Jawabanbukupaket.com – pada Jawaban Uji Kompetensi 2.2 Semester 1 Matematika Kelas 10 Halaman 65 66 67 68 Semester 1 Kurikulum 2013. soal pada kunci jawaban ini bersumber dari buku Matematika Siswa edisi revisi 2016. mari siswa giat belajar dan dipandu orangtua dalam mengerjakan soal dan jawaban ini.
Jawaban Uji Kompetensi 2.2 Matematika Kelas 10 Semester 1 Halaman 65 66 67 68 ini terdiri dari 10 soal uraian dengan pembahasan soal kurikulum 2013 lengkap yang terdapat pada buku siswa. artikel ini dibuat untuk mempermudah siswa dalam mengerjakan soal soal yang terdapat didalam buku siswa, diharapkan dengan adanya kunci jawaban ini dapat meningkatkan kemampuan dan minat belajar siswa.
dalam pembahasan Matematika kelas X Semester 1 ini terdapat berbagai macam soal yang harus dikerjakan siswa dirumah maupun disekolah. nah, untuk siswa yang belum menemukan kunci jawaban tersebut bisa langsung mengujungi jawabanbukupaket.com untuk mendapatkan kunci jawaban alternatif pada Halaman 65 66 67 68 ini.
Kunci Jawaban 10 Halaman 65
A. Jawab soal-soal berikut dengan tepat.
1. Tiga tukang cat, Joni, Deni dan Ari yang biasa bekerja secara bersamasama. Mereka dapat mengecat eksterior (bagian luar) sebuah rumah dalam waktu 10 jam kerja. Pengalaman Deni dan Ari pernah bersamasama mengecat rumah yang serupa dalam waktu 15 jam kerja. Suatu hari, ketiga tukang cat ini bekerja mengecat rumah serupa selama 4 jam kerja. Setelah itu, Ari pergi karena ada suatu keperluan mendadak. Joni dan Deni memerlukan tambahan waktu 8 jam kerja lagi untuk menyelesaikan pengecatan rumah. Tentukan waktu yang dibutuhkan masing-masing tukang cat, jika masing-masing bekerja sendirian.
jawaban :
Misal
- Joni = x jam
- Deni = y jam
- Ari = z jam
Joni, Deni dan Ari dapat mengecat rumah dalam waktu 10 jam
….. persamaan (1)
Deni dan Ari dapat mengecat rumah dalam waktu 15 jam
….. persamaan (2)
Substitusikan persamaan (2) ke persamaan (1)
x = 30
Joni = 30 jam
Joni, Deni dan Ari dapat mengecat rumah dalam waktu 10 jam
Artinya dalam waktu 1 jam mereka dapat mengecat bagian rumah
Jadi jika mereka baru bekerja 4 jam, maka bagian rumah yang baru di cat adalah
= 4 ×
=
=
Sehingga sisa bagian rumah yang belum selesai di cat adalah
= (1 – ) bagian
= () bagian
= bagian
bagian rumah tersebut dapat diselesaikan oleh Joni dan Deni selama 8 jam
bagian rumah = 8 jam
1 bagian rumah = × 8 jam
1 bagian rumah = jam
Artinya Joni dan Deni dapat mengecat seluruh rumah tersebut dalam waktu jam
Substitusikan x = 30
y = 24
Deni = 24 jam
Substitusikan y = 24 ke persamaan (2)
z = 40
Ari = 40
Jadi rumah tersebut jika dicat sendirian oleh
- Joni selesai dalam waktu 30 jam
- Deni selesai dalam waktu 24 jam
- Ari selesai dalam waktu 40 jam
2. Sebuah bilangan terdiri atas tiga angka yang jumlahnya 9. Angka satuannya tiga lebih daripada angka puluhan. Jika angka ratusan dan angka puluhan ditukar letaknya, maka diperoleh bilangan yang sama. Tentukan bilangan tersebut.
