Advertisement
Uncategorized

BOCORAN !!! Kunci Jawaban Kelas 10 SMA Matematika Uji Kompetensi 3.1 Halaman 97 98 Semester 2

Advertisement
Published by
Pak Guru
Advertisement

Jawabanbukupaket.com – pada Jawaban Uji Kompetensi 3.1 Semester 2 Matematika Kelas 10 Halaman 97 98 Kurikulum 2013. soal pada kunci jawaban ini bersumber dari buku Matematika Siswa edisi revisi 2016mari siswa giat belajar dan dipandu orangtua dalam mengerjakan soal dan jawaban ini.

 

 

Jawaban Uji Kompetensi 3.1 Matematika Kelas 10 Semester 2 Halaman 97 98 ini terdiri dari 10 soal uraian dengan pembahasan soal lengkap yang terdapat pada buku siswa. artikel ini dibuat untuk mempermudah siswa dalam mengerjakan soal soal yang terdapat didalam buku siswa, diharapkan dengan adanya kunci jawaban ini dapat meningkatkan kemampuan dan minat belajar siswa.

dalam pembahasan  Matematika kelas X Semester 2 ini terdapat berbagai macam soal yang harus dikerjakan siswa dirumah maupun disekolah. nah, untuk siswa yang belum menemukan kunci jawaban tersebut bisa langsung mengujungi jawabanbukupaket.com untuk mendapatkan kunci jawaban alternatif pada Halaman 97 98 ini.

 

Kunci Jawaban Kelas 10 Halaman 97

1. Suatu pabrik kertas berbahan dasar kayu memproduksi kertas melalui dua tahap. Tahap pertama menggunakan mesin I yang menghasilkan bahan kertas setengah jadi, dan tahap kedua menggunakan mesin II yang menghasilkan bahan kertas. Dalam produksinya mesin I menghasilkan bahan setengah jadi dengan mengikuti fungsi f(x) = 6x – 10 dan mesin II mengikuti fungsi g(x) = x2 + 12, x merupakan banyak bahan dasar kayu dalam satuan ton.
a) Jika bahan dasar kayu yang tersedia untuk suatu produksi sebesar 50 ton, berapakah kertas yang dihasilkan? (Kertas dalam satuan ton).
b) Jika bahan setengah jadi untuk kertas yang dihasilkan oleh mesin I sebesar 110 ton, berapa tonkah kayu yang sudah terpakai? Berapa banyak kertas yang dihasilkan?
jawaban :
 
Diketahui:
Pabrik kertas berbahan dasar kayu.
 
Tahap pertama, mesin I
[ bahan kertas setengah jadi = f(x) ]
f(x) = 6x – 10 dengan
x = banyak bahan dasar kayu (ton)
 
Tahap kedua, mesin II
[ menghasilkan bahan kertas = g(x) ]
g(x) = x² + 12 dengan x = f
 
 
Ditanya:
A) Jika bahan dasar kayu yang tersedia untuk suatu produksi sebesar 50 ton, berapakah kertas yang dihasilkan?
(Kertas dalam satuan ton)
 
B) Jika bahan setengah jadi untuk kertas yang dihasilkan oleh mesin I sebesar 110 ton, berapa tonkah kayu yang sudah terpakai?
Berapa banyak kertas yang dihasilkan?
 
Pembahasan:
 
A) x = 50 → f(50) = 6×50 – 10 = 290
 
g(290) = 290² + 12 = 84112
 
Ada 84.112 ton kertas yang dihasilkan.
 
B) f(x) = 6x – 10 = 110
6x = 120 maka x = 20
Ada 20 ton kayu yang terpakai
 
f = 110
g(110) = 110² + 12 = 12112
Ada 12.112 ton kertas yang dihasilkan.
2. Diketahui fungsi f(x) = x − 3/x , x ≠ 0 dan g(x) = = x2 − 9 . Tentukan rumus
fungsi berikut apabila terdefinisi dan tentukan daerah asal dan daerah
hasilnya.
a) f + g
b) f – g
c) f × g
d) f/g
jawaban :
 
Jika f dan g adalah dua buah fungsi yang diketahui maka jumlah, selisih, hasil kali, dan hasil bagi kedua fungsi tersebut adalah 
(f + g)(x) = f(x) + g(x)
(f – g)(x) = f(x) – g(x)
(f . g)(x) = f(x) . g(x)
(f / g)(x) = f(x) / g(x).
Domain atau daerah asal, kodomain atau daerah kawan, dan range atau daerah hasil.
Mari kita lihat soal tersebut.
Diketahui fungsi f(x) = (x – 3)/x, x ≠ 0 dan g(x) = √(x² – 9). 
(f + g)(x)
= f(x) + g(x)
= (x – 3)/x + √(x² – 9)
= (x – 3)/x + x√(x² – 9)/x
= [(x – 3) + x√(x² – 9)]/x
Domainnya D(f + g) = {x|x ≠ 0, x ∈ R}
Rangenya R(f + g) = {y| y ∈ R}
 
