Bocoran !!! Kunci Jawaban Buku Paket Halaman 254, 255, 256, 257, 258, 259 Kelas 9 Matematika Latihan 4.4 Kesebangunan Dua Segitiga

KUNCI JAWABAN BUKU PAKET -pada kunci jawaban Halaman 254, 255, 256, 257, 258, 259, buku Kelas 1X Semester 2 Kurikulum 2013, soal pada kunci jawaban ini bersumber dari buku Matematika Siswa edisi revisi 2018. Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 9 Kunci Jawaban Buku Paket halaman 254 Kunci Jawaban Buku Paket halaman 255 Kunci Jawaban Buku Paket halaman 256 Kunci Jawaban Buku Paket halaman 257 Kunci Jawaban Buku Paket halaman 258 Kunci Jawaban Buku Paket halaman 259 Kunci Jawaban Buku Paket kelas 9 kurikulum 2013 Kunci Jawaban Buku Paket kelas 9 semester 2 Kunci Jawaban Buku Paket kelas 9 semester 2 kurikulum 2013 Kunci Jawaban Buku Paket kelas 9 terbaru Kunci Jawaban Buku Paket Buku Siswa Kelas 9 Kunci Jawaban Buku Paket buku siswa Kunci Jawaban Buku Paket kelas 9 buku matematika revisi 2018
KUNCI JAWABAN BUKU PAKET -pada kunci jawaban Halaman 254, 255, 256, 257, 258, 259, buku Kelas 1X Semester 2 Kurikulum 2013, soal pada kunci jawaban ini bersumber dari buku Matematika Siswa edisi revisi 2018.

    Daftar Isi :
  1. Kunci Jawaban Halaman 254
  2. Kunci Jawaban Halaman 255
  3. Kunci Jawaban Halaman 256
  4. Kunci Jawaban Halaman 257
  5. Kunci Jawaban Halaman 258
  6. Kunci Jawaban Halaman 259

Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 9 semester 2 halaman 254, 255, 256, 257, 258, 259,  ini terdiri dari satu halaman dengan pembahasan soal No.1 yang terdapat pada buku siswa. artikel ini dibuat untuk mempermudah siswa dalam mengerjakan soal soal yang terdapat didalam buku siswa, diharapkan dengan adanya kunci jawaban ini dapat meningkatkan kekampuan dan minat belajar siswa.

dalam pembahasan MATEMATIKA kelas lX Semester 2 ini terdapat berbagai macam soal yang harus dikerjakan siswa dirumah maupun disekolah. nah, untuk siswa yang belum menemukan kunci jawaban tersebut bisa langsung mengujungi jawabanbukupaket.blogspot.com untuk mendapatkan kunci jawaban alternatif pada halaman 254, 255, 256, 257, 258, 259,  ini.

Kunci Jawaban Halaman 254



Kunci Jawaban Buku Paket Matematika Kelas 9 Latihan 4.4 Kesebangunan Dua Segitiga Halaman 254, 255, 256, 257, 258, 259

Latihan 4.4 Kesebangunan Dua Segitiga

Pada gambar di samping, QR ST1. Pada gambar di samping, QR//ST. Q S T P R

a. Buktikan bahwa ∆QRP dan ∆TPS sebangun

b. Tuliskan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.

Jawaban :

a. m∠RQP = m∠STP (berseberangan dalam)
m∠QRP = m∠TSP (berseberangan dalam)
m∠QPR = m∠TPS (bertolak belakang)
Jadi, ∆QRP ∼ ∆TPS karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
(sebenarnya cukup hanya 2 pasang sudut yang bersesuaian sama besar
maka dua segitiga bisa dikatakan sebangun)
b. Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian
QR RP QP = = TS SP TP




Kunci Jawaban Halaman 255


2. Perhatikan gambar berikut. 

Perhatikan gambar berikut

a. Buktikan bahwa ∆ABC dan ∆PQR sebangun. 

b. Tuliskan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.


