Bocoran !!! Kunci Jawaban Kelas 7 SMP Matematika Uji Kompetensi 2 Halaman 185 186 187 188 189 190 191 192 Semester 1

Bocoran !!! Kunci Jawaban Kelas 7 SMP Matematika Uji Kompetensi 2 Halaman 185 186 187 188 189 190 191 192 Semester 1 kurikulum 2013 revisi 2017.

Jawabanbukupaket.com - pada Jawaban Uji Kompetensi 2 Semester 1 Matematika Kelas 7 Halaman 185 186 187 188 189 190 191 192 Semester 1 Kurikulum 2013. soal pada kunci jawaban ini bersumber dari buku Matematika Siswa edisi revisi 2017. mari siswa giat belajar dan dipandu orangtua dalam mengerjakan soal dan jawaban ini.

Kunci Jawaban Kelas 7 SMP Matematika Uji Kompetensi 2 Halaman 185 186 187 188 189 190 191 192 Semester 1 www.jawabanbukupaket.com

Jawaban Uji Kompetensi 2 Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 185 186 187 188 189 190 191 192 ini terdiri dari 21 soal pilihan ganda dan 15 soal uraian dengan pembahasan soal lengkap yang terdapat pada buku siswa. artikel ini dibuat untuk mempermudah siswa dalam mengerjakan soal soal yang terdapat didalam buku siswa, diharapkan dengan adanya kunci jawaban ini dapat meningkatkan kemampuan dan minat belajar siswa.

Kunci Jawaban Kelas 7 SMP Matematika Uji Kompetensi 2  Halaman 185 186 187 188 189 190 191 192 Semester 1 www.jawabanbukupaket.com

dalam pembahasan MATEMATIKA kelas Vll Semester 1 ini terdapat berbagai macam soal yang harus dikerjakan siswa dirumah maupun disekolah. nah, untuk siswa yang belum menemukan kunci jawaban tersebut bisa langsung mengujungi jawabanbukupaket.com untuk mendapatkan kunci jawaban alternatif pada Halaman185 186 187 188 189 190 191  192 ini.

Kunci Jawaban Halaman 185

A. Soal Pilihan Ganda
1. Di antara kumpulan berikut yang termasuk himpunan adalah
a. Kumpulan gunung yang tinggi
b. Kumpulan bunga yang baunya harum
c. Kumpulan hewan berkaki empat
d. Kumpulan siswa yang pandai

jawaban :

A. Kumpulan gunung yang tinggi, bukan merupakan himpunan. Karena kata "tinggi" tidak jelas harus berapa meter atau kilometer batasan tingginya.

B. Kumpulan bunga yang harum, bukan merupakan himpunan. Karena kata "harum" tidak jelas harus berapa harum batasan wanginya.

C. Kumpulan hewan berkaki empat merupakan himpunan. Karena dapat dibedakan antara anggota dan bukan anggota dari kumpulan tersebut.
Contoh himpunan hewan berkaki empat adalah {kuda, kambing, kerbau}.

D. Kumpulan siswa yang pandai bukan merupakan himpunan. Karena kata "pandai" tidak jelas harus berapa pandai batasan kepandaiannya.

Jadi, jawaban yang benar : C.


2. Kumpulan-kumpulan berikut ini yang bukan himpunan adalah . . .
a. Kumpulan siswa yang tingginya kurang dari 150 cm
b. Kumpulan bilangan cacah antara 2 dan 10
c. Kumpulan siswa yang berbadan kurus
d. Kumpulan bilangan asli kurang dari 10

jawaban :

a) kumpulan siswa yang tingginya kurang dari 150 cm 
ini merupakan himpunan , karena definisinya sudah jelas , dan tidak menimbulkan multi tafsir antara satu orang dengan yang lain

b) kumpulan bilangan cacah antara 2 dan 10
ini juga merupakan himpunan

c) kumpulan siswa yang berbadan kurus
ini bukan himpunan , karena batasan atau definisinya kurang jelas , sehingga dapat mengakibatkan multi tafsir , antara satu orang dengan yang lain pasti beda dalam mentafsirkan kata kurus

d) kumpulan bilangan asli kurang dari 10
kumpulan ini merupakan himpunan 

jadi jawabannya C kumpulan siswa yang berbadan kurus 




3. Himpunan A = {1, 3, 5, 7, 9}, bila himpunan A dinyatakan dengan
menyebutkan sifat keanggotaanya adalah
a. A = {himpunan bilangan antara 0 sampai 10}
b. A = {himpunan bilangan ganjil antara 1 sampai 9}
c. A = {himpunan bilangan prima antara 0 sampai 10}
d. A = {himpunan bilangan ganjil antara 0 sampai 10}

jawaban : 

Penjelasan tentang setiap himpunan adalah sebagaimana berikut:

a. A = {himpunan bilangan antara 0 sampai 10}

Himpunan ini akan berisi bilangan 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Sehingga anggota bilangan ini tidak sama dengan bilangan di soal.

b. A = {himpunan bilangan ganjil antara 1 sampai 9}

Himpunan ini akan berisi bilangan 1, 3, 5, dan 7. Bilangan 9 tidak termasuk karena menjadi batas antara dari himpunan ini. Sehingga anggota bilangan ini tidak sama dengan bilangan di soal.