jawaban :
Misalkan x = ratusan; y = puluhan; z = satuan, maka model matematikanya:
1). x + y + z = 9
2). z = 3 + y
3). x = y
Subtitusikan persamaan 3 ke persamaan 1
x + y + z = 9
y + y + z = 9
2y + z = 9
z = 9 – 2y …. pers 4
Eliminasikan pers 2 dan pers 4
z = 3 + y
z = 9 – 2y
_________-
0 = -6 + 3y
6 = 3y
y = 2
Substitusi y = 2 ke persamaan 3
x = y
x = 2
Substitusi y = 2 k persamaan 2
z = 3 + y
z = 3 + 2
z = 5
Jadi bilangan tersebut adalah xyz = 225
3. Sebuah pabrik lensa memiliki 3 buah mesin, yaitu A, B, dan C. Jika ketiganya bekerja maka 5.700 lensa dapat dihasilkan dalam satu minggu. Jika hanya mesin A dan B yang bekerja, maka 3.400 lensa dapat dihasilkan dalam satu minggu. Jika hanya mesin A dan C yang bekerja, maka 4.200 lensa dapat dihasilkan dalam satu minggu. Berapa banyak lensa yang dihasilkan tiap-tiap mesin dalam satu minggu?
jawaban :
Diketahui :
Ketiga mesin A, B, dan C bekerja menghasilkan 5.700 lensa
Mesin A dan B bekerja menghasilkan 3.400 lensa
Mesin A dan C bekerja menghasilkan 4.200 lensa
Ditanya :
Banyak lensa yang banyak dihasilkan oleh tiap tiap mesin dalam satu minggu.
Jawab :
Membuat persamaan dari pernyataan.
Mesin A, B, dan C bekerja menghasilkan 5.700 lensa
A + B + C = 5.700 … persamaan I
Mesin A dan B bekerja menghasilkan 3.400 lensa
A + B = 3.400 … persamaan II
Mesin A dan C bekerja menghasilkan 4.200 lensa
A + C = 4.200 … persamaan III
Subtitusikan A + B = 3.400 ke dalam persamaan I
A + B + C = 5.700
3.400 + C = 5.700
C = 5.700 – 3.400
C = 2.300
Subtitusikan C = 2.300 ke dalam persamaan III
A + C = 4.200
A + 2.300 = 4.200
A = 4.200 – 2.300
A = 1.900
Subtitusikan A = 1.900 ke dalam persamaan II
A + B = 3.400
1.900 + B = 3.400
B = 3.400 – 1.900
B = 1.500
Jadi banyak lensa yang banyak dihasilkan oleh tiap tiap mesin dalam satu minggu adalah A = 1.900, B = 1.500 dan C = 2.300.
4. Selesaikan sistem persamaan yang diketahui dan tentukan nilai yang dicari.
a. x, y, dan z adalah penyelesaian dari sistem persamaan
3x + 4y – 5z = 12
2x + 5y – z = 17
6x + 2y – 3z = 17
Tentukan nilai x2 + y2 + z2
b. x, y, dan z adalah penyelesaian dari sistem persamaan
x + 2y = –4
2x + z = 5
y – 3z = –6
Tentukan nilai x, y, z
jawaban :
3x+4y-5z=12 (1)
2x+5y-z=17 (2)
6x+2y-3z=17 (3)
(1) & (2) kita eliminasi z diperoleh
3x+4y-5z=12 |x1| 3x+4y-5z=12
2x+5y-z=17 |x5|10x+25y-5z=85
_____________-
-7x-21y=-73 ⇔7x+21y=73 (4)
(2) & (3) kita eliminasi z diperoleh
