Bocoran !!! Kunci Jawaban Buku Paket Halaman 129 130 131 132 Kelas 9 MATEMATIKA Uji Kopetensi 2 Kurikulum 2013

KUNCI JAWABAN BUKU PAKET -pada kunci jawaban Halaman 129 130 131 132 buku Kelas lX Semester 2 Kurikulum 2013, soal pada kunci jawaban ini bersumber dari buku Matematika Siswa edisi revisi 2018. Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 9 Kunci Jawaban Buku Paket halaman 129 Kunci Jawaban Buku Paket halaman 130 Kunci Jawaban Buku Paket halaman 131 Kunci Jawaban Buku Paket halaman 132 Kunci Jawaban Buku Paket kelas 9 kurikulum 2013 Kunci Jawaban Buku Paket kelas 9 semester 2 Kunci Jawaban Buku Paket kelas 9 semester 2 kurikulum 2013 Kunci Jawaban Buku Paket kelas 9 terbaru Kunci Jawaban Buku Paket Buku Siswa Kelas 9 Kunci Jawaban Buku Paket buku siswa Kunci Jawaban Buku Paket kelas 9 buku matematika revisi 2018 Kunci Jawaban Uji Kopetensi 2
KUNCI JAWABAN BUKU PAKET -pada kunci jawaban Halaman 129 130 131 132 buku Kelas lX Semester 2 Kurikulum 2013, soal pada kunci jawaban ini bersumber dari buku Matematika Siswa edisi revisi 2018.

    Daftar Isi :
  1. Kunci Jawaban Halaman 129
  2. Kunci Jawaban Halaman 130
  3. Kunci Jawaban Halaman 131
  4. Kunci Jawaban Halaman 132

Kunci Jawaban Buku Paket MATEMATIKA Uji Kopetensi 2 Halaman 129 130 131 132 Kelas 9 Kurikulum 2013


Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 9 Semester 2 Halaman 129 130 131 132 ini terdiri dari satu halaman dengan pembahasan soal No.1 yang terdapat pada buku siswa. artikel ini dibuat untuk mempermudah siswa dalam mengerjakan soal soal yang terdapat didalam buku siswa, diharapkan dengan adanya kunci jawaban ini dapat meningkatkan kekampuan dan minat belajar siswa.

dalam pembahasan MATEMATIKA kelas lX Semester 2 ini terdapat berbagai macam soal yang harus dikerjakan siswa dirumah maupun disekolah. nah, untuk siswa yang belum menemukan kunci jawaban tersebut bisa langsung mengujungi jawabanbukupaket.blogspot.com untuk mendapatkan kunci jawaban alternatif pada Halaman 129 130 131 132 ini.


Kunci Jawaban Halaman 149



Uji Kompetensi 2 Fungsi Kuadrat

1. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan x2 − 5x − 1 = 0, tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2p + 1 dan 2q + 1.

Jawaban : 

x² - (p+q)x + pq

==========

x² - 5x - 1 = 0
a = 1
b = -5
c = -1

p + q = -b/a
p + q = -(-5)/1
p + q = 5

pq = c/a
pq = -1/1
pq = -1

=========

untuk akar-akar yang baru :

p + q = (2p + 1) + (2q + 1)
= 2p + 2q + 1 + 1
= 2(p + q) + 2
= 2(5) + 2
= 10 + 2
= 12

pq = (2p + 1)(2q + 1)
= 4pq +2p + 2q + 1
= 4pq + 2(p + q) + 1
= 4(-1) + 2(5) + 1
= -4 + 10 + 1
= 7

==========
bentuk persamaan yang baru :
x² - (p + q)x + pq = 0
x² - 12x + 7 = 0



2. Diketahui akar-akar persamaan kuadrat 2x2 – 4x + 1 = 0 adalah m dan n. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya m + n dan m.n.