c. A = {himpunan bilangan prima antara 0 sampai 10}

Himpunan ini akan berisi bilangan 1, 3, 5, dan 7. Bilangan 9 tidak termasuk karena bukan bilangan prima, karena bilangan 9 dapat dibagi juga dengan angka
 3. Bilangan prima adalah bilangan yang hanya bisa dibagi oleh bilangan itu sendiri dan angka 1. Sehingga anggota bilangan ini tidak sama dengan bilangan di soal.

d. A = {himpunan bilangan ganjil antara 0 sampai 10}

Himpunan ini akan berisi bilangan 1, 3, 5, 7, dan 9. Sehingga sama dengan bilangan-bilangan di himpunan soal. Jadi jawabannya yang tepat adalah d.

4. Himpunan semesta untuk himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5 }, B = { x | x ≤ 2,
x ∈ Bilangan Bulat}, dan C = {bilangan Asli kelipatan 3 yang kurang
dari 30} adalah
a. Himpunan bilangan Asli
b. Himpunan bilangan Cacah
c. Himpunan bilangan Bulat
d. Himpunan bilangan Cacah yang kurang dari 30

jawaban :

himpunan semesta adalah himpunan yang dapat memuat semua anggota himpunan yang menjadi topik pembicaraan

A = {1,2,3,4,5}
B = {... , -3 , -2, -1, 0, 1}
C = {3,6,9,12,15,18,21,24,27}
dari 3 himpunan tersebut , jika digabungkan maka anggotanya adalah angka atau bilangan yang terdapat dalam himpunan bilangan bulat positif kurang dari 30 dan bilangan bulat negatif 

pilihan C himpunan bilangan bulat

Kunci Jawaban Halaman 186

5. Banyaknya himpunan bagian dari K = {a, b, c, d, e} yang mempunyai
dua anggota adalah
a. 4 himpunan
b. 8 himpunan
c. 12 himpunan
d. 16 himpunan

jawaban :

K = {a, b, c, d, e}

Himpunan bagian yang tidak memiliki anggota ada 1 buah, yaitu : ∅.

Himpunan bagian yang memiliki 1 anggota ada 5 buah, yaitu : {a}, {b}, {c}, {d}, {e}.

Himpunan bagian yang memiliki 2 anggota ada 10 buah, yaitu : {a, b}, {a, c}, {a, d}, {a, e}, {b, c}, {b, d}, {b, e}, {c, d}, {c, e}, {d, e}.

Himpunan bagian yang memiliki 3 anggota ada 10 buah, yaitu : {a, b, c}, {a, b, d}, {a, b, e}, {a, c, d}, {a, c, e}, {a, d, e}, {b, c, d}, {b, c, e}, {b, d, e}, {c, d, e}.

Himpunan bagian yang memiliki 4 anggota ada 5 buah, yaitu : {a, b, c, d}, {a, b, c, e}, {a, b, d, e}, {a, c, d, e}, {b, c, d, e}

Himpunan bagian yang memiliki 5 anggota ada 1 buah, yaitu : {a, b, c, d, e}.

Jadi, himpunan bagian yang memiliki 2 anggota ada 10 buah.

Jawaban tidak ada pada opsi


6. Diberikan diagram Venn yang menyatakan himpunan A dan B, maka
A – B adalah

a. {a, b}
b. {b, c}
c. {e, f}
d. {g, h}

jawaban :

Diketahui :

Disajikan Diagram Venn dengan :

A = {c, d, e, f}

B = {e,f, g, h}

Ditanyakan :

A-B  =  ...

Penyelesaian :

A - B maksudnya adalah Himpunan A yang Bukan anggota B

maka A - B = {c, d}

jawaban tidak ada pada opsi

7 Jika P = {bilangan prima kurang dari 12} dan Q = {bilangan asli
kurang dari 12}, pernyataan berikut yang benar adalah . . .
a. 9 ∉ P dan P ⊄ Q
b. 5 ∉ P dan P ⊂ Q
c. 9 ∈ P dan P ⊄ Q
d. 5 ∈ P dan P ⊂ Q

jawaban :

Diketahui
P = {2, 3, 5, 7, 11, 13}
Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}

2, 3, 5, 7, 11 ∈ P dan 2, 3, 5, 7, 11 ∈ Q. 
1, 4, 6, 8, 9, 10 ∉ P tetapi 1, 4, 6, 8, 9, 10 ∈ Q.

P ⊄ Q (di baca "P bukan himpunan bagian dari Q), karena 13 ∈ P tetapi 13 ∉ P.
Jadi, 9 ∉ P dan P ⊄ Q.
Jawaban yang benar : A.

