Bocoran !!! Kunci Jawaban Kelas 10 SMA Matematika Uji Kompetensi 3.2 Halaman 113 114 Semester 2

Bocoran !!! Kunci Jawaban Kelas 10 SMA Matematika Uji Kompetensi 3.2 Halaman 113 114 Semester 2 revisi 2016 kurikulum 2013.

Jawabanbukupaket.com - pada Jawaban Uji Kompetensi 3.2  Semester 2 Matematika Kelas 10 Halaman 113 114 Semester 1 Kurikulum 2013. soal pada kunci jawaban ini bersumber dari buku Matematika Siswa edisi revisi 2016. mari siswa giat belajar dan dipandu orangtua dalam mengerjakan soal dan jawaban ini.

Kunci Jawaban Kelas 10 SMA Matematika Uji Kompetensi 3.2 Halaman 113 114 Semester 2 www.jawabanbukupaket.com

Jawaban Uji Kompetensi 3.2 Matematika Kelas 10 Semester 2 Halaman 113 114 ini terdiri dari 12 soal uraian dengan pembahasan soal lengkap yang terdapat pada buku siswa. artikel ini dibuat untuk mempermudah siswa dalam mengerjakan soal soal yang terdapat didalam buku siswa, diharapkan dengan adanya kunci jawaban ini dapat meningkatkan kemampuan dan minat belajar siswa.

Kunci Jawaban Kelas 10 SMA Matematika Uji Kompetensi 3.2 Halaman 113 114 Semester 1 www.jawabanbukupaket.com

dalam pembahasan MATEMATIKA kelas X Semester 2 ini terdapat berbagai macam soal yang harus dikerjakan siswa dirumah maupun disekolah. nah, untuk siswa yang belum menemukan kunci jawaban tersebut bisa langsung mengujungi jawabanbukupaket.com untuk mendapatkan kunci jawaban alternatif pada Halaman 113 114 ini.


Kunci Jawaban Halaman 113

1. Seorang pedagang kain memperoleh keuntungan dari hasil penjualan
setiap x potong kain sebesar f(x) rupiah. Nilai keuntungan yang diperoleh
mengikuti fungsi f(x) = 100x + 500, x merupakan banyak potong kain
yang terjual.
a) Jika dalam suatu hari pedagang tersebut mampu menjual 100 potong
kain, berapa keuntungan yang diperoleh?
b) Jika keuntungan yang diharapkan sebesar Rp500.000,00 berapa
potong kain yang harus terjual?
c) Jika A merupakan himpunan daerah asal (domain) fungsi f(x)
dan B merupakan himpunan daerah hasil (range) fungsi f(x),
gambarkanlah permasalahan butir (a) dan butir (b) di atas.

jawaban :

f(x) = 100x + 500

x = banyak potong kain yang terjual

f(x) = keuntungan dari hasil penjualan tiap x potong kain


a) keuntungan dari hasil penjualan jika menjual 100 potong kain

Jawab

f(x) = 100x + 500

f(100) = 100(100) + 500

f(100) = 10.000 + 500

f(100) = 10.500

Keuntungan yang diperoleh = Rp10.500,00


b) banyak potong kain yang dijual jika diharapkan mendapat keuntungan sebesar Rp500.000,00

Jawab

f(x) = 500.000

100x + 500 = 500.000

100x = 500.000 - 500

100x = 499.500

x = 4.995

Jadi banyak potongan kain yang terjual adalah 4.995 potong


c) f(x) = 100x + 500 = ax + b

jawab

karena x adalah potongan kain yang terjual maka x ≥ 0 sehingga daerah asal fungsi f(x) adalah

A = {x | x ≥ 0, x ∈ R}

dan karena a > 0 (a = 100) maka daerah hasilnya

B = {y | y ≥ b, y ∈ R} = {y | y ≥ 500, y ∈ R}

Untuk butir a

Daerah asal (Domain) : A = {100}

Daerah hasil (Range) : B = {10.500}

Untuk butir b

Daerah asal (Domain) : A = {4.995}

Daerah hasil (Range) : B = {500.000}


Kesimpulan

a) Keuntungan yang diperoleh jika menjual 100 potong kain adalah Rp10.500,00

b) Banyak potongan kain yang terjual agar diperoleh keuntungan sebesar Rp500.000,00 adalah 4.995 potong

c) Daerah asal : A = {x | x ≥ 0, x ∈ R}

Daerah hasil : B = {y | y ≥ 500, y ∈ R}

Untuk butir a

Daerah asal (Domain) : A = {100}

Daerah hasil (Range) : B = {10.500}

Untuk butir b

Daerah asal (Domain) : A = {4.995}

Daerah hasil (Range) : B = {500.000}




2. Tentukanlah fungsi invers dari fungsi-fungsi berikut jika ada.



jawaban :