Jawaban : 

kesebangunan

dua bangun atau lebih dikatakan sebangun apabila memenuhi syarat kesebangunan.
syarat kesebangunan adalah:
1) sudut" yang bersesuaian dari kedua bangun sama besar
2) panjang sisi yang bersesuaian dari kedua bangun sebanding

Pembahasan

Perhatikan segitiga warna hijau
Panjang sisi yang mengapit sudut 90 adalah 3 cm dan 4 cm.
Kita cari panjang sisi miringnya (BC) dengan teorema pythagoras
BC² = AB² + AC²
       = 3² + 4²
       = 9 + 16
       = 25
BC = √25
     = 5 cm
Perhatikan segitiga warna kuning
Panjang sisi miring (QR) = 20 cm
Panjang PR = 16 cm
Kita cari panjang PQ dengan teorema pythagoras
PQ² = QR² - PR²
       = 20² - 16²
       = 400 - 256
       = 144
PQ = √144
     = 12 cm
Kita lihat perbandingan panjang sisi pada kedua segitiga itu
Pada segitiga ABC
AB : AC : BC = 3 : 4 : 5
Pada segitiga PQR
PQ : PR : QR = 12 : 16 : 20 kita kecilkan perbandingan dengan membagi FPB dari 12, 16 dan 20 yaitu dengan 4
                    = (12:4) : (16:4) : (20:4)
                    = 3 : 4 : 5
Ternyata perbandingan panjang sisi- panjang sisinya sama, maka kedua segitiga tersebut adalah sebangun
Perbandingan sisi yang bersesuaian
AB : PQ = AC : PR = BC : QR


3. Perhatikan gambar berikut. Apakah ∆KLN sebangun dengan ∆OMN? Tunjukkan.
Jawaban :


Iya. ∆KLN  OMN
Bukti:
mNKL = mNOM (siku-siku)
mKNL = mONM (berhimpit)
mKLN = mOMN (sehadap karena OM //KL)
Jadi, ∆KLN  OMN karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
(sebenarnya cukup hanya 2 pasang sudut yang bersesuaian sama besar maka
dua segitiga bisa dikatakan sebangun)

4. Pada ∆ABC dan ∆PQR diketahui mA = 105o , mB = 45o , mP = 45o , dan mQ = 105o . 

a. Apakah kedua segitiga tersebut sebangun? Jelaskan. 

b. Tulislah pasangan sisi yang mempunyai perbandingan yang sama.

Jawaban :

Pada ∆ ABC dan ∆ PQR diketahui m∠ A = 105°, m∠ B = 45°, m∠ P = 45° dan m∠ Q = 105°.

a. Apakah kedua segitiga tersebut sebangun ? Jelaskan.

b. Tuliskan pasangan sisi yang mempunyai perbandingan yang sama

Sifat-sifat atau syarat kesebangunan

Panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut memiliki perbandingan yang senilai.

Sudut-sudut yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut sama besar.
Pembahasan

a. Pembuktian kedua segitiga tersebut sebangun
   Sudut-sudut yang sama besar
   ∠ A = ∠ Q = 105°
   ∠ B = ∠ P = 45°
   ∠ C = ∠ R = 180° - 105° - 45° = 30°
  Iya, kedua segitiga tersebut sebangun karena dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar.
Untuk gambar dua segitiga sebangun bisa dilihat pada lampiran.

b. Pasangan sisi yang mempunyai perbandingan yang sama
   AB dengan QP
   BC dengan PR
   AC dengan QR

5. Perhatikan gambar.

Diketahui mABC = 90o , siku-siku di B. 

a. Tunjukkan bahwa ADB dan ABC sebangun. 

b. Tunjukkan bahwa BDC dan ABC sebangun.


Jawaban :

a. mBAD = mCAB (berhimpit)
mBDA = mCBA = 90o (diketahui siku-siku)
Dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar, maka ∆ADB  ABC.

b. mBCD = mACB (berhimpit)
mCDB = mCBA = 90o (diketahui siku-siku)
Dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar, maka ∆BDC  ABC.