8. Dari himpunan berikut yang merupakan himpunan kosong adalah. . .
a. Himpunan bilangan prima genap
b. Himpunan nama-nama hari yang diawali dengan huruf P
c. Himpunan binatang berkaki 4
d. Himpunan bulan yang diawali dengan huruf N

jawaban :

A. himpunan bilangan prima genap

Himpunan yang bilangan prima genap hanya 2, maka opsi A (Benar)

B.himpunan nama nama hari yang di awali dengan huruf P

Himpunan nama nama hari yang diawali huruf P adalah tidak ada, karena nama nama hari yaitu diawali hari senin, selasa, rabu, kamis, jumat, sabtu, dan minggu. Maka pernyataan opsi B adalah (Salah)

C.himpunan binatang yang berkaki 4

Himpunan binatang yang berkaki 4 yaitu, sapi, kambing, kerbau, kucing dan lain lain yang berkaki 4. Maka pernyataan opsi C adalah (Benar)

D.himpunan bulan yang di awali dengan huruf N

Himpunan bulan yang di awali dengan huruf N yaitu hanya bulan November. Maka pernyataan opsi D adalah (Benar)

jadi jawaban yang benar B


9. Himpunan semesta dari himpunan A = {0, 4, 8, 12, 16} adalah . . .
a. Himpunan bilangan asli
b. Himpunan bilangan ganjil
c. Himpunan bilangan cacah
d. Himpunan bilangan prima

jawaban :

Diketahui himpunan A adalah {0, 4, 8, 12, 16}.

Himpunan semesta S adalah himpunan cacah, yaitu : {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}, karena A ⊂ S.

Himpunan semesta S bukan himpunan bilangan asli, yaitu : {1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}, karena 0 ∈ A tetapi 0 ∉ S.

Himpunan semesta S bukan himpunan bilangan ganjil, yaitu : {1, 3, 5, 7, 9, ...}, karena 0, 4, 8, 12, 16 ∈ A tetapi 0, 4, 8, 12, 16 ∉ S.

Himpunan semesta S bukan himpunan bilangan prima, yaitu : {2, 3, 5, 7, ...}, karena 0, 4, 8, 12, 16 ∈ A tetapi 0, 4, 8, 12, 16 ∉ S

Kunci Jawaban Halaman 187

10. Himpunan P = { x | 2 ≤ x ≤ 8, x ∈ Bilangan Asli}, jika dinyatakan
dengan mendaftar anggota-anggotanya adalah . . .
a. {3, 4, 5, 6, 7}
b. {3, 4, 5, 6, 7, 8}
c. {2, 3, 4, 5, 6, 7}
d. {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

jawaban :

Diketahui :

P = {x | 2 ≤ x ≤ 8, x € bilangan asli}

Ditanya :

P dinyatakan dengan mendaftar anggota anggotanya

Jawab :

P = {x | 2 ≤ x ≤ 8, x € bilangan asli}

P adalah himpunan bilangan asli lebih dari sama dengan 2 dan kurang dari sama dengan 8, maka anggota himpunan P adalah 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

P = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

Jadi pilihan jawaban yang benar adalah d. {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}


11. Diketahui A = { x | 5 ≤ x ≤ 8, x ∈ bilangan Asli}. Banyaknya himpunan
bagian dari A yang terdiri dari 3 anggota adalah . . .
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4

jawaban :

A = {5,6,7,8}
bagian A dari 3 anggota : ({5,6,7}, {5,6,8}, {5,7,8}, {6,7,8})
jadi banyaknya himpunan bagian A yg terdiri dari 3 anggota adalah d. 4


12. Diketahui A = { x | 0 ≤ x ≤ 3, x ∈ Bilangan Cacah} dan B = {1, 2, 3, 4, 5}.
Irisan A dan B adalah
a. {1, 2}
b. {0, 1, 2}
c. {1, 2, 3}
d. {0, 1, 2, 3, 4}

jawaban :

diketahui

A = {x/0 ≤ x ≤ 3, x ∈ bilangan cacah} → {0, 1, 2, 3}

B = {1,2,3,4,5}

A ∩ B = {1, 2, 3}


13. Diberikan S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10}, A = {1, 2, 3, 4, 5}, dan
B = {4, 5, 6, 7, 8}. Anggota dari Ac ∪ B adalah
a. {6, 7, 8, 9}
b. {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
c. {1, 2, 3, 4, 5}
d. {1, 2, 3, 4, 5, 6}

jawaban :

diberikan S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, A = {1, 2, 3, 4, 5}, dan B = {4, 5, 6, 7, 8} anggota dari AcUB adalah ...

Ac artinya komplemen dari A,

jika A = {1, 2, 3, 4, 5} maka komplemen dari A = {6, 7, 8, 9, 10}

AcUB gabungan dari komplemen A dengan B = {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

Kesimpulan
AcUB gabungan dari komplemen A dengan B = {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}


14. Banyaknya himpunan bagian dari Y ={bilangan prima lebih dari 6 dan kurang dari 20} adalah
a. 8
b. 16
c. 32
d. 64

jawaban :

Bilangan prima adalah bilangan asli yang lebih dari satu dan habis dibagi oleh satu dan bilangan itu sendiri, contoh :
{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ... }

Himpunan bagian => lambangnya ⊂
Jika banyaknya anggota suatu himpunan adalah n maka banyaknya himpunan bagian dari himpunan tersebut adalah
= 2ⁿ

Y = {bilangan prima lebih dari 6 dan kurang dari 20}
Y = {7, 11, 13, 17, 19}
Banyaknya anggota himpunan Y adalah n(Y) = 5