Jawaban : 

2x² - 4x + 1 = 0  ⇒ a = 2  ; b = - 4   ; c = 1
α + β = m + n + m.n
          = (- b/a) + c/a
          = - (- 4/2) + 1/2
          = 4/2 + 1/2
          = 5/2
α.β = (m + n) . m.n
      = (- b/a ) (c/a)
      = - (- 4/2) (1/2)
      = 2 . 1/2
      = 1
bentuk umum persamaan baru :
  x² - (α + β).x + α.β = 0
  x² - 5/2 x + 1 = 0   .... kalikan dengan 2
2x² - 5x + 2 = 0


3. Persamaan x2² + qx + (q – 1) = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2.
Jika x1²+ x2² = 4, tentukan nilai q!

Jawaban : 

Persamaan 2x²+ qx + (q-1) = 0 mempunyai akar - akar x1 dan x2.Jika x1²+ x2² = 4.           Maka nilai q adalah ? 
   Jawab 
   x1²+ x2² = (x1 + x2)² - 2x1x2
       4        = (-b/a)² - 2 (c/a)
       4        = (-q/2)² - 2((q-1)/2)
       4        = q²/4 - q + 1 
       16      = q² - 4q + 4
    q² - 4q - 12 = 0 ⇔(q - 6)(q + 2) = 0 
   Jadi nilai q = -2 atau q = 6


4. Persamaan(1 – m)x²  + (8 – 2m)x + 12 = 0 mempunyai akar kembar. Berapa m?

Jawaban : 

(1 – m)x² + (8 – 2m)x + 12 = 0 
akar kembar --> D = 0
b² - 4ac = 0
(8-2m)² - 4.(1-m).12 = 0
64 - 32m + 4m² - 48 + 48m = 0
4m² + 16m + 16 = 0  
m² + 4m + 4 = 0
(m + 2)² = 0
m + 2 = 0

m = -2

5. Jika nilai diskriminan persamaan kuadrat 2 – 9x + c = 0 adalah 121, tentukan nilai c.

Jawaban : 

2x²-9x+c = 0
a=2
b = -9
c=c

D = 121
b²-4ac = 121
(-9)²-4(2)(c)=121
81-8c=121
81-121=8c
-40 = 8c

c = -5

6. Jumlah dua bilangan cacah adalah 12. Jika hasil kali dua bilangan itu 35, tentukan kedua bilangan cacah yang dimaksud.

Jawaban : 

a+b=12 --> a=12-b
a x b = 35
(12-b)b=35
- b² +12b-35=0
 b² -12b+35=0
(b-7)(b-5)=0
b=7 , b=5
b=7-->a=12-b
          a=12-7=5
b=5-->a=12-b
         a=12-5=7

7. Persamaan kuadrat x² −2x + 7 = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya x1 − 2 dan x2 – 2 adalah ....

Jawaban : 

x² - 2x + 7 = 0
a = 1
b = -2
c = 7
Akar - akar persamaan kuadrat baru adalah x1 -2 dan x2 -2
no 129
Persamaan kuadrat baru:
x² - (p+q) x + pq = 0
x² - (-2) x + 7 = 0

x² + 2x + 7 = 0


8. Akar-akar persamaan 2x2 − 6x + 2m − 1 = 0 adalah α dan β . Jika α = 2β, maka nilai m adalah ....

Jawaban : 

2x² - 6x + 2m -1 = 0
a = 2, b = -6 dan c = 2m
– 1
α + β = -b/a = 6/a
α = 2β → 
di substitusikan
2β + β = 6/(2β) 3β = 6/(2β)
6β² = 6
β = 1, substitusikan lagi
α = 2β = 2(1) = 2 
αβ = c/a = (2m – 1)/2
2(1) = (2m – 1)/2
4 = 2m – 1

m = 5/2

9. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan x2 − 5x − 1 = 0, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2p + 1 dan 2q + 1 adalah ....