2x+5y-z=17 |x3| 6x+15y-3z=51
6x+2y-3z=17 |x1| 6x+2y-3z=17
___________-
13y=34 ⇒ y=34/13=238/91 (5)
Persamaan (5) kita substitusi ke persamaan (4) diperoleh
7x+21y=73 ⇒ 7x+21(34/13)=73 ⇒ 7x+714/13=73 ⇒ 7x=73-714/13 ⇒ 7x=(949-714)/13 ⇒ 7x=235/13 ⇒ x=235/91 (6)
(5) & (6) kita substitusi ke persamaan (2) diperoleh
2x+5y-z=17
⇔ 2(235/91)+5(34/13)-z=17
⇔ z=470/91+170/13-17
⇔ z=470/91+1190/91-1547/91
⇔ z=113/91
Nilai x²+y²+z²=(235/91)²+(238/91)²+(113/91)²
2x+5y-z=17 (2)
6x+2y-3z=17 (3)
(1) & (2) kita eliminasi z diperoleh
3x+4y-5z=12 |x1| 3x+4y-5z=12
2x+5y-z=17 |x5|10x+25y-5z=85
_____________-
-7x-21y=-73 ⇔7x+21y=73 (4)
(2) & (3) kita eliminasi z diperoleh
2x+5y-z=17 |x3| 6x+15y-3z=51
6x+2y-3z=17 |x1| 6x+2y-3z=17
___________-
13y=34 ⇒ y=34/13=238/91 (5)
Persamaan (5) kita substitusi ke persamaan (4) diperoleh
7x+21y=73 ⇒ 7x+21(34/13)=73 ⇒ 7x+714/13=73 ⇒ 7x=73-714/13 ⇒ 7x=(949-714)/13 ⇒ 7x=235/13 ⇒ x=235/91 (6)
(5) & (6) kita substitusi ke persamaan (2) diperoleh
2x+5y-z=17
⇔ 2(235/91)+5(34/13)-z=17
⇔ z=470/91+170/13-17
⇔ z=470/91+1190/91-1547/91
⇔ z=113/91
Nilai x²+y²+z²=(235/91)²+(238/91)²+(113/91)²
>>> Baca Juga : BOCORAN !!! Kunci Jawaban Kelas 10 Bahasa Indonesia Tugas 1 Halaman 91 92 Semester 1
>>> Baca Juga : BOCORAN !!! Kunci Jawaban Kelas 10 Bahasa Indonesia Tugas 2 Halaman 89 90 Semester 1
>>> Baca Juga : BOCORAN !!! Kunci Jawaban Kelas 10 Bahasa Indonesia Tugas 1 Halaman 87 88 89 Semester 1
Kunci Jawaban Kelas 10 Halaman 66
5. Diketahui sistem persamaan linear tiga variabel sebagai berikut.
a1x + b1y + c1z = d1
a2x + b2y + c2z = d2
a3x + b3y + c3z = d3
Tentukan syarat yang harus dipenuhi sistem supaya memiliki penyelesaian tunggal, memiliki banyak penyelesaian, dan tidak memiliki penyelesaian.
jawaban :
Kita misalkan ketiga angka dari sebuah bilangan :
Untuk ratusan = a
Untuk puluhan = b
untuk satuan = c
Maka bilangan tersebut adalah abc
Jumlah tiga angka = 9
a + b + c = 9 …. pers I
satuannya tiga lebih dari pada angka puluhan
c = 3 + b …. pers II
angka ratusan dan angka puluhan ditukar letaknya, diperoleh bilangan yang sama
abc = bac
a = b … pers III
Subtitusikan persamaan III kedalam persamaan I
a + b + c = 9
⇔ b + b + c = 9
⇔ 2b + c = 9
⇔ c = 9 – 2b …. pers IV
Eliminasikan pers II dan pers IV
c = 3 + b
c = 9 – 2b
————– —
0 = -6 + 3b
6 = 3b
b = 6/3
b = 2
angka a = b
Maka a = 2
angka c = 3 + b
c = 3 + 2
c = 5
Jadi bilangan tersebut adalah 225
6.