Jadi banyaknya himpunan bagian dari Y adalah
= 2ⁿ
= 2⁵
= 32

apa saja 32 tersebut

0 anggota = { } => 1

1 anggota = {7}, {11}, {13}, {17}, {19} => 5

2 anggota = {7, 11}, {7, 13}, {7, 17}, {7, 19}, {11, 13}, {11, 17}, {11, 19}, {13, 17}, {13, 19}, {17, 19} => 10

3 anggota = {7, 11, 13}, {7, 11, 17}, {7, 11, 19}, {7, 13, 17}, {7, 13, 19}, {7, 17, 19}, {11, 13, 17}, {11, 13, 19}, {11, 17, 19}, {13, 17, 19} => 10

4 anggota = {7, 11, 13, 17}, {7, 11, 13, 19}, {7, 11, 17, 19}, {7, 13, 17, 19}, {11, 13, 17, 19} => 5

5 anggota = {7, 11, 13, 17, 19} => 1

Jadi totalnya adalah
= 1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1
= 32

Kunci Jawaban Halaman 188

15. Diketahui S={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, A={1, 2, 3}, dan B = {3, 4, 5, 6}.
Anggota dari (A – B) ∩ B adalah
a. { }
b. {3}
c. {1, 2}
d. {1, 2, 3}

jawaban :

diketahui S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, A = {1, 2, 3} dan B = {3, 4, 5, 6} anggota dari (A - B) ∩ B adalah

A - B → anggota himpunan A yang juga anggota himpunan B kita hapus

A - B = {1, 2}

(A - B) ∩ B → irisan dari (A - B) dengan B

(A - B) ∩ B = { }

jadi jawaban yang benar A


16. Diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4}, B = {bilangan prima kurang dari
6}, dan C = { x | 2 ≤ x ≤ 7 x ∈ bilangan Asli}. Anggota dari (A ∪ B)
∩ C adalah
a. {1, 2, 3, 4, 5}
b. {2, 3, 4, 5}
c. {1, 2, 3, 4}
d. {3, 4, 5}

jawaban :

Diketahui :

A = {1, 2, 3, 4}
B = {bilangan prima kurang dari 6}
C = {x | 2 ≤ x ≤ 7, x ∈ bilangan asli}
Ditanya : Anggota dari (A ⋃ B) ⋂ C adalah = . . . ?

Jawab :

❖ Menentukan anggota pada masing-masing himpunan

❖ Sehingga, anggota dari (A ⋃ B) ⋂ C



Kesimpulan: Jadi, anggota dari (A ⋃ B) ⋂ C adalah {2, 3, 4, 5}.
jadi jawaban yang benar B


17. Dalam suatu kelas terdapat 30 orang siswa. Di antaranya, ada 20 siswa
senang pelajaran Matematika, 15 orang siswa senang pelajaran Fisika,
dan 10 orang siswa senang keduanya. Banyaknya siswa yang tidak
senang keduanya adalah
a. 3
b. 4
c. 5
d. 6

jawaban :

Banyaknya siswa = 30 orang.
Banyaknya siswa suka pelajaran matematika dan fisika = 10 orang.
Banyaknya siswa suka pelajaran matematika = 20 - 10 = 10 orang.
Banyaknya siswa suka pelajaran fisika = 15 - 10 = 5 orang.
Banyaknya siswa tidak suka pelajaran matematika dan fisika = 30 - 10 - 10 - 5 = 5 orang.

Jadi, banyaknya siswa tidak suka pelajaran matematika dan fisika ada 5 orang.

jadi jawaban yang benar C


18. Suatu kelas yang berjumlah 25 siswa, terdapat 20 orang siswa yang senang sepak bola, 15 orang siswa senang bulu tangkis, dan 3 orang siswa tidak senang keduanya. Banyaknya siswa yang senang keduanya adalah
a. 3
b. 5
c. 8
d. 10

jawaban :


Diketahui :

  • n(S) = 25 orang
  • n(A) = 20 orang
  • n(B) = 15 orang
  • n(A ⋂ B)ᶜ = 3 orang

Ditanya : banyak siswa yang senang keduanya adalah = . . . ?

Jawab :

CARA PERTAMA

Cara pertama untuk mencari banyak siswa yang senang keduanya adalah dengan menggunakan rumus pada pendahuluan di atas.

diperoleh: banyak siswa yang senang keduanya = 13 orang

CARA KEDUA

Cara kedua untuk mencari banyak siswa yang senang keduanya adalah dengan menggunakan diagram venn.

asumsikan bahwa :

banyak siswa yang senang keduanya = x

maka,

Kesimpulan: Jadi, banyaknya siswa yang senang keduanya adalah 13 orang.



Kunci Jawaban Halaman 189

19. Dalam suatu kelas terdapat 20 orang siswa senang minum susu, 15 orang siswa senang minum teh, 5 siswa senang minum keduanya, dan 3 orang siswa tidak senang keduanya. Banyaknya siswa dalam kelas tersebut adalah
a. 30
b. 31
c. 32
d. 33

jawaban :

Banyaknya siswa suka minum susu dan teh = 5 orang.
Banyaknya siswa suka minum susu = 20 - 5 = 15 orang.
Banyaknya siswa suka minum teh = 15 - 5 = 10 orang.
Banyaknya siswa tidak suka minum susu dan teh = 3 orang.
Banyaknya siswa = 5 + 15 + 10 + 3 = 33 orang.