Jawaban : 

P+q = 5
pq = -1
misal a= 2p + 1 
dan b = 2q + 1

a+b = 2(p+q + 1) = 2(5+1) = 12
ab = (2p+1)(2q+1) = 4 pq +  2(p+q) + 1 = 4(-1) + 2(5) + 1= 7
persamaan kuadrat baru = x² - (a+b) x + (ab) = 0
x² - 12 x + 7 = 0



10. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + (a − 1)x + 2 = 0 adalah α dan β. Jika α = 2β dan a > 0, tentukan nilai a.

Jawaban : 

x² + (a – 1)x + 2 = 0,  
a = 1  
b = a – 1
c = 2
akar-akarnya adalah α dan β dengan α= 2β dan a > 0
x₁ . x₂ = 
α . β = c
            α
2β . β = 2
2β² = 2
β² = 1
β = ± 1

β = 1 atau β = –1

  • Jika β = 1 maka  α= 2β = 2(1) = 2
  • Jika β = –1 maka  α= 2β = 2(–1) = –2

x₁ + x₂ = -b
                 α
α + β = -(α -b)
                  1
α + β = –a + 1
a = 1 – (α + β)
Jika α = 2 dan β = 1 maka
a = 1 – (2 + 1) = 1 – 3 = –2
Jika α = –2 dan β = –1 maka
a = 1 – (–2 – 1) = 1 – (–3) = 4
Karena a > 0 maka a = 4

Cara lain
Jika x₁ = nx₂ maka berlaku rumus nb² = (n + 1)²ac
Jadi karena α= 2β maka n = 2
nb² = (n + 1)²ac
2(a – 1)² = (2 + 1)²(1)(2)
2(a – 1)² = (3)²(2)
2(a – 1)² = 9(2)
2(a – 1)² = 18
(a – 1)² = 9
a – 1 = 3
a = 4


11. Gambarkan grafik fungsi kuadrat berikut.
a. f(x) = x2 + x + 3
b. f(x) = x2 – 6x + 8
c. f(x) = 2x2 + 3x + 2

Jawaban : 

Pembahasan :
Fungsi kuadrat memiliki bentuk umum f(x) = ax² + bx + c.
Sumbu simetri x = -b/2a
Titik puncak atau titik balik (-b/2a, -D/4a) atau (-b/2a, f(-b/2a))
Jika a > 0 maka titik balik atau titik puncak minimum
Jika a < 0 maka titik balik atau titik puncak maksimum.

Mari kita lihat soal tersebut.

Diketahui 

a. f(x) = x² + x + 3
a = 1, b = 1, dan c = 3
sumbu simetri 
x = -b/2a
⇔ x = -1/(2.1)
⇔ x = -1/2
⇔ y = f(-1/2) 
⇔ y = (-1/2)² + (-1/2) + 3
⇔ y = 1/4 - 1/2 + 3
⇔ y = 11/4
Titik balik minimum (-1/2, 11/4)

silahkan lihat gambar nya dibawah ini.


 f(x) = x² + x + 3


b. f(x) = x² - 6x + 8
a = 1, b = -6, dan c = 8
Sumbu simetri
x = -b/2a
⇔ x = -(-6)/(2.1)
⇔ x = 6/2
⇔ x = 3
y = f(3)
⇔ y = 3² - 6.3 + 8
⇔ y = -1
Titik balik minimum (3, -1)

silahkan lihat gambar nya dibawah ini.


f(x) = x² - 6x + 8


c. f(x) = 2x² + 3x + 2
a = 2, b = 3, dan c = 2
Sumbu simetri
x = -b/2a
⇔ x = -3/(2.2)
⇔ x = -3/4
y = f(-3/4)
⇔ y = 2(-3/4)² + 3(-3/4) + 2
⇔ y = 2.9/16 - 9/4 + 2
⇔ y = 7/8

Titik balik minimum (-3/4, 7/8)

silahkan lihat gambar nya dibawah ini.


f(x) = 2x² + 3x + 2


12. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu-x pada titik koordinat
(–2, 0) dan (5, 0) serta memotong sumbu-y pada titik koordinat (0, –20).