6. Perhatikan gambar.
Perhatikan gambar

a. Tunjukkan bahwa ∆FCE ∼ ∆ACB.
b. Tunjukkan bahwa ∆FCE ∼ ∆DEB.
c. Tunjukkan bahwa ∆ACB ∼ ∆DEB.
d. Tentukan panjang FE dan AF

Jawaban :

Diberikan segitiga ABC seperti tampak pada gambar.

a. Akan ditunjukkan bahwa segitiga FCE sebangun dengan segitiga ACB.
Perhatikan:
sudut FCE = sudut ACB (merupakan dua sudut berimpit)
sudut CFE = sudut CAB (merupakan dua sudut sehadap)
sudut CEF = sudut CBA (merupakan dua sudut sehadap)
Karena tiga pasang sudut bersesuaian pada segitiga FCE dan segitiga ACB sama besar, maka
segitiga FCE dan segitiga ACB sebangun.

b. Akan ditunjukkan bahwa segitiga FCE sebangun dengan segitiga DEB.
Perhatikan:
sudut FCE = sudut DEB (merupakan dua sudut sehadap)
sudut CFE = sudut EDB (merupakan dua sudut sehadap)
sudut CEF = sudut EBD (merupakan dua sudut sehadap)
Karena tiga pasang sudut bersesuaian pada segitiga FCE dan segitiga DEB sama besar, maka
segitiga FCE dan segitiga DEB sebangun.

c. Akan ditunjukkan bahwa segitiga ACB sebangun dengan segitiga DEB.
Perhatikan:
sudut ACB = sudut DEB (merupakan dua sudut sehadap)
sudut CAB = sudut EDB (merupakan dua sudut sehadap)
sudut CBA = sudut EBD (merupakan dua sudut berimpit)
Karena tiga pasang sudut bersesuaian pada segitiga ACB dan segitiga DEB sama besar, maka
segitiga ACB dan segitiga DEB sebangun.

d. Perhatikan segitiga FCE dengan segitiga DEB.
FE : DB = CE : EB
↔ FE : 12 = 5 : 10
↔ FE = 12 × 5 : 10 = 6 cm
ED : CF = EB : CE
↔ ED : 4 = 10 : 5
↔ ED = 4 × 10 : 5 = 8 cm
Perhatikan bahwa AF = ED = 8 cm
Jadi, FE = 6 cm dan AF = 8 cm 



Kunci Jawaban Halaman 256



7. Perhatikan gambar

a. Hitunglah panjang EB

Hitunglah panjang EB

b. Hitunglah panjang CE

Hitunglah panjang CE


Jawaban :

Kesebangunan adalah kesamaan perbandingan panjang sisi dan besar sudut antara dua buah bangun datar atau lebih

Sifat-sifat atau syarat kesebangunan


  1. Panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut memiliki perbandingan yang senilai.
  2. Sudut-sudut yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut sama besar.

Pembahasan

No a.

Diketahui :
AB = 7 cm
DE = 5 cm
CE = 6 cm

Ditanya :

Menghitung panjang EB ?

Jawab :

Menghitung panjang EB


5 (6 + EB) = 7 × 6
30 + 5 EB = 42
5 EB = 42 - 30
5 EB = 12
  EB = 
  EB = 2,4 cm
Jadi panjang EB adalah 2,4 cm

No b.

Diketahui :
AB = 2 cm + 6 cm = 8 cm
BE = 4 cm
BD = 6 cm
Ditanya :

Panjang CE ?

Jawab :

Menghitung panjang CE


4 (4 + CE) = 8 × 6
16 + 4 CE = 48
4 CE = 48 - 16
4 CE = 32
  CE = 
  CE = 8 cm

Jadi panjang CE adalah 8 cm.


8. Perhatikan gambar.

Hitunglah panjang MN pada gambar di bawah ini.

Hitunglah panjang MN

Jawaban :


Kesebangunan dan Kongruensi www.simplenews.me


Kita lihat ΔTQR

Sisi-sisi bersesuaian memiliki perbandingan sama, sehingga



⇔  =  ON/8
⇔ ON =  x 8
⇔ ON = 5

Jadi, panjang ON adalah 5 cm.

MN = MO + ON
⇔ MN = 12 + 5
⇔ MN = 17

Jadi, panjang MN adalah 17 cm.

9. Perhatikan gambar



a. Pasangan segitiga yang sebangun.

b. Pasangan sudut yang sama besar dari masingmasing pasangan segitiga yang sebangun tersebut.

c. Pasangan sisi bersesuaian dari masing-masing pasangan segitiga yang sebangun tersebut.

d. Panjang sisi BA, BC, dan BD.