Jadi, banyaknya siswa ada 33 orang.
Jawaban yang benar, yaitu : D.


20. Dalam remaja Karang Taruna di setelah dilakukan survey terhadap kegemaran olahraganya diperoleh data sebagai berikut, 20 siswa gemar bola voli, 25 siswa gemar sepak bola, 23 siswa gemar bulu tangkis, 8 siswa gemar bola voli dan sepak bola, 10 siswa gemar bola voli dan bulu tangkis, 12 siswa gemar sepak bola dan bulu tangkis, 4 siswa gemar ketiganya, serta 2 anak tidak gemar ketiganya. Banyakya remaja di Karang Taruna tersebut adalah
a. 40
b. 42
c. 44
d. 46

jawaban :

voli = 20
sepak bola = 25
bulu tangkis = 23

voli + sepak bola = 8
voli + bulu tangkis = 10
sepak bola + bulu tangkis = 12

voli + bulu tangkis + sepak bola = 4

tidak sama sekali = 2

- Buat diagram venn-nya supaya mudah.
- Pertama lihat yang suka ketiganya = 4 siswa. Masukkan ke bagian tengah.
- Kemudian kurangkan dengan anak-anak yang suka 2 jenis olahraga (lihat gambar).
- Kemudian cari jumlah anak yang suka sepak bola saja, voli saja, dan bulu tangkis saja (lihat gambar) dengan mengurangkannya.
- Jumlahkan semua angka dalam diagram venn (jangan lupa ada yang tidak suka 2 orang).
- 9 + 4 + 4 + 8 + 6 + 6 + 5 + 2 = 44 anak

diagram venn www.jawabanbukupaket.com



21. Sebuah lembaga penelitian, meneliti makanan ringan yang dikonsumsi anak-anak. Dari hasil penelitian, tercatat 18 merek mengandung zat pewarna sintetik, 24 merek mengandung penyedap rasa buatan, dan 10 merek mengandung kedua zat tersebut. Jika ada 9 merek tidak mengandung zat pewarna sintetik maupun penyedap rasa buatan, banyaknya merek makanan ringan yang diteliti oleh lembaga penelitian tersebut adalah
a. 40
b. 41
c. 42
d. 43

jawaban :

diketahui:

18 merek mengandung zat pewarna sintetik ...... n(A)

24 merek mengandung penyedap rasa buatan ..... n(B)

10 merek mengandung kedua zat tersebut .... n(A∩B)

9 merek tidak mengandung zat pewarna sintetik maupun penyedap rasa buatan n(A∪B)'

pertanyaan, berapa merek makanan ringan yang diteliti lembaga penelitian tersebut?

jawab:

Rumus:

n(S) = n(A) + n(B) - n(A∩B) + n(A∪B)'

      = 18 + 24 - 10 + 9

      = 41 makanan ringan

merek makanan ringan yang diteliti oleh lembaga penelitian tersebut sebanyak 41 merek

jawaban yang benar B

Kunci Jawaban Halaman 190

B. Soal Uraian
1. Tentukan semua himpunan semesta yang dari A = {1, 2, 3, 5}

jawaban :

A adalah himpunan 4 buah bilangan asli pertama kecuali 4. Himpunan semestanya sebagai berikut.

S = {bilangan asli} = {1, 2, 3, 4, 5, ...}

S = {bilangan bulat} = {..., -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}.

S = {bilangan cacah} = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}.

S = {bilangan real} = {..., -2, -1, , 0, , , 1, 2,...}.

dan lain-lainya.


2. Tulislah semua himpunan bagian dari A = {x │ 5 < x < 10, x bilangan
asli}

jawaban :

Diketahui A = {6, 7, 8, 9}.
Himpunan bagian yang memiliki 0 anggota ada 1 buah, yaitu: ∅.
Himpunan bagian yang memiliki 1 anggota ada 4 buah, yaitu: {6}, {7}, {8}, {9}.
Himpunan bagian yang memiliki 2 anggota ada 6 buah, yaitu: {6, 7}, {6, 8}, {6, 9}, {7, 8}, {7, 9}, {8, 9}.
Himpunan bagian yang memiliki 3 anggota ada 4 buah, yaitu: {6, 7, 8}, {6, 7, 9}, {6, 8, 9}, {7, 8, 9}.
Himpunan bagian yang memiliki 4 anggota ada 1 buah, yaitu: {6, 7, 8, 9}.


