BOCORAN !!! Kunci Jawaban Kelas 10 SMA Matematika Uji Kompetensi 1.1 Halaman 25 26 Semester 1

Jawabanbukupaket.com – pada Jawaban Uji Kompetensi 1.1 Semester 1 Matematika Kelas 10 Halaman 25 26 Semester 1 Kurikulum 2013. soal pada kunci jawaban ini bersumber dari buku Matematika Siswa edisi revisi 2016. mari siswa giat belajar dan dipandu orangtua dalam mengerjakan soal dan jawaban ini.

 

 

Jawaban Uji Kompetensi 1.1 Matematika Kelas 10 Semester 1 Halaman 25 26 Kurikulum 2013 ini terdiri dari 6 soal uraian dengan pembahasan soal lengkap yang terdapat pada buku siswa. artikel ini dibuat untuk mempermudah siswa dalam mengerjakan soal soal yang terdapat didalam buku siswa, diharapkan dengan adanya kunci jawaban ini dapat meningkatkan kemampuan dan minat belajar siswa.

 

dalam pembahasan MATEMATIKA kelas X Semester 1 ini terdapat berbagai macam soal yang harus dikerjakan siswa dirumah maupun disekolah. nah, untuk siswa yang belum menemukan kunci jawaban tersebut bisa langsung mengujungi jawabanbukupaket.com untuk mendapatkan kunci jawaban alternatif pada Halaman 25 26 ini.

 

Kunci Jawaban Kelas 10 Halaman 25

1. Tentukanlah nilai mutlak untuk setiap bentuk berikut ini.
jawaban :

a. |–8n|, n bilangan asli

karena (–8n) untuk n bilangan asli adalah suatu bilangan negatif, maka

|–8n|  

= – (–8n)

= 8n

b. |2√3 – 3|

2√3 > 3 karena 2√3 = √12 dan 3 = √9 sehingga sudah jelas √12 > √9

Karena 2√3 > 3, maka (2√3 – 3) akan menghasilkan bilangan positif.  

Jadi

  • |2√3 – 3| = 2√3 – 3

c. 

d. |12 × (–3) : (3 – 5)|

= |–36 : (–2)|

= |18|

= 18

Sebenarnya soalnya kurang tepat, seharusnya soal dan jawabannya adalah sebagai berikut

|12 × (–3) : (2 – 5)|

= |–36 : (–3)|

= |12|

= 12

e. |2⁵ – 3³|

= |32 – 27|

= |5|

= 5

f

Karena 2√3 < 48√6, maka (2√3 – 48√6) akan bernilai negatif, sehingga

g. |(3n)²ⁿ⁻¹|, n bilangan asli

Karena n adalah bilangan asli, maka (3n)²ⁿ⁻¹ akan selalu bernilai positif, sehingga

  • |(3n)²ⁿ⁻¹| = (3n)²ⁿ⁻¹

h. |2n –  |, n bilangan asli

Karena n bilangan asli maka 2n > , sehingga (2n –  ) selalu bernilai positif.

Jadi

  • |2n –  | = 2n –  
2. Manakah pernyataan berikut ini yang merupakan pernyataan bernilai benar? Berikan alasanmu.
a) |k| = k, untuk setiap k bilangan asli.
b) |x| = x, untuk setiap x bilangan bulat.
c) Jika |x| = –2, maka x = –2.
d) Jika 2t – 2 > 0, maka |2t – 2| = 2t – 2.
e) Jika |x + a| = b, dengan a, b, x bilangan real, maka nilai x yang
memenuhi hanya x = b – a.
f) Jika |x| = 0, maka tidak ada x bilangan real yang memenuhi persamaan.
g) Nilai mutlak semua bilangan real adalah bilangan non negatif.
jawaban :
a) karena bilangan asli=1,2,3,4,5,6,…
Untuk setiap bil asli k,k>0
Sehingga |k|=k
b). Salah, ambil x=-2
|x|=|-2|=2=-(-2), |x| tdk sama dgn x
c). Pernyataan salah, |x| pasti =>0 sehingga |x|=-2 tdk mungkin terjadi
d) karena |y|=y untuk y=>0
Sehingga d bener
e) salah |b|=|-b|=b
Misal x+a=-b
x=-a-b jg memenuhi pers
|x+a|=b
f) salah,mbil x=0, karena |y|=y, untuk y=>0
Sehingga |x|=0 terpenuhi untuk x=0
g) benar, |x|=>0 untuk semua x bilangan real
3. Hitunglah nilai x (jika ada) yang memenuhi persamaan nilai mutlak
berikut. Jika tidak ada nilai x yang memenuhi, berikan alasanmu.