Jawaban : 

a. ∆ABC ∼ ∆BDC, ∆ABC ∼ ∆ADB, ∆ADB ∼ ∆BDC.

b. ∆ABC ∼ ∆BDC
 m∠ABC = m∠BDC, m∠BAC = m∠DBC, dan m∠ACB = m∠BCD
∆ABC ∼ ∆ADB
 m∠ABC = m∠ADB, m∠BAC = m∠DAB, dan m∠ACB = m∠ABD
∆ADB ∼ ∆BDC
 m∠ADB = m∠BDC, m∠DAB = m∠DBC, dan m∠ABD = m∠BCD

c. ∆ABC ∼ ∆BDC
 AB → BD , BC → DC , dan CA → CB
∆ABC ∼ ∆ADB
 AB → AD , BC → DB , dan CA → BA
∆ADB ∼ ∆BDC
 AD → BD , DB → DC , dan BA → CB

d. BA = 40 cm, BC = 30 cm, dan BD = 24 cm

10. Perhatikan gambar. Diketahui PR = 15 cm dan QU = 2/3 UP. Tentukan panjang TS.

 Tentukan panjang TS


Jawaban : 

TS = 9 cm
Petunjuk: tentukan dulu panjang UT dengan menggunakan kesebangunan
∆QUT ∼ ∆QPR, diperoleh UT = 6 cm.
US = PR = 15 cm,
TS = US – UT = 15 cm – 6 cm = 9 cm



Kunci Jawaban Halaman 257


11. Perhatikan gambar. Diketahui KL = 10 cm dan MN = 14 cm. P dan Q berturut-turut adalah titik tengah LN dan KM. Tentukan panjang PQ. Penyelesaian: PQ = 2 cm.

Tentukan panjang PQ
Jawab : PQ = (14-10)/2 = 4/2 = 2 cm

12. Perhatikan gambar.  Segitiga ABC adalah segitiga siku-siku sama kaki. Jika AB = 10 cm dan CD garis bagi sudut C, Tentukan panjang BD.

Tentukan panjang BD

Jawab : 

AB = CB = EC = 10 cm
BD = DE = AE

perbandingan sudut 45° (segitiga sama kaki siku-siku) = s : m = 1 : √2

AB : AC = 1 : √2
10/AC = 1/√2
AC = 10√2 cm

BD = AC - EC
BD = (10√2 - 10) cm
      = 10 (√2 - 1) cm


13. Memperkirakan Tinggi Rumah Pada suatu sore, sebuah rumah dan pohon yang bersebelahan memiliki panjang bayangan berturut-turut 10 m dan 4 m. Jika tenyata tinggi pohon sebenarnya adalah 10 m, tentukan tinggi rumah tersebut sebenarnya. Penyelesaian: tinggi rumah sebenarnya adalah 25 m

Jawab :

Dik :

T.bayangan rumah = 10 m
T.bayangan pohon = 4m
T.sbenarnya pohon = 10 m
Dit :
T.sbenarnya rumah....?
Jawab :
Tb pohon / Ts pohon = Tb rumah / Ts rumah
4/10 = 10/Ts rumah
4Tsrumah = 100
Tsrumah = 100/4
Tsrumah = 25 m

14. Memperkirakan Tinggi Pohon Untuk menentukan tinggi sebuah pohon, Ahmad menempatkan cermin di atas tanah (di titik E) seperti gambar di bawah ini. Dari titik E Ahmad berjalan mundur (ke titik D), sedemikian hingga dia dapat melihat ujung pohon pada cermin. Teman Ahmad mengukur panjang BE = 18 m, ED = 2,1 m dan ketika berdiri jarak mata Ahmad ke tanah (CD) adalah 1,4 m. Perkirakan tinggi pohon tersebut.