Jawaban : 

Y = a(x -x1)(x-x2)
-20 = a(0 - (-2)(0 - 5) 
a = 2

y = a(x -x1)(x-x2)
y = 2(x - (-2))(x - 5)
y = 2x^2 - 6x -20



Kunci Jawaban Halaman 130



13. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memiliki titik puncak pada titik koordinat (1, 5) serta melalui titik koordinat (0, 7).

Jawaban : Persamaan Fungsi Kuadrat yang grafiknya memiliki titik puncak pada titik koordinat (1,5) serta melalui titik koordinat (0,7) adalah y = 2x² - 4x + 7.

Penyelesaian Soal

Diketahui:

(xe, ye) = (1, 5)
(x, y) = (0, 7)

Ditanya:

Persamaan kuadrat yang terbentuk
y = a(x - xe)² + ye
7 = a(0 - 1)² + 5
7 - 5 = a(1)
a = 2
y = 2(x - 1)² + 5
y = 2(x² - 2x + 1) + 5
y = 2x² - 4x + 7



14. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik koordinat (0, 5), (1, 6) dan (–1, 12).

Jawaban :

Bentuk umum fungsi kuadrat
f(x) = ax² + bx + c

Menentukan fungsi kuadrat jika diketahui :
• titik puncak (xp, yp) dan melalui titik (x, y)
=> y = a(x - xp)² + yp
• titik potong terhadap sumbu x yaitu (x₁, 0) dan (x₂, 0) serta melalui (x, y)
=> y = a(x - x₁)(x - x₂)
• melalui tiga titik

=> dengan eliminasi substitusi ke y = ax² + bx + c

Jawab :

Kita substitusi ke tiga titik tersebut ke y = ax² + bx + c

(0, 5) 
=> a(0)² + b(0) + c = 5
=> 0 + 0 + c = 5
=> c = 5

(1, 6)
=> a(1)² + b(1) + c = 6
=> a + b + 5 = 6
=> a + b = 1 .......... (1)

(-1, 12)
=> a(-1)² + b(-1) + c = 12
=> a - b + 5 = 12
=> a - b = 7 ........... (2)

Eliminasi (1) dan (2)
a + b = 1
a - b = 7
------------- +
2a = 8
a = 8/2
a = 4

a + b = 1
4 + b = 1
b = 1 - 4
b = -3

Jadi fungsi kuadratnya adalah
y = ax² + bx + c
y = 4x² - 3x + 5

f(x) = 4x² - 3x + 5

15. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik koordinat (0, –2) serta memiliki sumbu simetri x = –½.

Jawaban :

Fungsi kuadrat adalah fungsi yang memiliki pangkat peubah tertingginya  dua. Bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah f(x) = y = ax² + bx + c. Dengan a ≠ 0.
Sumbu simetri (Xp) ditentukan dengan rumus x = -b/2a. Lalu tentukan titik puncak (Yp) dengan memasukkan nilai x yang didapat dari rumus x = -b/2a ke persamaan awal. Titik balik adalah koordinat (Xp, Yp)

Pembahasan
Diketahui
Sumbu simetri x = -1/2
Melalui titik (0, -2)

Ditanya
Persamaan fungsi kuadrat adalah...

Jawab
sumbu simetri x = -1/2
-b/2a = -1/2
b = a

f(x) = ax² + bx + c
melalui titik (0,-2)
f(0) = 0 + 0 + c = -2
c = - 2

fungsi kuadrat:
f(x) = ax²+ bx +c
f(x) = ax² + ax-2, dengan a ≠ 0


Jadi fungsi kuadratnya adalah  f(x) = ax² + ax - 2 dengan a ≠ 0

16. Analisis kesalahan. Lily menentukan fungsi kuadrat yang memiliki akar x = 3 dan x = –2 serta grafiknya melalui titik koordinat (0, 12). Fungsi kuadrat yang diperoleh adalah y = –2x2 – 2x + 12. Tentukan kesalahan yang dilakukan oleh Lily.

