Bocoran !!! Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 9 Halaman 293 294 295 296 Matematika Latihan 5.2 Kerucut

KUNCI JAWABAN BUKU PAKET -pada kunci jawaban Halaman 293, 294, 295, 296, buku Kelas 1X Semester 2 Kurikulum 2013, soal pada kunci jawaban ini bersumber dari buku Matematika Siswa edisi revisi 2018. Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 9 Kunci Jawaban Buku Paket halaman 293 Kunci Jawaban Buku Paket halaman 294 Kunci Jawaban Buku Paket halaman 295 Kunci Jawaban Buku Paket halaman 296 Kunci Jawaban Buku Paket kelas 9 kurikulum 2013 Kunci Jawaban Buku Paket kelas 9 semester 2 Kunci Jawaban Buku Paket kelas 9 semester 2 kurikulum 2013 Kunci Jawaban Buku Paket kelas 9 terbaru Kunci Jawaban Buku Paket Buku Siswa Kelas 9 Kunci Jawaban Buku Paket buku siswa Kunci Jawaban Buku Paket kelas 9 buku matematika revisi 2018
KUNCI JAWABAN BUKU PAKET -pada kunci jawaban Halaman 293, 294, 295, 296, buku Kelas 1X Semester 2 Kurikulum 2013, soal pada kunci jawaban ini bersumber dari buku Matematika Siswa edisi revisi 2018.

Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 9 semester 2 halaman 293, 294, 295, 296 ini terdiri dari satu halaman dengan pembahasan soal No.1 yang terdapat pada buku siswa. artikel ini dibuat untuk mempermudah siswa dalam mengerjakan soal soal yang terdapat didalam buku siswa, diharapkan dengan adanya kunci jawaban ini dapat meningkatkan kekampuan dan minat belajar siswa.

dalam pembahasan MATEMATIKA kelas lX Semester 2 ini terdapat berbagai macam soal yang harus dikerjakan siswa dirumah maupun disekolah. nah, untuk siswa yang belum menemukan kunci jawaban tersebut bisa langsung mengujungi jawabanbukupaket.blogspot.com untuk mendapatkan kunci jawaban alternatif pada halaman 293, 294, 295, 296 ini.


    Daftar Isi :
  1. Kunci Jawaban Halaman 293
  2. Kunci Jawaban Halaman 294
  3. Kunci Jawaban Halaman 295
  4. Kunci Jawaban Halaman 296

Kunci Jawaban Halaman 293


Jawaban Buku Paket Matematika Latihan 5.2 Kerucut Halaman 3293 294 295 296 Kelas 9



Latihan 5.2 Kerucut

1. Tentukan luas permukaan dan volume dari bangun kerucut berikut.

luas permukaan dan volume dari bangun kerucut



Jawaban: 

 Luas permukaan dan volume untuk kerucut pada gambar di atas adalah:

a. Luas permukaan kerucut = 204.1 cm²; Volume = 200.96 cm³
b. Luas permukaan kerucut = 301.44 cm²; Volume = 301.44 cm²
c. Luas permukaan kerucut = 332.71 cm²; Volume = 376.8 cm³
d. Luas permukaan kerucut = 704 cm²; Volume = 1232 cm²
e. Luas permukaan kerucut = 55.33 cm²; Volume = 21.98 cm³
f. Luas permukaan kerucut = 282.6 cm²; Volume = 314 cm²