 

jawaban :

a) |4 – 3x| = |–4|

|4 – 3x| = 4

(4 – 3x) = 4 atau (4 – 3x) = –4

–3x = 4 – 4          –3x = –4 – 4

–3x = 0                 –3x = –8

   x =                       x = 

   x = 0                      x = 

Nilai x yang memenuhi adalah

  • x = 0 dan x = 

b) 2|3x – 8| = 10

|3x – 8| = 

|3x – 8| = 5

(3x – 8) = 5 atau (3x – 8) = –5

   3x = 5 + 8          3x = –5 + 8

   3x = 13               3x = 3

     x =                  x = 1

Nilai x yang memenuhi adalah

  • x = 1 dan x = 

c) 2x + |3x – 8| = –4

Syarat nilai mutlak

3x – 8 = 0

3x = 8

x = 

Jadi

  • |3x – 8| = 3x – 8, jika x ≥ 
  • |3x – 8| = –(3x – 8) = 8 – 3x, jika x < 

Untuk x ≥ 

2x + (3x – 8) = –4

2x + 3x = –4 + 8

5x = 4

x = 

tidak memenuhi syaratnya x ≥ 

Untuk x 

2x + (8 – 3x) = –4

2x – 3x = –4 –8

–x = –12

x = 12

tidak memenuhi karena syaratnya x < 

Jadi tidak ada nilai x yang memenuhi

d) 5|2x – 3| = 2|3 – 5x|

Kedua ruas dikuadratkan

(5|2x – 3|)² = (2|3 – 5x|)²

25(2x – 3)² = 4(3 – 5x)²

25(4x² – 12x + 9) = 4(9 – 30x + 25x²)

100x² – 300x + 225 = 36 – 120x + 100x²

–300x + 120x = 36 – 225

–180x = –189

x = 

x = 

Nilai x yang memenuhi adalah

  • x = 

e) 2x + |8 – 3x| = |x – 4|

Definsi |8 – 3x|

8 – 3x ≥ 0

8 ≥ 3x

3x ≤ 8

x ≤ 

jadi

  • |8 – 3x| = 8 – 3x, jika x ≤ 
  • |8 – 3x| = –(8 – 3x) = 3x – 8, jika x > 

Definisi |x – 4|

  • |x – 4| = x – 4 jika x ≥ 4
  • |x – 4| = –(x – 4) = 4 – x, jika x < 4

Berarti ada tiga syarat yaitu

1) Jika x ≤ , maka

2x + |8 – 3x| = |x – 4|

2x + (8 – 3x) = (4 – x)

2x – 3x + x = 4 – 8

0 = –4

(Salah, berarti tidak ada nilai x yang memenuhi untuk syarat pertama)

2) Jik < x < 4, maka

2x + |8 – 3x| = |x – 4|

2x + (3x – 8) = (4 – x)

2x + 3x + x = 4 + 8

6x = 12

x = 2

(tidak memenuhi syara < x < 4)

3) jika x ≥ 4, maka

2x + |8 – 3x| = |x – 4|

2x + (3x – 8) = (x – 4)

2x + 3x – x = –4 + 8

4x = 4

x = 1

(tidak memenuhi syarat x ≥ 4)