Jawaban :

Y = a(x-3)(x+2)
y = a(x^2 -x-6)
y = ax^2 -ax -6a
Karena melalui (0,12)
-6a = 12
a = -2

Jadi
y = -2x^2 + 2x + 12
Kesalahan lily

-2x harusnya 2x

17. Tantangan. Tentukan banyaknya fungsi kuadrat y = ax2 + bx + c yang memiliki dua akar berbeda dengan 1 ≤ a, b, c ≤ 6.

Jawaban :

Jadi banyaknya fungsi kuadrat yang memiliki dua akar berbeda dengan
1 < a,b,c < 6 adalah 3+4+14+16=37
Yaitu 37 variasi fungsi kuadrat


gambar 1


gambar 2



Note *Cara panjang karena ini adalah sebuahTantangan untuk mendapatkan banyaknya variasi fungsi kuadrat



18. Tentukan titik potong grafik fungsi linear y = 2x + 5 dengan grafik fungsi kuadrat y = 2x2 – 4x + 9.

Jawaban :

2x²-4x+9=2x+5
2x²-6x+4=0
x²-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x=1 maka y=2.1+5=7
x=2 maka y=2.2+5=9

titik potong (1,7) dan (2,9)

19. Tentukan titik potong grafik fungsi kuadrat y = 2x2 + 4x + 1 dengan grafik fungsi kuadrat y = x2 + 9x + 7.

Jawaban :

2x² + 4x + 1 = x² + 9x + 7
2x² - x² + 4x - 9x + 1 - 7 = 0
x² - 5x - 6 = 0
(x + 1)(x - 6) = 0
x = -1 dan x = 6
x = -1
y = (-1)² + 9(-1) + 7 = 1 - 9 + 7 = -1
x = 6
y = (6)² + 9(6) + 7 = 36 + 54 + 7 = 97
jadi titik potong di 
(-1,-1) dan (6,97)



20. Tantangan.Apakah mungkin garis horisontal memotong grafik fungsi kuadrat y = ax2 + bx + c tepat pada satu titik koordinat?

Jawaban :

Jawabannya adalah Ya. Mungkin saja, apabila garis horizontal tersebut hanya menyinggung parabola di satu titik saja. Jika kondisin Kedudukan garisnya terhadap parabola tersebut hanya menyinggung di satu titik saja, maka diksriminan nilai D = b^2 – 4ac = 0 


21. Tentukan sumbu simetri dan nilai optimum dari grafik fungsi di bawah ini.

a. y = 3x2 – 7x

b. y = 8x2 – 16x + 2

c. y = 6x2 + 20x + 18

Jawaban :

A. y = 8x² - 16x + 2

sumbu simetri
x = -b/2a
x = -(-16) / 2(8)
x = 16/16
x = 1

nilai optimum
y = 8(1)² - 16(1) + 2
y = 8 - 16 + 2
y = -6

nilai optimum adalah -6

B. y = 6x² + 20x + 18

sumbu simetri
x = -b/2a
x = -20/2(6)
x = -20/12
x = -5/3

nilai optimum
y = 6x² + 20x + 18
y = 6(-5/3)² + 20(-5/3) + 18
y = 6(25/9) - 100/3 + 18
y = 150/9 - 300/9 + 162/9
y = 12/9
y = 4/3

nilai optimum adalah 4/3


C. 6x² + 20x + 18
a = 6, b = 20, c = 18
Sumbu simetri = Xp = -b/2a = -20/2(6)= -20/12 = -5/3 = -1 2/3

Nilai Optimum = Yp = -D/4a = -(b²- 4ac)/4a = -(400 - 4(6)(18))/4(6) = -(400-432)/24 = -(-32)/24 = 32/24 = 4/3 = 1 1/3


22. Sketsalah grafik fungsi berikut ini.

a. y = 6x²  + 5x + 7

b. y = 7x²  – 3x + 2

Jawaban :