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menghitung luas permukaan sebuah kerucut digunakan rumus:
Luas permukaan kerucut = π x r (r + s)
Volume kerucut dihitung dengan rumus:
volume kerucut = ¹/₃ x π r² x t
Untuk mencari tinggi atau garis pelukis kerucut digunakan rumus pythagoras:
sisi miring² =  alas² + tinggi²
dengan sisi miring sama dengan panjang garis pelukis kerucut

a. Garis pelukis² = alas² + tinggi²
Garis pelukis² =  ( 4 cm )² + ( 12 cm )²
Garis pelukis² = 16 cm² + 144 cm²
Garis pelukis = √ ( 160 cm² )
Garis pelukis = 12.65 cm
Luas permukaan kerucut = π x r (r + s)
Luas permukaan kerucut = 3.14 x 4 cm (4 cm + 12.65 cm)
Luas permukaan kerucut = 3.14 x 4 cm ( 16.25 cm )
Luas permukaan kerucut = 204.1 cm²
Volume = ¹/₃ x π r² x t
Volume = ¹/₃ x 3.14 x ( 4 cm )² x 12 cm
Volume = ¹/₃ x 3.14 x 16 cm² x 12 cm
Volume = 200.96 cm³

b. Garis pelukis² = alas² + tinggi²
( 10 cm )² =  ( 6 cm )² + tinggi ²
100 cm² = 36 cm² + tinggi²
tinggi² = 100 cm² - 36 cm²
tinggi = √ ( 64 cm² )
tinggi = 8 cm
Luas permukaan kerucut = π x r (r + s)
Luas permukaan kerucut = 3.14 x 6 cm (6 cm + 10 cm)
Luas permukaan kerucut = 3.14 x 6 cm ( 16 cm )
Luas permukaan kerucut = 301.44 cm²
Volume = ¹/₃ x π r² x t
Volume = ¹/₃ x 3.14 x ( 6 cm )² x 8 cm
Volume = ¹/₃ x 3.14 x 36 cm² x 8 cm
Volume = 301.44 cm²

c. Garis pelukis² = alas² + tinggi²
Garis pelukis² =  ( 6 cm )² + ( 10 cm )²
Garis pelukis² = 36 cm² + 100 cm²
Garis pelukis = √ ( 136 cm² )
Garis pelukis = 11.66 cm
Luas permukaan kerucut = π x r (r + s)
Luas permukaan kerucut = 3.14 x 6 cm (6 cm + 11.66 cm)
Luas permukaan kerucut = 3.14 x 6 cm ( 17.66 cm )
Luas permukaan kerucut = 332.71 cm²
Volume = ¹/₃ x π r² x t
Volume = ¹/₃ x 3.14 x ( 6 cm )² x 10 cm
Volume = ¹/₃ x 3.14 x 36 cm² x 10 cm
Volume = 376.8 cm³

d. Garis pelukis² = alas² + tinggi²
( 25 cm )² =  ( 7 cm )² + tinggi ²
625 cm² = 49 cm² + tinggi²
tinggi² = 625 cm² - 49 cm²
tinggi = √ ( 576 cm² )
tinggi = 24 cm
Luas permukaan kerucut = π x r (r + s)
Luas permukaan kerucut = ²²/₇ x 7 cm (7 cm + 25 cm)
Luas permukaan kerucut = ²²/₇ x 7 cm ( 32 cm )
Luas permukaan kerucut = 704 cm²
Volume = ¹/₃ x π r² x t
Volume = ¹/₃ x ²²/₇ x ( 7 cm )² x 24 cm
Volume = ¹/₃ x ²²/₇ x 49 cm² x 24 cm
Volume = 1232 cm²

e. Garis pelukis² = alas² + tinggi²
( 4 cm )² =  alas² + ( 3 cm )²
16 cm² = alas² + 9 cm²
alas² = 16 cm² - 9 cm²
alas = √ ( 7 cm² )
alas = 2.65 cm
Luas permukaan kerucut = π x r (r + s)
Luas permukaan kerucut = 3.14 x 2.65 cm (2.65 cm + 4 cm)
Luas permukaan kerucut = 3.14 x 2.65 cm ( 6.65 cm )
Luas permukaan kerucut = 55.33 cm²
Volume = ¹/₃ x π r² x t
Volume = ¹/₃ x 3.14 x ( 2.65 cm )² x 3 cm
Volume = ¹/₃ x 3.14 x 7 cm² x 3 cm
Volume = 21.98 cm³