(f – g)(x)
= f(x) – g(x) 
= (x – 3)/x – √(x² – 9)
= (x – 3)/x – x√(x² – 9)/x
= [(x – 3) – x√(x² – 9)]/x
Domainnya D(f – g) = {x|x ≠ 0, x ∈ R}
Rangenya R(f – g) = {y| y ∈ R}
 
(f . g)(x)
= f(x) . g(x)
= (x – 3)/x . √(x² – 9)
= [(x – 3)√(x² – 9)]/x
Domainnya D(f . g) = {x|x ≠ 0, x ∈ R}
Rangenya R(f .g) = {y| y ∈ R}
 
(f / g)(x)
= f(x) / g(x)
= [(x – 3)/x] / √(x² – 9)
= (x – 3)/[x√(x² – 9)]
Domainnya D(f / g) = {x|x ≠ 0, x ∈ R}
Rangenya R(f / g) = {y| y ∈ R}
 
3. Misalkan f fungsi yang memenuhi f (1/x)+1/x f (-x)= 2x untuk setiap x ≠ 0. Tentukanlah nilai f(2).
jawaban :
 

Fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B yang dinotasikan dengan f : A → B.

Himpunan A dinamakan daerah asal (domain), himpunan B dinamakan daerah kawan (kodomain).

Jika f memetakan x ∈ A ke y ∈ B, maka dikatakan y peta dari x dan dinotasikan dengan f : x → y atau y = f(x).

Himpunan y ∈ B yang merupakan peta dari x ∈ A dinamakan daerah hasil (range).

Mari kita lihat soal tersebut.

Misalkan fungsi f memenuhi f() +  × f(-x) = 2x, setiap x ≠ 0, maka tentukan nilai f(2)!

Jawab :
Diketahui 
f() +  × f(-x) = 2x, x ≠ 0

untuk x = -2, diperoleh

⇔  … (1)

untuk x = , diperoleh

⇔  … (2)

Dengan menggunakan metode eliminasi, persamaan (1) dan (2) kita eliminasi , sehingga

   |.2|
   |.1|






___________________________-
⇔ – f(2) – f(2) = -8 – 1
⇔ -2f(2) = -9
⇔ f(2) = 

Jadi, nilai f(2) sama dengan .

Kunci Jawaban Kelas 10 Halaman 98

4. Diketahui fungsi f: R → R dengan f(x) = x2 – 4x + 2 dan fungsi g:R →R dengan g(x) = 3x – 7. Tentukanlah
a) gof
b) fog
c) gof(5)
d) (fog) (10)
jawaban :
 
a. (gof)(x) = 3(f(x)) – 7
               = 3(x² – 4x + 2) – 7
               = 3x² – 12x + 6 – 7
               = 3x² -12x – 1
 
c. (gof)(5) = 3(5)² – 12(5) – 1
               = 3(25) – 60 – 1
               = 75 – 61
               = 14
 
b. (fog)(x) = (g(x))² – 4(g(x) + 2
               = (3x – 7)² – 4(3x – 7) + 2
               = 9x² -42x + 49 -12x + 28 + 2
               = 9x² – 54x + 79
 
d. (fog)(10) = 9(10)² – 45(10) + 79
                 = 9(100) – 450 + 79
                 = 900 – 371
                 = 529
 
 
5. Jika f(xy) = f(x + y) dan f(7) = 7. Tentukanlah nilai f(49).
jawaban :
 
f (xy) = f (x + y)
f (7) = 7
 
 
f (49) = f (7 .7)
          = f (7 + 7)
          = f (7 . 2)
         = f (7 + 2)
         = f (3 . 3)
         = f (3 + 3)
        =  f (6)
        = f (6 + 1)
         = f (7)
        = 7
6. Diketahui fungsi f dan g dinyatakan dalam pasangan terurut
f = {(1,5), (2,6), (3,–1), (4,8)}
g = {(2,–1), (1,2), (5,3), (6,7)}
Tentukanlah
a) gof
b) fog
jawaban :
 
Jika f dan q merupakan dua buah fungsi sedemikian sehingga f : A → B dan g : B → C, maka komposisi fungsi gof : A → C ditentukan oleh rumus
(gof)(x) = g(f(x)) dengan x ∈ A.
 
Fungsi f dan fungsi g dapat dikomposisikan menjadi komposisi fungsi gof bila Rf ∩ Dg ≠ ∅.
 