Jadi untuk persamaan nilai mutlak ini tidak ada nilai x yang memenuhi

f)  = |– 10|, x ≠ 2

 = 10

|x| = 10|x – 2|

Kedua ruas dikuadratkan

|x|² = (10|x – 2|)²

x² = 100(x – 2)²

x² = 100(x² – 4x + 4)

x² = 100x² – 400x + 400

0 = 99x² – 400x + 400

0 = (9x – 20)(11x – 20)  

(9x – 20) = 0 atau (11x – 20) = 0

9x = 20                       11x = 20

 x =                             x = 

Nilai x yang memenuhi adalah

  • x =   dan x = 

g)  = –4, x ≠ 0

tidak ada nilai x yang memenuhi karena nilai mutlak hasilnya selalu positif, sehingga jika positif dibagi positif hasilnya juga positif, sedangkan dalam soal hasilnya negatif 4

Jadi tidak ada nilai x yang memenuhi

h) |–4| × |5x + 6| = 

4 |5x + 6| = 

|20x + 24| = |5x – 4|

Kedua ruas dikuadratkan

|20x + 24|² = |5x – 4|²

400x² + 960x + 576 = 25x² – 40x + 16

400x² + 960x + 576 – 25x² + 40x – 16 = 0

375x² + 1.000x + 560 = 0

Kedua ruas dibagi 5

75x² + 200x + 112 = 0

(5x + 4)(15x + 28) = 0

(5x + 4) = 0 atau (15x + 28) = 0

5x = –4                  15x = –28

x =                           x = 

Nilai x yang memenuhi adalah

  • x =   dan x = 

Kunci Jawaban Kelas 10 Halaman 26

4. Suatu grup musik merilis album, penjualan per minggu (dalam ribuan) dinyatakan dengan model s(t) = –2|t – 22| + 44, t waktu (dalam minggu).
a) Gambarkan grafik fungsi penjualan s(t).
b) Hitunglah total penjualan album selama 44 minggu pertama.
c) Dinyatakan Album Emas jika penjualan lebih dari 500.000 copy.
Hitunglah t agar dinyatakan Album Emas.
jawaban :

Keterangan Gambar :

diperoleh gambar grafik seperti di atas, total penjualan album selama 44 minggu adalah 968.000, dan nilai t equals 22 agar album tersebut dinyatakan Album Emas.

penjelasan

a) Menggambar grafik fungsi penjualan.

Untuk dapat menggambar persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak dapat menggunakan beberapa titik bantu yaitu dengan memilih beberapa nilai t kemudian substitusikan pada persamaan.

*Pilih nilai t equals 0, diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell s open parentheses t close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar t minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row cell s open parentheses 0 close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar 0 minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 open vertical bar negative 22 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 times 22 plus 44 end cell row blank equals cell negative 44 plus 44 end cell row blank equals 0 end table

*Pilih nilai t equals 10, diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell s open parentheses t close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar t minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row cell s open parentheses 10 close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar 10 minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 open vertical bar negative 12 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 times 12 plus 44 end cell row blank equals cell negative 24 plus 44 end cell row blank equals 20 end table

*Pilih nilai t equals 22, diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell s open parentheses t close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar t minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row cell s open parentheses 22 close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar 22 minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 open vertical bar 0 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 times 0 plus 44 end cell row blank equals cell 0 plus 44 end cell row blank equals 44 end table

*Pilih nilai t equals 34, diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell s open parentheses t close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar t minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row cell s open parentheses 34 close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar 34 minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 open vertical bar 12 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 times 12 plus 44 end cell row blank equals cell negative 24 plus 44 end cell row blank equals 20 end table

*Pilih nilai t equals 44, diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell s open parentheses t close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar t minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row cell s open parentheses 44 close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar 44 minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 open vertical bar 22 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 times 22 plus 44 end cell row blank equals cell negative 44 plus 44 end cell row blank equals 0 end table

Jika disusun dalam tabel diperoleh sebagai berikut.

Titik-titik yang diperoleh pada tabel, kemudian disajikan dalam sistem  koordinat kartesius sebagai berikut.

sistem  koordinat kartesius

 

b) Akan ditentukan total penjualan album selama 44 minggu pertama.