f. Garis pelukis² = alas² + tinggi²
( 13 cm )² =  ( 5 cm )² + tinggi ²
169 cm² = 25 cm² + tinggi²
tinggi² = 169 cm² - 25 cm²
tinggi = √ ( 144 cm² )
tinggi = 12 cm
Luas permukaan kerucut = π x r (r + s)
Luas permukaan kerucut = 3.14 x 5 cm (5 cm + 13 cm)
Luas permukaan kerucut = 3.14 x 5 cm ( 18 cm )
Luas permukaan kerucut = 282.6 cm²
Volume = ¹/₃ x π r² x t
Volume = ¹/₃ x 3.14 x ( 5 cm )² x 12 cm
Volume = ¹/₃ x 3.14 x 25 cm² x 12 cm
Volume = 314 cm²


Kunci Jawaban Halaman 294





2. Tentukan panjang dari unsur kerucut yang ditanyakan.

 panjang dari unsur kerucut


Jawaban: 

Kerucut adalah bangun ruang sisi lengkung yang memiliki 2 sisi, alas dan selimut.
Sisi alas berbentuk lingkaran, dan sisi selimut apabila dibuka membentuk juring lingkaran.
Rumus-rumus dalam bangun kerucut
1) Luas alas = π x r²
2) Keliling alas = 2 x π x r atau π x d
3) Luas selimut = π x r x s
4) Luas permukaan kerucut = luas alas + luas selimut
                  = π x r² + π x r x s
                  = π x r x (r + s)
5) Volume kerucut = ¹/₃ x π x r² x t
dengan keterangan
r = jari" alas
d = diameter alas
s  = garis pelukis

t = tinggi.

Penyelesaian Soal
2 a.
Diketahui:
Volume = 300π m³
Jari-jari = 10 m
Ditanya:
Tinggi kerucut
Jawab:
V = ¹/₃ x π x r² x t
300π = ¹/₃ x π x 10² x t
300π = ¹/₃ x π x 100 x t → kedua ruas kalikan 3
900π =  π x 100 x t → kedua ruas bagi 100
9π =  π x t  → kedua ruas bagi π
t = 9 m

2 b.
Diketahui:
Volume = 120π m³
Tinggi = 10 m
Ditanya:
Jari-jari kerucut
Jawab:
V = ¹/₃ x π x r² x t
120π = ¹/₃ x π x r² x 10  → kedua ruas kalikan 3
360π =  π x r² x 10 → kedua ruas bagi 10
36π =   π x r²  → kedua ruas bagi π
36 =  r²
r² = 36
r = √36 = 6 m


2. C dan E Lihat Gambar




2. F. Lihat Gambar


2.F halaman 294

2. D 

jawab :

pakai rumus pythagoras 

r² = 15²-12²
r² = 225-144
r² = 81

r = 9 dm


luas permukaan dan volume dari tumpeng yang tersisa3. Tumpeng. Pada suatu hari Pak Budi melakukan syukuran rumah baru. Pak Budi memesan suatu 8 cm tumpeng. Tumpeng tersebut memiliki diameter 36 cm dan tinggi 24 cm. Namun, diawal acara Pak Budi memotong bagian atas tumpeng tersebut secara mendatar setinggi 8 cm.

Berapakah luas permukaan dan volume dari tumpeng yang tersisa?