A.y= 6x² + 5x + 7    

a > 0 maka grafik terbuka ke atas    
D = 52 – 4 . 6 .7 = -143 , D < 0 grafik tidak memotong sumbu x    
Saat x = 0 , y = 7    
Sumbu simetri x = -5/12 = - 0.4    
Titik puncak, saat x  = -0.4,   y = 5.96        
Jadi koordinat puncaknya adalah (-0.4, 5.96)     

B. y= 7x² - 3x + 2    
a > 0 maka grafik terbuka ke atas    
D = 32 – 4 . 7 .2 = -47 , D < 0 grafik tidak memotong sumbu x    
Saat x = 0 , y = 2    
Sumbu simetri x = 3/14 =  0.2    
Titik puncak, saat x  = 0.2 ,   y = 1.68      
Jadi koorddinat puncaknya adalah (0.2, 1.68)   


23. Diketahui suatu barisan 3, 11, 26,…. Suku ke-n dari barisan tersebut dapat dihitung dengan rumus Un = an2 + bn + c. Tentukan barisan ke-100

Jawaban :

3,11,26
b1=8
b2=7

U1=3
x=8
y=7

y=2a
7=2a
a=7/2
a=3 1/2

x=3a+b
8=3(7/2)+b
8=21/2+b
b=8-21/2
b=16/2-21/2
b=-5/2
b=-2 1/2

U1=a+b+c
3=3 1/2 -2 1/2 +c
3=1+c
c=3-1
c=2

Un=an^2+bn+c
=3 1/2n^2-2 1/2 n+2
U2=3 1/2(2)^2-2 1/2(2)+2
=3 1/2(4)-5+2
=14-5+2
=9+2
=11. (terbukti)

U100=3 1/2(100)^2-2 1/2 (100) +2
=3 1/2(10000)-250+2
=35000-250+2

=34.752




Kunci Jawaban Halaman 131


24. Diketahui suatu barisan barisan 5, 19, 29,…. Suku ke-n dari barisan tersebut dapat dihitung dengan rumus Un = an2 + bn + c. Tentukan nilai maksimum dari barisan tersebut.

Jawaban :

barisan aritmatika adalah  suatu barisan dengan selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap.
dalam soal ini merupakan barisan aritmatika bertingkat

Pembahasan

5, 19, 29, ....
 14  10
    -4
2a = -4
a = -4/2
a = -2
3a + b = 14
3(-2) + b = 14
-6 + b = 14
b = 14 + 6
b = 20
a + b + c = 5
-2 + 20 + c = 5
18 + c = 5
c = 5 - 18
c = -13
sehingga rumus Un = -2n² + 20n - 13
mencari nilai maksimum maka turunkan Un
dan turunan Un = 0
Un' = -4n + 20
0 = -4n + 20
4n = 20
n = 20/4
n = 5
nilai maksimum
U₅ =  -2(5)² + 20(5) - 13
    = -2(25) + 100 - 13
    = -50 + 100 - 13
    = 37
jadi nilai maksimumnya adalah 37



25. Jika fungsi y = ax2 + 3x + 5a mempunyai nilai maksimum 0, maka tentukan a.

Jawaban :

Maksimum kalo y' = 0
Berarti :
2ax + 3 = 0
2ax = -3.
x = -3/(2a)

Maksimum 0, berarti

a.(-3/(2a)² + 3(-3/(2a) + 5a = 0
(9a/(4a²) -(9/(2a) + 5a = 0
(9a - 18a + 20a³)/4a² = 0
20a³ - 9a = 0
a(20a² - 9) = 0
20a² = 9
a² = 9/20
a = √(9/20) = √(9).√(1/20) = (3/2)√(1/5)




Seorang sopir 26. Seorang sopir mengemudikan mobilnya dengan kecepatan konstan 20 m/s. Tiba-tiba dia melihat orang yang sedang berdiri di tengah jalan yang berjarak 15 m di depan mobilnya. Sopir tersebut mengerem mobilnya dengan perlambatan 5 m/s2 . Apakah mobil tersebut menabrak orang didepannya itu? (Petunjuk: rumus fisika untuk kasus ini adalah s = v0 t – 1 2 at2 dengan t menyatakan waktu (detik) mulai dari pengereman, s jarak tempuh pada saat t, v0 menyatakan kecepatan mobil dan a menyatakan perlambata mobil)