3. Diketahui S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, A = {1, 2, 3, 5}, dan B = {4, 5, 6}
Dengan cara mendaftar anggotanya, tentukan:
a. (A ∩ B)c
b. (A ∪ B)c

jawaban :

a. (A∩B) = {5}; (A∩B)c = {1, 2, 3, 4, 6, 7, 8}
b. (A∪B) = {1, 2, 3, 4, 5, 6}; (A∪B)c = {7, 8}

4. Diketahui S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, A = {x │ 2 < x < 7, x bilangan
asli}, dan B = {4, 5, 6}
Gambarlah diagram Venn dari keterangan tersebut

jawaban :

Diketahui S={1,2,3,4,5,6,7,8}
A={x|2<x<7,x∈bilangan asli}={3.4.5.6}
B={4,5,6}
A∩B={4,5,6}
A∪B={3,4,5,6}


5. Diketahui A = {x │ x > 5, x bilangan asli}, B = {x │ 3 < x < 8, x bilangan asli}, dan C = {x │ 5 < x < 10, x bilangan asli}. Dengan cara mendaftar anggotanya, tentukan:
a. (A ∩ B) ∪ (B ∩ C)
b. (A ∪ C) ∩ (A ∪ B)

jawaban :

Diketahui :

A = {x l x > 5, x ∈ bilangan asli}

B = {x l 3 < x < 8, x ∈ bilangan asli}

C = {x l 5 < x < 10, x ∈ bilangan asli}

ditanya, dengan cara mendaftar anggotanya, tentukan:

a. (A ∩ B ) U ( B ∩ C)

b. (A U C) ∩ (A U B)

c. (B U C) ∩ (A U C)

Jawab :

A = {x l x > 5, x ∈ bilangan asli} = {6, 7, 8, 9, ...}

B = {x l 3 < x < 8, x ∈ bilangan asli} = {4, 5, 6, 7}

C = {x l 5 < x < 10, x ∈ bilangan asli} = {6, 7, 8, 9}.

A ∩ B = {6, 7}

A ∩ C = {6, 7, 8, 9}

B ∩ C = {6, 7}

A ∪ B = {4, 5, 6, 7, 8, 9, ...}

A ∪ C = {6, 7, 8, 9, ...}

B ∪ C = {4, 5, 6, 7, 8, 9}

a. (A ∩ B ) U ( B ∩ C) = {6, 7}

b. (A U C) ∩ (A U B) = {6, 7, 8, 9, ...}

c. (B U C) ∩ (A U C) = {6, 7, 8, 9}


6. Jika E ={x | (x – 1)2 = 0}, F = {x | x2 = 1}, dan G = {x | x2 – 3x + 2 = 0}.
Tentukan hasil dari (E ∩ Fc) ∪ G.

jawaban :

E.  (x-1)²=0
     x=1
F.  x²=1
     x=1
G.x²-3x+2=0
   (x-1)(x-2)=0
   x=1
   x=2
(E n F) u G
 (1,2) u 1,2
 1,2 


7. Diketahui A = {x │ x > 5, x bilangan asli}, B = {x │ 3 < x < 8, x bilangan asli}, dan C = {x │ 5 < x < 10, x bilangan asli}. Gambarlah diagram Venn-nya

jawaban :

Diketahui A = {x|x > 5, x ∈ bilangan asli} = {6, 7, 8, ...}.
B = {x|3 < x < 8, x ∈ bilangan asli} = {4, 5, 6, 7}.
C = {x|5 < x < 10, x ∈ bilangan asli} = {6, 7, 8, 9}.
Gambarkan diagram Venn!

Jawab :
A ∩ B = {6, 7}.

B ∩ C = {6, 7}.

C ⊂ A, karena setiap anggota himpunan C merupakan anggota himpunan A.

B ⊄ A, karena tidak semua anggota himpunan B adalah anggota himpunan A.


8. Di antara sekelompok siswa yang terdiri atas 30 orang ternyata 18 orang suka menyanyi, 20 orang suka menari dan 10 orang suka melakukan keduanya.
a. Gambarlah diagram Venn untuk menggambarkan keadaan di atas
b. Berapa banyak siswa yang tidak suka menari dan tidak suka menyanyi?
c. Berapa banyak siswa yang hanya suka menyanyi?
d. Berapa banyak siswa yang hanya suka menari?


jawaban :

Diantara sekelompok siswa yg terdiri atas 30 orang ternyata

18 orang suka menyanyi,

20 orang suka menari dan

10 orang suka melakukan keduanya

A. gambarlah diagram venn untuk menggambarkan keadaan diatas


b. berapa banyak siswa yg tidak suka menari dan tidak suka menyanyi?

yang tidak suka menari dan juga tidak suka menyanyi

= 30 - (18 + 20 - 10)

= 30 - 28

= 2 orang

C. berapa banyak siswa yg suka menyanyi saja?

yang suka menyanyi saja

= 18 - 10

= 8 orang

D. berapa banyak siswa yg suka menari saja?

yang suka menari saja

= 20 - 10

= 10 orang

Kunci Jawaban Halaman 191


9. Di antara sekelompok warga yang terdiri atas 45 orang yang sedang berbelanja ke pasar ternyata 20 orang membeli buah apel, 25 orang membeli buah mangga, dan 5 orang membeli kedua macam buah tersebut.
a. Gambarlah diagram Venn untuk menunjukkan keadaan di atas.
b. Berapa banyak warga yang membeli buah apel atau buah mangga?
c. Berapa banyak warga yang hanya membeli buah apel?
d. Berapa banyak warga yang membeli salah satu dari kedua macam
buah tersebut?
e. Berapa banyak warga yang tidak membeli kedua macam buah tersebut.