Jawaban: 

Diketahui:
D1 = 36 cm (diameter kerucut besar)
D2 = ? (diameter kerucut kecil)
T1 = 24 cm (tinggi kerucut besar)
T2 = 8 cm (tinggi kerucut kecil)

Pertama kita cari panjang diameter kerucut kecil dengan menggunakan perbandingan kesebangunan, yaitu:

D1 : D2 = T1 : T2
36 : D2 = 24 : 8
D2 = 12 cm

Next, cari volume kerucut besar dan kecil
Vb = 1/3 . π . r² . t
     = 1/3 . 3,14 . 18² . 24
     = 8138,88 cm³

Vk = 1/3 . π . r² . t
     = 1/3 . 3,14 . 6² . 8
     = 301,44 cm³

Jadi, Volume dari tumpeng yang sisa adalah 8138,88 - 301,44 sama dengan 7837,44 cm³

Kemudian, untuk menghitung luas permukaan kerucut, maka kita harus tahu S nya dulu. S dapat dihitung dengan rumus phytagoras, yaitu:

Sb = √(18² + 24²) = 30 cm
Sk = √(6² + 8²) = 10 cm

Next, Hitung luas permukaan kerucut besar dan kerucut kecil.

LPb = π . r² + π . r . s
       = 3,14 . 18² + 3,14 . 18 . 30
       = 2712,96 cm²

LPk = π . r² + π . r . s
       = 3,14 . 6² + 3,14 . 6 . 10
       = 301,44 cm²

Jadi, Luas Permukaan dari tumpeng yang sisa adalah 2712,96 - 301,44 sama dengan 2411,52 cm²



4. Suatu kerucut memiliki jari-jari 6 cm dan tinggi t cm. Jika luas permukaan kerucut adalah A cm2 dan volume kerucut adalah A cm3 maka tentukan:

a. nilai dari t,

b. nilai dari A.

Jawaban: Lihat Gambar




nilai dari t dan a
nilai dari t dan a


Kunci Jawaban Halaman 295



5. Terdapat suatu bangun ruang yang diperoleh dari dua kerucut yang sepusat. Kerucut yang lebih besar memiliki jari-jari 10 cm dan tinggi 24 cm. Jari-jari kerucut kecil adalah ½ jari-jari kerucut besar. Tinggi kerucut kecil adalah ½ tinggi kerucut besar (lihat gambar di bawah)

kerucut

Tentukan:
a. luas permukaan,
b. volume

Jawaban:

Diketahui
Kerucut yang besar
r₁ = 10 cm
t₁ = 24 cm
Kerucut kecil
r₂ = ½ (10 cm) = 5 cm
t₂ = ½ (24 cm) = 12 cm

Ditanyakan
Luas permukaan dan volume

Jawab

a) Mencari Luas Permukaan
Garis pelukis kerucut besar
s₁ = √(r₁² + t₁²)
s₁ = √(10² + 24²)
s₁ = √(100 + 576)
s₁ = √(676)
s₁ = 26 cm

Garis pelukis kerucut kecil
s₂ = √(r₂² + t₂²)
s₂ = √(5² + 12²)
s₂ = √(25 + 144)
s₂ = √(169)
s₂ = 13 cm

Luas alas kerucut besar
La₁ = πr₁²
La₁ = π(10)²
La₁ = 100π

Luas alas kerucut kecil
La₂ = πr₂²
La₂ = π(5)²
La₂ = 25π

Luas selimut kerucut besar
Ls₁ = πr₁s₁
Ls₁ = π(10)(26)
Ls₁ = 260π

Luas selimut kerucut kecil
Ls₂ = πr₂s₂
Ls₂ = π(5)(13)
Ls₂ = 65π

Jadi Luas Permukaan bangun tersebut adalah
= Ls₁ + Ls₂ + La₁ – La₂  
= 260π + 65π + 100π – 25π
= 400π
= 400 (3,14)
= 1.256 cm²



b) Mencari volume
Volume kerucut besar
V₁ = ⅓ πr₁²t₁
V₁ = ⅓ π (10)² (24)
V₁ = π( 100) (8)
V₁ = 800π

Volume kerucut kecil
V₂ = ⅓ πr₂²t₂
V₂ = ⅓ π (5)² (12)
V₂ = π (25) (4)
V₂ = 100π

Jadi volume bangun tersebut adalah
= V₁ + V₂
= 800π + 100π
= 900π
= 900 (3,14)
= 2.826 cm³.