Setiap simbol pada gambar di atas mewakili sebuah bilangan. Jumlah bilangan pada setiap baris terdapat di kolom kanan dan jumlah bilangan setiap kolom terdapat di baris bawah. Tentukan bilangan pengganti tanda tanya.
jawaban :
Bintang 4 = a
bintang 5 = b
matahari = c
3a + b = 131 => 6a + 2b = 262
2a + 2b = 132
————————————– –
4a = 130
a = 130/4
a = 32,5
3a + b = 131
3×32,5 + b = 131
b = 131 – 97,5
b = 33,5
a + b + 2c = 159
32,5 + 33,5 + 2c = 159
2c = 159 – 32,5 – 33,5
2c = 93
c = 46,5
a + 2b + c = 32,5 + 2×33,5 + 46,5 = 32,5 + 67 + 46,5 = 146
>>> Baca Juga : BOCORAN !!! Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 8 Matematika Ayo Kita Berlatih 7.4 Halaman 102 103 104 Semester 2
Kunci Jawaban Kelas 10 Halaman 67
7. Trisna bersama ayahnya dan kakeknya sedang memanen tomat di ladang mereka. Pekerjaan memanen tomat itu dapat diselesaikan mereka dalam waktu 4 jam. Jika Trisna bersama kakeknya bekerja bersama-sama, hanya dapat menyelesaikan pekerjaan itu dalam waktu 6 jam. Jika ayahnya dan kakeknya menyelesaikan pekerjaan tersebut, maka akan selesai dalam waktu 8 jam. Berapa waktu yang diperlukan Trisna, ayahnya, dan kakeknya untuk menyelesaikan panenan tersebut, jika mereka bekerja masing-masing?
jawaban :
trisna = a
ayah = b
kakek = c
..
1/a+ 1/b + 1/c = 1/4…(1)
1/a +1/c = 1/6 …………(2)
1/b+1/c = 1/8…………..(3)
..
(1) – (2) —>; 1/b = 1/4 -1/6 = 1/12 –> b = 12
(2) – (3) —>; 1/a – 1/b = 1/6 – 1/ 8= 1/24
1/a = 1/24 + 1/b —> 1/a = 1/8 —>a = 8
1/c = 1/8 – 1/b —> 1/c = 1/12—-> c = 12
Trisna sendiri = 8 jam
Ayah = 12 jam
Kakek= 12jam
.
2) bil itu x dan y
y = 6(x-1)
y = x^2 + 3
.
x^2 + 3 = 6(x-1)
x^2 – 6x + 9 = 0
(x-3)^2= 0
x = 3 –> y= 3^2 + 3 = 12
8. Diketahui dua bilangan, dimana bilangan kedua sama dengan enam kali bilangan pertama setelah dikurangi satu. Bilangan kedua juga sama dengan bilangan pertama dikuadratkan dan ditambah tiga. Carilah kedua bilangan tersebut.
jawaban :
Bilangan Pertama => A
Bilangan Kedua => B
B=6(A-1)
B=6A-6
B=A²+3
A²+3=6A-6
A²-6A+9=0
(A-3)(A-3)=0
A₁=3. A₂=3
Maka, A=3
B=A²+3
B=3²+3
B=12
MAKA, KEDUA BILANGAN TERSEBUT ADALAH 3 DAN 12
9. Seorang pengusaha memiliki modal sebesar Rp420.000.000,00 dan membaginya dalam tiga bentuk investasi, yaitu tabungan dengan suku bungan 5%, deposito berjangka dengan suku bunga 7%, dan surat obligasi dengan pembayaran 9%. Adapun total pendapatan tahunan dari ketiga investasi sebesar Rp26.000.000,00 dan pendapatan dari investasi tabungan kurang Rp2.000.000,00 dari total pendapatan dua investasi lainnya. Tentukan besar modal untuk setiap investasi tersebut.
jawaban :
Seorang pengusaha memiliki modal sebesar Rp 420.000.00,00 dan membaginya dalam tiga bentuk investasi, yaitu:
tabungan dengan suku bunga 5%
deposito berjangka dengan suku bunga 7%
surat obligasi dengan pembayaran 9%.
Misalkan:
besar investasi tabungan = x
besar investasi deposito = y
besar investasi obligasi = z
x + y + z = 420.000.000
Adapun total pendapatan tahunan dari ketiga investasi sebesar Rp 26.000.000,00
5%x + 7%y + 9%z = 26.000.000
↔ 0,05x + 0,07y + 0,09z = 26.000.000
Pendapatan dari investasi tabungan kurang Rp 2.000.000,00 dari total pendapatan dua investasi lainnya.