jawaban :

n(s) = banyak buah
       = 45
n(a) = banyak apel
        =  20
n(b) = banyak mangga
       = 25
n(anb) = membeli keduanya
           = 5
maka untuk mencari n(aub)''
n(s) = n(a) + n(b) - n(anb) + n(aub)''
45    = 20 + 25 - 5 + y
45    = 40 + y
45-40 = y
   5  = y


jawaban soal A
 

jawaban soal B
banyak warga membeli apel atau mangga
n = n(a) saja + n(b) saja
   = 15 + 20
   = 35

jawaban soal C
n(a) saja = 20-5
               = 15

jawaban soal D
n(a) saja = 20 - 5
               = 15
n(b) saja = 25 - 5
               = 20

jawaban soal E
n(aub) = y
           = 5


10. Di antara 80 orang siswa di suatu SMP didapatkan data sebagai berikut:
45 siswa menyenangi pelajaran Matematika, 40 siswa menyenangi pelajaran Bahasa Inggris, 30 siswa menyenangi pelajaran IPA, 18 siswa menyenangi pelajaran Matematika dan Bahasa Inggris, 15 siswa menyenangi pelajaran Matematika dan IPA, 12 siswa menyenangi pelajaran IPA dan Bahasa Inggris, 4 orang menyenangi ketiga pelajaran tersebut (Matematika, IPA, Bahasa Inggris). Berdasarkan keterangan tersebut,

a. Gambarkan diagram Venn yang menggambarkan keadaan tersebut!
b. Hitunglah banyak siswa yang:
1) menyenangi Matematika saja.
2) hanya menyenangi Bahasa Inggris.
3) hanya menyenangi IPA.
4) menyenangi Matematika tetapi tidak menyenangi IPA.
5) menyenangi Matematika tetapi tidak menyenangi Bahasa Inggris.
6) menyenangi IPA tetapi tidak menyenangi Matematika
7) menyenangi IPA tetapi tidak menyenangi Bahasa Inggris.
8) menyenangi Bahasa Inggris tetapi tidak menyenangi
Matematika.
9) menyenangi Bahasa Inggris tetapi tidak menyenangi IPA.
10) tidak menyenangi ketiganya.


jawaban :


a. Gambar diagram Venn yang menggambarkan keadaan tersebut!



b. Hitunglah banyak siswa :

n(s)= 80
n(A)= 45
n(B)= 40
n(C)= 30
n(AnB)= 18
n(AnC)= 15
n(BnC)= 12
n(AnBnC)= 4
.
n(AUBUC) = n(A)+n(B)+n(C) +n(AnBnC) - {n(AnB)+n(AnC)+n(BnC)}
n(AUBUC)= 74
n(S) = n(AUBUC)+n(AUBUC)'
n(AUBUC)' = n(S) - n(AUBUC) = 80-74 = 6

1)hanya suka Mat = 16
2)hanya Ing = 14
3)hanya suka IPA = 7 
4) suka Mt , tidak suka IPA = 16+14 = 30
5)suka Mat ,tidak suka ing= 16+11 = 27
6) suka ipa tidaksuka Mat = 7+8= 15
7) suka IPA tidak suka Ing = 7+11 = 18
8) uka ingg tidak suka Mat = 14+8 = 22
9) suka ing tidksuka IPA= 14+14= 28
10)yang tidak ketiganya 6 orang


11. Nyatakan himpunan-himpunan berikut dengan cara mendaftar
anggota-anggotanya dan dengan notasi pembentuk himpunan.

a. A adalah himpunan bilangan bulat antara –4 dan 3.
b. B adalah himpunan bilangan asli kurang dari 30 dan habis dibagi 3.
c. C adalah himpunan bilangan prima kurang dari 40.
d. D adalah himpunan 10 bilangan cacah yang pertama.

jawaban :





Kunci Jawaban Halaman 192

12. Diketahui: K = Himpunan kuadrat bilangan asli kurang dari 50.
L = Himpunan bilangan kelipatan 4 kurang dari 50
M = Himpunan bilangan kelipatan 5 kurang dari 50.
a. Nyatakan himpunan tersebut dengan mendaftar anggotanya
b. Tentukan K ∩ L, K ∩ M, dan L ∩ M
c. Gambarkan diagram Venn dari masing-masing soal b tersebut.

jawaban :

(a) K = {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49}
     L = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48}
     M = {5,10,15,20,25,30,35,40,45}

(b) K ∩ L = {4, 16, 36}
     K ∩ M = {25}
     L ∩ M = {20, 40}
(c) gambar diagram Venn dari masing-masing pernyataan tersebut




13. Setelah dilakukan pencatatan terhadap 45 orang warga di suatu kampung, diperoleh hasil sebagai berikut. 19 orang suka minum teh, 21 orang suka minum kopi, 16 orang suka minum susu, 10 orang suka minum teh dan kopi, 9 orang suka minum teh dan susu, 7 orang suka minum kopi dan susu, 3 orang suka minum ketiga-tiganya.
a. Buatlah diagram Venn dari keterangan di atas.
b. Tentukan banyaknya warga yang tidak suka minum ketiga-tiganya.

jawaban :

a] Diagram Venn 




b]

suka ketiga-tiganya = 3 orang

suka teh+kopi = 10 - 3 = 7 orang

suka teh+susu = 9 - 3 = 6 orang

suka kopi+susu = 7 - 3 = 4 orang

suka teh = 19 - 7 - 6 - 3 = 3 orang

suka susu = 16 - 6 - 4 - 3 = 3 orang

suka kopi = 21 - 7 - 4 - 3 = 7 orang

tidak suka minum ketiga-tiganya

= 45 - (3 + 3 + 7 + 7 + 6 + 4 + 3)

