BOCORAN !!! Kunci Jawaban Kelas 10 SMA Matematika Uji Kompetensi 1.2 Halaman 37 38 Semester 1

a) |3 – 2x| < 4

–4 < 3 – 2x < 4

==> sama-sama dikurangi 3 <==

–4 – 3 < 3 – 2x – 3 < 4 – 3

–7 < –2x < 1

==> sama-sama dikali –1 <==

7 > 2x > –1

–1 < 2x < 7

==> sama-sama dibagi 2 <==

• HP = {x | , x ∈ R}

b) | + 5| < 9

–9 <  + 5 < 9

==> sama-sama dikurangi 5 <==

–9 – 5 <  + 5 – 5 < 9 – 5

–14 <  < 4

==> sama-sama dikali 2 <==

–28 < x < 8

• HP = {x | –28 < x < 8, x ∈ R}

c) |3x + 2| ≤ 5

–5 ≤ 3x + 2 ≤ 5

==> sama-sama dikurangi 2 <==

–5 – 2 ≤ 3x + 2 – 2 ≤ 5 – 2

–7 ≤ 3x ≤ 3

==> sama-sama dibagi 3 <==

 ≤ x ≤ 1

• HP = {x |  ≤ x ≤ 1, x ∈ R}

d) 2 < |2 – | ≤ 5

• |2 – | > 2 dan |2 – | ≤ 5

Untuk |2 – | > 2

|2 – | > 2

2 –  < –2 atau 2 –  > 2

 < –2 – 2 atau  > 2 – 2  

 < –4 atau  > 0

–x < –8 atau –x > 0

x > 8 atau x < 0

Untuk |2 – | ≤ 5

|2 – | ≤ 5

–5 ≤  2 –  ≤ 5

==> sama-sama dikurangi 2 <==

–5 – 2 ≤  2 –  – 2 ≤ 5 – 2

–7 ≤  ≤ 3

==> sama-sama dikali –1 <==

7 ≤  ≤ –3

–3 ≤  ≤ 7

==> sama-sama dikali 2 <==

–6 ≤ x ≤ 14

Irisan dari x > 8 atau x < 0 dan –6 ≤ x ≤ 14 adalah  

–6 ≤ x < 0 atau 8 < x ≤ 14

• HP = {x | –6 ≤ x < 0 atau 8 < x ≤ 14, x ∈ R}  

e) |x + 5| ≤ |1 – 9x|

==> kedua ruas dikuadratkan <==

|x + 5|² ≤ |1 – 9x|²

x² + 10x + 25 ≤ 1 – 18x + 81x²

x² + 10x + 25 – 1 + 18x – 81x² ≤ 0

–80x² + 28x + 24 ≤ 0

==> kedua ruas bagi (–4) <==

20x² – 7x – 6 ≥ 0

(5x + 2)(4x – 3) ≥ 0

x =  atau x = 

Garis bilangan

++++ () —– () ++++

x ≤   atau x ≥ 

• HP = {x | x ≤   atau x ≥ , x ∈ R}