5%x = 7%y + 9%z – 2.000.000
↔ 0,05x – 0,07y – 0,09z = -2.000.000
Akan ditentukan besar modal untuk setiap investasi tersebut.
Dari soal cerita di atas kita peroleh sistem persamaan:
x + y + z = 420.000.000 (1)
0,05x + 0,07y + 0,09z = 26.000.000 (2)
0,05x – 0,07y – 0,09z = -2.000.000 (3)
Eliminasi y dan z dari (2) dan (3).
0,05x + 0,07y + 0,09z = 26.000.000
0,05x – 0,07y – 0,09z = -2.000.000
————————————————– +
0,1x = 24.000.000
↔ x = 240.000.000
Substitusikan nilai x ke (1) dan (2)
240.000.000 + y + z = 420.000.000
↔ y + z = 180.000.000 (4)
0,05(240.000.000) + 0,07y + 0,09z = 26.000.000
↔ 12.000.000 + 0,07y + 0,09z = 26.000.000
↔ 0,07y + 0,09z = 14.000.000 (5)
Eliminasi y dari (4) dan (5).
y + z = 180.000.000 |×0,07| 0,07y + 0,07z = 12.600.000
0,07y + 0,09z = 14.000.000 |×1| 0,07y + 0,09z = 14.000.000
—————————————- –
-0,02z = -1.400.000
↔ z = 70.000.000
Substitusikan nilai z ke (4).
y + 70.000.000 = 180.000.000
↔ y = 110.000.000
Jadi, besar investasi tabungan = Rp 240.000.000,
besar investasi deposito = Rp 110.000.000,
dan besar investasi obligasi = Rp 70.000.000.
Kunci Jawaban Kelas 10 Halaman 68
10. Suatu tempat parkir dipenuhi tiga jenis kendaraan yaitu, sepeda motor, mobil, dan mobil van.
Luas parkir mobil van adalah lima kali luas parkir sepeda motor, sedangkan tiga kali luas parkir untuk mobil sama dengan luas parkir untuk mobil van dan sepeda motor. Jika tempat parkir penuh dan banyak kendaraan yang terparkir sebanyak 180, hitung banyak setiap kendaraan yang parkir.
jawaban :
misal
Sepeda Motor = x
Mobil = y
mobil van = z
x + y + z = 180
z = 5x
3y = x + z
z = 5x
x + y + 5x = 180
6x + y = 180
3y = x + 5x
3y = 6x
3y + y =180
4y = 180
y = 45
6x = 3y
6x = 3(45)
x = 135/6
x = 22,5 (dibulatkan menjadi 23)
23 + 45 + z = 180
z =180 – 68
z = 112
Sepeda Motor = 23 buah
Mobil = 45 buah
Mobil Van = 112
Demikian Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Uji Kompetensi 2.2 Semester 1 Halaman 65 66 67 68 kurikulum 2013. semoga bermanfaat untuk para pembaca yang sudah mampir di jawaban buku paket.
kunci jawaban ini ditujukan sebagai bahan referensi Frequently Asked Questions dan latihan untuk siswa dirumah yang berasal dari buku siswa Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 10 semester 1 kurikulum 2013 edisi revisi 2016.
paling banyak dicari :
• Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 10
• Kunci Jawaban Buku Paket halaman 65
• Kunci Jawaban Buku Paket halaman 66
• Kunci Jawaban Buku Paket halaman 67
• Kunci Jawaban Buku Paket halaman 68
• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 7 kurikulum 2013
• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 10 semester 1
• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 10 semester 1 kurikulum 2013
• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 10 terbaru
• Kunci Jawaban Buku Paket Buku Siswa Kelas 10
• Kunci Jawaban Buku Paket buku siswa
• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 10 buku matematika
• Kunci Jawaban Buku Paket Uji Kompetensi 2.2