= 45 - 33

= 12 orang



14. Suatu kelas terdiri 38 anak, terdapat 15 anak mengikuti kegiatan ekstra
kurikuler kesenian, 18 anak mengikuti kegiatan ekstra olahraga, 16 anak mengikuti ekstra pramuka, 8 anak mengikuti kegiatan ekstra kesenian dan pramuka, 5 anak mengikuti kegiatan ekstra kesenian dan olahraga, 5 anak mengikuti ekstra olahraga dan pramuka dan 2 anak mengikuti ketiga kegiatan tersebut. Dengan memisalkan kesenian = K, olahraga = O dan pramuka = P, tentukanlah:
a. Gambar diagram Vennnya
b. Banyak siswa yang ikut kegiatan ekstra.
c. Banyaknya siswa yang tidak ikut kegiatan ekstra tiganya.

jawaban :


Diketahui

Terdapat 38 siswa ⇒ n(S) = 38
15 anak mengikuti kegiatan ekstra kesenian ⇒ n(K) = 15
18 anak mengikuti kegiatan ekstra olahraga ⇒ n(O) = 18
16 anak mengikuti kegiatan ekstra Pramuka ⇒ n(P) = 16
8 anak mengikuti kegiatan ekstra kesenian dan pramuka ⇒ n(K ∩ P) = 8
5 anak mengikuti kegiatan ekstra kesenian dan olah raga ⇒ n(K ∩ O) = 5
5 anak mengikuti kegiatan ekstra olah raga dan pramuka ⇒ n(O ∩ P) = 5
2 anak mengikuti ketiga kegiatan tersebut ⇒ n(K ∩ O ∩ P) = 2
Ditanyakan

a. Gambar diagram Vennnya  
b. Banyak siswa yang ikut kegiatan ekstra ⇒ n(K U O U P) = … ?
c. Banyak siswa yang tidak ikut kegiatan ektra ketiganya ⇒ n(K U O U P)’ = … ?
Jawab

a. Diagram Venn



b. Banyak siswa yang ikut kegiatan ekstra  

= n(K ∪ O ∪ P)  

= n(K) + n(O) + n(P) – n(K ∩ P) – n(K ∩ O) – n(O ∩ P) + n(K ∩ O ∩ P)

= 15 + 18 + 16 – 8 – 5 – 5 + 2

= 33

Jadi banyak siswa yang ikut kegiatan ekstra adalah 33 anak

c. Banyak siswa yang tidak ikut kegiatan ekstra ketiganya

n(K ∪ O ∪ P) + n(K ∪ O ∪ P)’ = n(S)

33 + n(K ∪ O ∪ P)’ = 38

n(K ∪ O ∪ P)’ = 38 – 33

n(K ∪ O ∪ P)’ = 5

Jadi banyak siswa yang tidak ikut kegiatan ektra ketiganya adalah 5 anak


15. Dari 40 siswa, 18 siswa menyukai atletik, 15 siswa menyukai senam dan 6 siswa menyukai kedua-duanya.
a. Tunjukkan pernyataan di atas dengan diagram Venn
b. Tentukan banyaknya siswa yang tidak menyukai atletik maupun senam

jawaban :

a. Diagram venn 




b. Berdasarkan diagram venn yang dibuat, misal banyaknya siswa yang tidak menyukai atletik maupun senam adalah x maka

12 + 6 + 9 + x = 40

27 + x = 40

x = 40 – 27

x = 13

Jadi banyaknya siswa yang tidak menyukai atletik maupun senam adalah 13 siswa


Demikian Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Uji Kompetensi 2 Semester 1 Halaman 185 186 187 188 189 190 191  192 kurikulum 2013 semoga bermanfaat untuk para pembaca yang sudah mampir di jawaban buku paket.

kunci jawaban ini ditujukan sebagai bahan referensi dan latihan untuk siswa dirumah yang berasal dari buku siswa Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 7 semester 1 kurikulum 2013 edisi revisi 2017.

paling banyak dicari :

Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 7

Kunci Jawaban Buku Paket halaman 185

Kunci Jawaban Buku Paket halaman 186

Kunci Jawaban Buku Paket halaman 187

Kunci Jawaban Buku Paket halaman 188

Kunci Jawaban Buku Paket halaman 189

Kunci Jawaban Buku Paket halaman 190

Kunci Jawaban Buku Paket halaman 191

Kunci Jawaban Buku Paket halaman 192

Kunci Jawaban Buku Paket kelas 7 kurikulum 2013

Kunci Jawaban Buku Paket kelas 7 semester 1

Kunci Jawaban Buku Paket kelas 7 semester 1 kurikulum 2013

Kunci Jawaban Buku Paket kelas 7 terbaru

Kunci Jawaban Buku Paket Buku Siswa Kelas 7

Kunci Jawaban Buku Paket buku siswa

Kunci Jawaban Buku Paket kelas 7 buku matematika

Kunci Jawaban Buku Paket Uji Kompetensi 2