Irisan Kerucut6. Irisan Kerucut. Misalkan terdapat suatu kerucut dengan dengan jari-jari r cm dan panjang t cm. Kemudian kerucut tersebut dijadikan irisan kerucut dengan memotong kerucut tersebut menjadi dua bagian dari atas ke bawah (lihat gambar di samping). Tentukan rumus untuk menghitung luas irisan kerucut tersebut.

Jawaban:

Irisannya berbentuk segi tiga
jadi rumusnya
= 1/2 × alas × tinggi
= 1/2 × (2 × jari-jari) × tinghi
= 1/2 × 2r × t
= r × t

7. Analisis Kesalahan. Budi menghitung volume kerucut dengan diameter 10 cm dan tinggi 12 cm. Budi menghitung  V = 1/3 (12)2 (10) = 480. Sehingga diperoleh volume kerucut adalah 480 cm3 . Tentukan kesalahan yang dilakukan Budi.

Analisis Kesalahan


Jawaban: 

V = 1/3πr²t
V = 1/3 × 3,14 × 5² × 12
V = 942/3
V = 314 cm

Kesalahannya
1. Budi tidak mengubah diameter ke jari jari dan langsung memasukkan nilainya 
2. Rumus volume kerucut adalah V = 1/3πr²t sedangan berdasarkan cara menghitung budi rumusnya adalah V = 1/3t²d 
3. budi tidak menggunakan π


8. Dari kertas karton ukuran 1 m × 1 m Lisa akan membuat jaring-jaring kerucut dengan jari-jari r cm dan tinggi t cm.

a. Apakah Lisa bisa membuat jaring-jaring tersebut jika r = 40 cm dan t = 30 cm? Kemukakan alasanmu.
b. Apakah Lisa bisa membuat jaring-jaring tersebut jika r = 30 cm dan t = 40 cm? Kemukakan alasanmu.

Jawaban:

Rumus-Rumus Kerucut
Luas alas
L = π · r²
Luas selimut
L = π · r · s
Luas permukaan
L = Luas alas + Luas selimut
L = π · r² + π · r · s
Volume
V =  · π · r² · t
ket :
π =   atau  3,14
r = jari-jari lingkaran alas
s = garis pelukis kerucut
t = tinggi kerucut

Rumus-Rumus Phytagoras :
c² = a² + b² atau c = 
b² = c² - a² atau b = 
a² = c² - b² atau a = 
ket :
a = sisi alas segitiga
b = sisi tegak segitiga
c = sisi miring segitiga


Diketahui :

ukuran kertas karton 1 m × 1 m, berarti luas kertas karton adalah 1 m² = 10.000 cm²
Jawab :
untuk dapat membuat kerucut dengan kertas karton tersebut, luas permukaan kerucut harus sama dengan atau kurang dari luas kertas karton (Luas permukaan kerucut ≤ 10.000 cm²).

a. Apakah Lisa bisa membuat jaring-jaring tersebut jika r = 40 cm dan t = 30 cm? Kemukakan alasanmu !
pertama, kita harus mengetahui luas permukaan kerucut yang akan dibuat
rumus untuk mencari luas permukaan kerucut adalah :
L = π · r² + π · r · s
namun, karena kita belum mengetahui panjang garis pelukis kerucut (s), maka kita harus mencarinya terlebih dahulu dengan menggunakan rumus pythagoras. Karena s merupakan sisi miring dari segitiga dengan alas jari-jari lingkaran alas kerucut dan sisi tegak tinggi kerucut (agar lebih jelas, bisa kamu liha pada gambar dibawah.) :
s = 
s = 
s = 
s = 
s = 50 cm
maka, luas permukaan kerucut :
L = π · r² + π · r · s
L = 3,14 · 40² + 3,14 · 40 · 50
L = 5.024 + 6.280
L = 11.304 cm²