Untuk menentukan total penjualan album selama 44 minggu pertama dengan memperhatikan grafik fungsi penjualan. Terlihat bahwa penjualan mengalami kenaikan sampai pada minggu ke-22, kemudian mengalami penurunan setelah minggu ke-22 yaitu minggu ke-33 sampai minggu ke-44.

*Menentukan banyak penjualan pada saat mengalami kenaikan (minggu ke-1 sampai minggu ke-22)

Substitusikan beberapa nilai t untuk menentukan pola yang terbentuk sehingga dapat dihitung total penjualan minggu ke-1 sampai minggu ke-22.

*Pilih nilai t equals 1, diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell s open parentheses t close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar t minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row cell s open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar 1 minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 open vertical bar negative 21 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 times 21 plus 44 end cell row blank equals cell negative 42 plus 44 end cell row blank equals 2 end table

*Pilih nilai t equals 2, diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell s open parentheses t close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar t minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row cell s open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar 2 minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 open vertical bar negative 20 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 times 20 plus 44 end cell row blank equals cell negative 40 plus 44 end cell row blank equals 4 end table

*Pilih nilai t equals 3, diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell s open parentheses t close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar t minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row cell s open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar 3 minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 open vertical bar negative 19 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 times 19 plus 44 end cell row blank equals cell negative 38 plus 44 end cell row blank equals 6 end table

*Pilih nilai t equals 22, diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell s open parentheses t close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar t minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row cell s open parentheses 22 close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar 22 minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 open vertical bar 0 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 times 0 plus 44 end cell row blank equals cell 0 plus 44 end cell row blank equals 44 end table

Sehingga diperoleh pola bilangan 2 comma space 4 comma space 6 comma space... comma space 44. Pola bilangan tersebut membentuk barisan aritmetika, sehingga untuk menentukan jumlah penjualan dengan menggunakan rumus menentukan jumlah n suku pertama, dengan n equals 22a equals 2 dan straight U subscript n equals 44.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses a plus straight U subscript n close parentheses end cell row cell straight S subscript 22 end cell equals cell 22 over 2 open parentheses 2 plus 44 close parentheses end cell row blank equals cell 11 open parentheses 46 close parentheses end cell row blank equals 506 end table

*Menentukan banyak penjualan pada saat mengalami penurunan (minggu ke-23 sampai minggu ke-44)

Substitusikan beberapa nilai t untuk menentukan pola yang terbentuk sehingga dapat dihitung total penjualan minggu ke-23 sampai minggu ke-44.

*Pilih nilai t equals 23, diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell s open parentheses t close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar t minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row cell s open parentheses 23 close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar 23 minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 open vertical bar 1 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 times 1 plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 plus 44 end cell row blank equals 42 end table

*Pilih nilai t equals 24, diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell s open parentheses t close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar t minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row cell s open parentheses 24 close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar 24 minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 open vertical bar negative 2 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 times 2 plus 44 end cell row blank equals cell negative 4 plus 44 end cell row blank equals 40 end table

*Pilih nilai t equals 25, diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell s open parentheses t close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar t minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row cell s open parentheses 25 close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar 25 minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 open vertical bar negative 3 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 times 3 plus 44 end cell row blank equals cell negative 6 plus 44 end cell row blank equals 38 end table

*Pilih nilai t equals 44, diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell s open parentheses t close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar t minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row cell s open parentheses 44 close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar 44 minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 open vertical bar 22 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 times 22 plus 44 end cell row blank equals cell negative 44 plus 44 end cell row blank equals 0 end table

Sehingga diperoleh pola bilangan 42 comma space 40 comma space 38 comma space... comma space 0. Pola bilangan tersebut membentuk barisan aritmetika, sehingga untuk menentukan jumlah penjualan dengan menggunakan rumus menentukan jumlah n suku pertama, dengan n equals 22a equals 42 dan straight U subscript n equals 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses a plus straight U subscript n close parentheses end cell row cell straight S subscript 22 end cell equals cell 22 over 2 open parentheses 42 plus 0 close parentheses end cell row blank equals cell 11 open parentheses 42 close parentheses end cell row blank equals 462 end table

Sehingga total penjualan album selama 44 minggu pertama dapat dengan menjumlahkan kedua perhitungan di atas.