Perkirakan tinggi pohon tersebut


Jawab :

 Saya anggap maksud soal untuk jarak ED adalah 2,1 m, bukan cm.
Penyelesaiannya, sebagai berikut.
Diketahui:
Jarak Ahmad ke cermin = ED = 2,1 m.
Tinggi mata Ahmad = CD = 1,4 m
Jarak dari cermin ke pohon = BE = 18 m
Ditanyakan:
tinggi pohon = ?
Jawab:
Tinggi pohon : Tinggi mata Ahmad = Jarak pohon ke cermin : jarak Ahmad ke cermin
↔ AB : CD = BE : ED
↔ AB : 1,4 = 18 : 2,1
↔ AB = 1,4 × 18 : 2,1 = 12

Jadi tinggi pohon adalah 12 m



Kunci Jawaban Halaman 258



15. Memperkirakan Tinggi Bukit Dua mahasisiwa Teknik Sipil Agung dan Ali ingin memperkirakan tinggi suatu bukit terhadap posisinya berdiri yang tidak jauh dari bukit itu. Mereka menggunakan bantuan peralatan laser yang dipasang pada sebuah tongkat penyangga setinggi 3 m dari permukaan tanah. Agung mengamati puncak bukit melalui alat tersebut dan diperoleh garis pandang ke puncak bukit adalah 1.540 m. Ali berbaring di tanah memandang ke arah ujung peralatan tersebut dan puncak bukit sehingga tampak sebagai garis lurus. Posisi mata Ali berjarak 4 m dari tongkat penyangga. Perkirakan tinggi bukit tersebut

Memperkirakan Tinggi Bukit Dua


Jawab :

Jarak pandang dengan ujung tongkat
a = √4² + 3²
a = √16 + 9
a = √25
a = 5

sudut Pandang Ali dengan tongkat
sin A = 3/5

jarak pandang Ali dengan bukit = 1.540 + 5 = 1.545

Tinggi bukit
Tinggi Bukit/Jarak Pandang Ali = Sin A
Tinggi Bukit/1.545 = 3/5
Tinggi Bukit = 1.545 x 3/5
Tinggi Bukit = 927 m


16. Analisis Kesalahan Gambar (a) menunjukkan persegi dengan panjang sisi 8 satuan. Persegi itu dibagi menjadi 4 bagian yaitu dua segitiga (P dan Q), serta dua trapesium (R dan S). Gambar (b) menunjukkan persegi panjang berukuran 5 satuan × 13 satuan. Persegi itu dibagi menjadi 4 bagian yaitu dua segitiga (P’ dan Q’), serta dua trapesium (R’ dan S’). Apakah 8 × 8 = 5 × 13? Jika tidak, bagaimana kamu menjelaskan hal ini? Di mana letak kesalahannya?

Di mana letak kesalahannya


Jawab :

Gambar ulang dengan teliti, akan ditemukan bahwa
P ≁ P’, Q ≁ Q’, R ≁ R’, dan S ≁ S’.
(Selidikilah kemiringan garis yang ditunjuk di atas)



Kunci Jawaban Halaman 259


17. Analisis Kesalahan

Perhatikan gambar di bawah ini!

Jelaskan dari manakah lubang satu kotak ini berasal


Jelaskan di manakah letak kesalahannya?

Jawab :

Gambar ulang dengan teliti, akan ditemukan bahwa gambar (i) dan (ii) tidak kongruen. (Selidikilah kemiringan garis yang ditunjuk di atas)


Demikian Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 9 semester 2 halaman 254, 255, 256, 257, 258, 259, semoga bermanfaat untuk para pembaca yang sudah mampir di jawaban buku paket.

kunci jawaban ini ditujukan sebagai bahan referensi dan latihan untuk siswa dirumah yang berasal dari buku siswa Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 9 semester 2 kurikulum 2013 edisi revisi 2017

Pencarian yang paling banyak dicari :

  • Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 9
  • Kunci Jawaban Buku Paket halaman 254
  • Kunci Jawaban Buku Paket halaman 255
  • Kunci Jawaban Buku Paket halaman 256
  • Kunci Jawaban Buku Paket halaman 257
  • Kunci Jawaban Buku Paket halaman 258
  • Kunci Jawaban Buku Paket halaman 259
  • Kunci Jawaban Buku Paket kelas 9 kurikulum 2013
  • Kunci Jawaban Buku Paket kelas 9 semester 2
  • Kunci Jawaban Buku Paket kelas 9 semester 2 kurikulum 2013
  • Kunci Jawaban Buku Paket kelas 9 terbaru
  • Kunci Jawaban Buku Paket Buku Siswa Kelas 9
  • Kunci Jawaban Buku Paket buku siswa
  • Kunci Jawaban Buku Paket kelas 9 buku matematika revisi 2018