Kesimpulan
11.304 cm² > 10.000 cm², maka Lisa tidak bisa membuat jaring-jaring tersebut karena, luas kertas karton lebih kecil dari luas permukaan kerucut yang akan dibuat.

b. Apakah Lisa membuat jaring-jaring tersebut jika r = 30 cm dan t = 40 cm? Kemukakan alasanmu.
pertama cari s :
s = 
s = 
s = 
s = 
s = 50 cm
kemudian cari luas permukaan kerucut :
L = π · r² + π · r · s
L = 3,14 · 30² + 3,14 · 30 · 50
L = 2.826 + 4.710
L = 7.536 cm²

Kesimpulan
7.536 cm² < 10.000 cm², maka Lisa bisa membuat jaring-jaring tersebut karena, luas kertas karton lebih besar dari luas permukaan kerucut yang akan dibuat.




Kunci Jawaban Halaman 296


9. Kerucut miring. Pada gambar di bawah terdapat dua buah bangun sisi lengkung. Gambar sebelah kiri merupakan kerucut dengan jari-jari r dan tinggi t. Gambar sebelah kanan merupakan bangun ruang sisi lengkung yang diperoleh dari kerucut sebelah kiri dengan menggeser alasnya ke sebelah kanan, selanjutnya disebut dengan kerucut miring. Kerucut miring tersebut memiliki jari-jari r dan tinggi t.

Kerucut miring

a. Tentukan suatu metode untuk mendapatkan rumus dari volume kerucut miring tersebut.
b. Apakah volume rumus kerucut miring sama dengan volume kerucut? Jelaskan analisismu.

Jawaban : 

A. Salah satu metodenya adalah dengan membuat tumpukan koin yang membentuk kerucut miring. 

b. Sama, karena kaidah volume adalah luas alas dikalikan dengan tinggi.  Dengan mengubah kerucut menjadi kerucut miring tidak mengubah alas dan tingginya, sehingga tidak terjadi perubahan volume.

10. Perhatikan kerucut di samping. Jika segitiga ABC merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisi d cm, tentukan luas permukaan dan volume kerucut.
kerucut segitiga


Jawaban : 

Jika segitiga ABC merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisi d cm, Luas permukaan dan volume kerucut berturut-turut adalah 3/4  d²  π cm²  dan  √3 / 24 d³π cm³
Pembahasan :
Volume Kerucut =  1/3 · π · r² · t
Luas Permukaan Kerucut = π·r² + π·r·s = π·r · (r + s)
AB = BC = AC = d cm
AB dan AC adalah Garis pelukis kerucut (s).
BC adalah diameter (d) kerucut, sehingga jari-jari kerucut (r) = 1/2 BC = 1/2 d

(Lihat Gambar Dibawah).
segitiga abcd





Demikian Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 9 semester 2 halaman 293, 294, 295, 296 semoga bermanfaat untuk para pembaca yang sudah mampir di jawaban buku paket.

kunci jawaban ini ditujukan sebagai bahan referensi dan latihan untuk siswa dirumah yang berasal dari buku siswa Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 9 semester 2 kurikulum 2013 edisi revisi 2017

Pencarian yang paling banyak dicari :

  • Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 9
  • Kunci Jawaban Buku Paket halaman 293
  • Kunci Jawaban Buku Paket halaman 294
  • Kunci Jawaban Buku Paket halaman 295
  • Kunci Jawaban Buku Paket halaman 296
  • Kunci Jawaban Buku Paket kelas 9 kurikulum 2013
  • Kunci Jawaban Buku Paket kelas 9 semester 2
  • Kunci Jawaban Buku Paket kelas 9 semester 2 kurikulum 2013
  • Kunci Jawaban Buku Paket kelas 9 terbaru
  • Kunci Jawaban Buku Paket Buku Siswa Kelas 9
  • Kunci Jawaban Buku Paket buku siswa
  • Kunci Jawaban Buku Paket kelas 9 buku matematika revisi 2018