Jawaban :

Vt^2 = Vo^2-2as
0 = 20^2-2.5.s
0 = 400-10s
10s = 400
s = 400:10
s = 40 m


Ya,mobil itu akan menabrak orang tsb krn s (40 m) melebihi 15 m

Air Terjun Madakaripura 27. Air Terjun Madakaripura terletak di Kecamatan Lumbang, Probolinggo merupakan salah satu air terjun di kawasan Taman Nasional Bromo Tengger Semeru. Tinggi dari air terjun ini adalah 200 m. Pada suatu hari ada seseorang yang melepas ikan tepat dari atas air terjun. Tentukan berapa waktu yang diperlukan ikan tersebut untuk mencapai dasar air terjun? Jika persamaan jarak tempuh dari ikan tersebut adalah y = y0 − 24t 2 dengan y jarak tempuh, y0 adalah tinggi air terjun dan t waktu tempuh.


Jawaban :

y = y0 - 24t²
saat tanah y0 = 200 m dan y = 0
0 = 200 - 24t²
200 = 24t²
t² = (200/24) = 50/6
waktu tempuh



Sebuah roket28. Sebuah roket mempunyai dua bahan bakar yaitu salah satunya berada pada pada bagian ekor. Pada ketinggian tertentu bahan bakar ini akan dibuang untuk mengurangi bobot. Roket mempunyai rumusan suatu persamaan y = 300t – 5t 2 dengan t adalah waktu (detik) dan y menyatakan tinggi roket. Jika ekor roket dibuang pada saat mencapai tinggi maksimum, berapa tinggi roket pada saat membuang bahan bakarnya?


Jawaban :

V = (dy/dt)
= (d (300t - 5t^2)/dt)
= 300 - 10t

di titik tertinggi v = 0
maka
10t = 300
t = 300/10
= 30 detik

h = 300.t - 5 t^2
= 300.30 - 5 (30)^2
= 9000 - 5 . 900
= 4500 m


Kunci Jawaban Halaman 132


29. Seorang atlet tolak peluru mempunyai tinggi 160 cm. Atlet ini melempar peluru tepat di atas kepalanya. Ternyata lemparannya mempunyai tinggi maksimum 4,5 meter dan secara horisontal berjarak 2,5 meter dari pemain. Jika lemparannya membentuk parabola tentukan jarak yang dicapai peluru tersebut!

Seorang atlet tolak peluru

Jawaban :

Seorang atlet tolak peluru mempunyai tinggi 160 cm. Atlit ini melempar peluru tepat di atas kepalanya. Ternyata lemparannya mempunyai tinggi maksimum 4,5 m dan secara horisontal berjaran 2,5m dari pemain. Jika lemparannya membentuk parabola tentukan jarak yang dicapai peluru tersebut adalah 12 meter

Pembahasan
Diketahui bahwa :
Tinggi atlet = 160 cm = 1,6 m
Tinggi maksimum = 4,5 m
Jarak horizontal = 2,5 m dari pemain

Ditanya : Jarak yang dicapai peluru tersebut

Penyelesaian :
Kita menyelesaikan menggunakan rumus fungsi kuadrat yang ada. Fungsi kuadrat umumnya berbentuk :
y = ax² + bx + c

Kita anggap bahwa bola mulai dilempar pada titik koordinat (x, y) dengan x sama dengan 0 dan y nya adalah tinggi dari sang pelempar. Sehingga titik koordinatnya adalah (0, 1,6). Seperti yang kita ketahui, ketika ada persamaan fungsi yang memotong sumbu y, maka nilai y nya akan menjadi nilai c dari persamaan fungsi tersebut. Maka, nilai c = 1,6