Total space penjualan equals 506 plus 462 equals 968

Karena hasil penjualan dalam ribuan, maka diperoleh total penjualan album selama 44 minggu pertama adalah 968.000.

c) menentukan t agar dinyatakan Album Emas.

Syarat Album Emas jika penjualan lebih dari 500.000 copy, berdasarkan perhitungan sebelumnya jumlah penjualan dari minggu ke-1 sampai minggu ke-22 adalah 506.000 copy.

Sehingga Album tersebut mencapai Album Emas setelah 22 minggu pertama nilai t equals 22.

Dengan demikian diperoleh gambar grafik seperti di atas, total penjualan album selama 44 minggu adalah 968.000, dan nilai t equals 22 agar album tersebut dinyatakan Album Emas.

5. Selesaikan setiap persamaan nilai mutlak berikut ini.
jawaban :
a) |2y + 5| = |7 – 2y|
(2y + 5)² = (7 – 2y)²
4y² + 20y + 25 = 49 – 28y + 4y²
20y + 25 = 49 – 28y
48y = 24
y = 24/48
y = 1/2
b). |x – 1| + |2x| + |3x + 1| = 6
(i)
x – 1 + 2x + 3x + 1 = 6
6x = 6
x = 1
(ii)
x – 1 + 2x + 3x + 1 = -6
6x = -6
x = -1
jadi HP : {-1 , 1}
c) |4x – 3| = -|2x – 1|
nilai mutlak = -(sesuatu)
maka tidak ada nilai yang memenuhi
HP : { }
d.)  juga sama. tidak ada nilai x yang memenuhi
HP : { }
e.) |3,5x – 1,2| = |8,5x + 6|
(3,5x – 1,2)² = (8,5x + 6)²
12,25x² – 8,4x + 1,44 = 72,25x² + 102x + 36
60x² + 110,4x + 34,56 = 0
x² + 1,84x + 0,576 = 0
x = -1.44
atau
x = -0,4
6. Selidiki kebenaran setiap pernyataan berikut ini dan berikan alasan untuk setiap pernyataanmu tersebut.
a) Untuk setiap x, y bilangan real, |xy| = |x|.|y|
b) Untuk setiap x, y bilangan real, |x/y|= |x/y| , y ≠ 0
c) Untuk setiap x, y bilangan real, |x – y| = |y – x|

 

jawaban :
a) |xy| = |x| . |y|
|-2(3)| = |-2| . |3|
|-6| = |-6|
6 = 6
Pernyataan benar.
b) |x|/|y| = |x|/|y|
|-2|/|3| = |-2|/|3|
2/3 = 2/3
Pernyataan Benar.
c) |x – y| = |y – x|
|-2 – 3| = |3 – (-2)|
|-5| = |5|
5 = 5
Pernyataan Benar.

Demikian Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Uji Kompetensi 1.1 Semester 1 Halaman 25 26 kurikulum 2013. semoga bermanfaat untuk para pembaca yang sudah mampir di jawaban buku paket.

kunci jawaban ini ditujukan sebagai bahan referensi Frequently Asked Questions dan latihan untuk siswa dirumah yang berasal dari buku siswa Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 10 semester 1 kurikulum 2013 edisi revisi 2016.

 

paling banyak dicari :

• Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 10

• Kunci Jawaban Buku Paket halaman 25

• Kunci Jawaban Buku Paket halaman 26

• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 7 kurikulum 2013

• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 10 semester 1

• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 10 semester 1 kurikulum 2013

• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 10 terbaru

• Kunci Jawaban Buku Paket Buku Siswa Kelas 10

• Kunci Jawaban Buku Paket buku siswa

• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 10 buku matematika

• Kunci Jawaban Buku Paket Uji Kompetensi 1.1

 

You May Also Like