Mari kita lihat soal tersebut.
Diketahui fungsi f dan g dinyatakan dalam pasangan berurutan
f = {(1, 5) (2, 6) (3, -1) (4, 8)}
g = {(2, -1) (1, 2) (5, 3) (6, 7)}
tentukan
a. (gof) (x)
b. (fog) (x)
 
Jawab :
a. (gof)((x) = g(f(x))
g(f(1)) = g(5) = 3
g(f(2)) = g(6) = 7
g(f(3)) = g(-1) = tidak ada
g(f(4)) = g(8) = tidak ada
 
 
b. (fog)(x) = f(g(x))
f(g(1)) = f(2) = 6
f(g(2)) = f(-1) = tidak ada
 
f(g(5)) = f(3) = -1
f(g(6)) = f(7) = tidak ada
7. Jika f fungsi yang memenuhi persamaan f(1) = 4 dan f(x+1) = 2 f(x).
Tentukanlah f(2014).
jawaban :
 
Amati pergerakannya,
f(1) = 4 = 2^2
Untuk f(2) = f(1+1)
f(2) = 2f(1)
f(2) = 2.4 = 8 = 2^3
Sama halnya dengan f(3) dan seterusnya,
f(3) = 2f(2) = 8.2 = 16 = 2^4
……
f(n) = 2^(n+1)
Sehingga,
f(2014) = 2^(2014+1)
f(2014) = 2^2015
 
8. Jika f(x) = x+1/x-1 dan x2 ≠ 1, buktikanlah bahwa f(–x) = 1/f(x).
jawaban :
 
f(x)=(x+1)/(x-1)
f(-x)=(-x+1)/(-x-1)
f(-x)=-1(x-1)/-1(x+1)
f(-x)=(x-1)/(x+1)
f(-x)=1/((x+1)/(x-1))
f(-x)=1/f(x)
 
9. Untuk pasangan fungsi yang diberikan tentukanlah daerah asal dan
daerah hasil fungsi komposisi gf.
a) f (x) = 2x dan g(x) = sin x
b) f(x) = -x dan g(x) = ln x
c) f(x) = 1/x dan g(x) = 2 sin x
jawaban :
 
a. gof(x)=g(f(x))
=g(2x)=sin 2x
b. gof(x)=g(f(x))
=g(-x)=sin -x =- sin x
c. gof(x)=g(f(x))
=g(1/x)=2 sin 1/x
 
10. Diketahui (gf)(x) = 4×2 + 4x dan g(x) = x2 – 1.Tentukanlah nilai f(x – 2).
jawaban :
 
Diketahui
 
(g o f)(x) = 4x² + 4x
 
g(x) = x² – 1
 
Ditanyakan
 
f(x – 2) = … ?
 
Jawab
 
(g o f)(x) = 4x² + 4x
 
g(f(x)) = 4x² + 4x
 
[f(x)]² – 1 = 4x² + 4x
 
[f(x)]² = 4x² + 4x + 1
 
[f(x)]² = (2x + 1)(2x + 1)
 
[f(x)]² = (2x + 1)²  
 
f(x) = 2x + 1
 
Jadi nilai dari f(x – 2) adalah
 
f(x) = 2x + 1
 
f(x – 2) = 2(x – 2) + 1
 
f(x – 2) = 2x – 4 + 1
 
f(x – 2) = 2x – 3  
Demikian Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Uji Kompetensi 3.1 Semester 2 Halaman 97 98  kurikulum 2013. semoga bermanfaat untuk para pembaca yang sudah mampir di jawaban buku paket.
kunci jawaban ini ditujukan sebagai bahan referensi dan latihan untuk siswa dirumah yang berasal dari buku siswa Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 10 semester 2 kurikulum 2013 edisi revisi 2016.

paling banyak dicari :

• Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 10

• Kunci Jawaban Buku Paket halaman 97

• Kunci Jawaban Buku Paket halaman 98

• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 7 kurikulum 2013

• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 10 semester 2

• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 10 semester 2 kurikulum 2013

• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 10 terbaru

• Kunci Jawaban Buku Paket Buku Siswa Kelas 10

• Kunci Jawaban Buku Paket buku siswa

• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 10 buku matematika

• Kunci Jawaban Buku Paket Uji Kompetensi 3.1

 

Advertisement
Pak Guru

Recent Posts

BOCORAN !!! Kunci Jawaban Kelas 10 Bahasa Indonesia Tugas 1 Halaman 111 Semester 1

BOCORAN !!! Kunci Jawaban Kelas 10 Bahasa Indonesia Tugas 1 Halaman 111 Semester 1 kurikulum…

6 jam ago

BOCORAN !!! Kunci Jawaban Kelas 9 PAI Ayo Berlatih Halaman 172 173 Semester 2

BOCORAN !!! Kunci Jawaban Kelas 9 PAI Ayo Berlatih Halaman 172 173 Semester 2 kurikulum…

2 hari ago

BOCORAN !!! Kunci Jawaban Kelas 9 PAI Ayo Berlatih Halaman 130 131 132 Semester 1

BOCORAN !!! Kunci Jawaban Kelas 9 PAI Ayo Berlatih Halaman 130 131 132 Semester 1…

2 hari ago

BOCORAN !!! Kunci Jawaban Kelas 9 PAI Ayo Berlatih Halaman 153 154 155 156 Semester 1

BOCORAN !!! Kunci Jawaban Kelas 9 PAI Ayo Berlatih Halaman 153 154 155 156 Semester…

2 hari ago
Advertisement