Tinggi maksimum dan jarak horizontal menujukkan puncak masimum sebuah fungsi. Jarak horizontal adalah y sedangkan tinggi nya adalah x Sehinnga dapat doketahui bahwa :
Titik puncak = (x, y)
Titik puncak = (4,5 , 2,5)
Titik puncak = (4½, 2½)

Dalam sebuah fungsi kuadrat dapat kita ketahui rumus sebagai berikut :
Xpss = -b/2a
Ypss = -D/4a
Ypss = -(b² - 4ac)/4a
dengan keterangan :
Xpss = titik x pada persamaan sumbu simetri
Ypss = titik y pada persamaan simbu simetri

Dalam hal ini, baik Xpss maupun Ypss sudah kita ketahui nilainya. Maka masukkan nilai-nilai tersebut kedalam persamaan
Xpss = -b/2a
4 1/2 = -b/2a
9/2 = -b/2a
-b = 9 . 2a/2
-b = 9a
b = -9a

Setelah kita ketahui nilai b dan c. Kita masukkan nilai-nilai tersebut kedalam rumus pada Ypss
Ypss = -(b² - 4ac)/4a
2 1/2 = -( (-9a)² - 4a(1,6) ) / 4a
2 1/2 = -(81a² - 6,4a) / 4a
4(5/2) = -(81a² - 6,4a)/a
4(5/2) = - 81a + 6,4
10 = - 81a + 6,4
81a = 6,4 - 10
81a = -3,6
a = -36/10 : 81
a = -36/10 x 1/81
a = -36/810
a = -18/405

Kita cari nilai b nya :
b = -9a
b = -9(-18/405)
b = 18/45
b = 6/15

Masukkan nilai a, b, dan c kedalam rumus umum yang sudah kita bahas diatas
y = ax² + bx + c
y = -18/405x² + 6/15x + 1,6
0 = -18/405x² + 6/15x + 1,6
0 = -18x² + 162x + 648
0 = x² - 9x - 36
0 = (x + 3)(x - 12)

nilai x yang dihasilkan adalah -3 dan 12. Jarak yang dicapai oleh peluru tidak lah mungkin hasilnya minus, maka jawabannya adalah 12 meter.

30. Balon udara jatuh dari ketinggian 32 kaki. Diberikan fungsi h = –32 t 2 + 32 dengan h adalah tinggi balon setelah t detik. Kapan balon ini mencapai tanah?

Balon udara

Jawaban :


Rumus fungsi :
h = -32t² + 32  → tinggi balok setelah t detik.

Balon akan mencapai tanah ketika h = 0 maka,
  h = -32t² + 32
  0 = -32t² + 32
-32 = -32t²
no 30
   1 = t²
   1 = t

Jadi, Balon akan mencapai tanah pada waktu t = 1 detik


Demikian Kunci Jawaban MATEMATIKA Kelas 9 Semester 2 Halaman 129 130 131 132 semoga bermanfaat untuk para pembaca yang sudah mampir di jawaban buku paket.

kunci jawaban ini ditujukan sebagai bahan referensi dan latihan untuk siswa dirumah yang berasal dari buku siswa Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 9 semester 2 kurikulum 2013 edisi revisi 2017

Pencarian yang paling banyak dicari :

  • Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 9
  • Kunci Jawaban Buku Paket halaman 129
  • Kunci Jawaban Buku Paket halaman 130
  • Kunci Jawaban Buku Paket halaman 131
  • Kunci Jawaban Buku Paket halaman 132
  • Kunci Jawaban Buku Paket kelas 9 kurikulum 2013
  • Kunci Jawaban Buku Paket kelas 9 semester 2
  • Kunci Jawaban Buku Paket kelas 9 semester 2 kurikulum 2013
  • Kunci Jawaban Buku Paket kelas 9 terbaru
  • Kunci Jawaban Buku Paket Buku Siswa Kelas 9
  • Kunci Jawaban Buku Paket buku siswa
  • Kunci Jawaban Buku Paket kelas 9 buku matematika revisi 2018
  • Kunci Jawaban Uji Kopetensi 2