Cara I (Mengunakan rumus)

a) f(x) = 2x² + 5  

   f⁻¹(x) = 

   f⁻¹(x) = 

b) g(x) = 

   g⁻¹(x) = 

   g⁻¹(x) = 

c) h(x) = 

   h⁻¹(x) = 

     h⁻¹(x) = x³ - 2

Cara II (Biasa)

a) f(x) = 2x² + 5  

   f(x) = y

   2x² + 5  = y

   2x² = y - 5  

     x² = 

     x = 

   ∴ f⁻¹(x) = 

b) g(x) = 

    g(x) = y

     = y

   2x - 1 = 6y

       2x = 6y + 1

         x = 

   ∴ g⁻¹(x) = 

c) h(x) = 

    h(x) = y

     = y

    ()³ = y³

      x + 2 = y³

            x = y³ - 3

   ∴ h⁻¹(x) = x³ - 2





3. Diketahui f dan g suatu fungsi dengan rumus fungsi f(x) = 3x + 4 dan g(x) = x-4/3 . Buktikanlah bahwa f -1(x) = g(x) dan g-1(x) = f(x).

jawaban :

f(x) = 3x +4
g(x) = (x-4) /3

untuk f-¹(x) = g(x)
f(x) = 3x + 4
y = 3x + 4
y - 4 = 3x
x = (y-4) /3
f-¹ = (x-4) /3 (terbukti)

untuk g-¹(x) = f(x)
g(x) = (x-4) / 3
y = (x-4) /3
3y = (x-4)
x = 3y + 4
g-¹(x) = 3x + 4 (terbukti)



4. Diketahui fungsi f:R → R dengan rumus fungsi f(x) = x2 – 4. Tentukanlah
daerah asal fungsi f agar fungsi f memiliki invers dan tentukan pula rumus
fungsi inversnya untuk daerah asal yang memenuhi.

jawaban :

Daerah asal fungsi adalah semua bilangan riil.
Rumus fungsi inversnya adalah
x = y^2 - 4
X+4 = y^2
✓x+4 = y
✓x+4 = f(x)
Daerah asal fungsi inversnya adalah
✓x+4 ≥ 0
X+4 ≥ 0 (dikuadratkan)
X ≥ -4



5. Untuk mengubah satuan suhu dalam derajat Celcius (oC) ke satuan suhu
dalam derajat Fahrenheit (oF) ditentukan dengan rumus F = 9/5 C+32

a) Tentukanlah rumus untuk mengubah satuan derajat Fahrenheit (oF)
ke satuan suhu dalam derajat Celcius (oC).
b) Jika seorang anak memiliki suhu badan 86oF, tentukanlah suhu
badan anak itu jika diukur menggunakan satuan derajat Celcius.

jawaban :

A. C = (F - 32) 5/9

B. C = (86 - 32) 5/9
=54 * 5/9
=6*5
=30°C



Kunci Jawaban Halaman 114

6. Jika f -1(x) = x-1/5 dan g-1(x) = 3-x/2 , maka tentukanlah nilai (fg)-1(x).

jawaban :

F⁻¹(x)= (x - 1)/5
g⁻¹(x)= (3-x)/2

(fog)⁻¹(x) = g⁻¹ ₀ f⁻¹ (x) = g⁻¹ {f⁻¹(x)} =
= g⁻¹ ((x-1)/5)) 
= { 3 - (x-1)/5)} / 2 ...kalikan  5/5
= 5(3 - (x-1)/5))/ 5(2)
= (15 -(x-1)) / (10)
= 15 -x + 1 / (10)
= (16 -x)/(10)

7. Diketahui fungsi f: R → R dan g: R → R dirumuskan dengan f(x) =
x −1/x, untuk x ≠ 0 dan g(x) = x + 3. Tentukanlah (gf(x))-1.


jawaban :

f ( x ) = x -1
g ( x ) = x + 3
g komposisi f = g (f(x))
                    = g ( x - 1 ) = ( x -1 ) + 3
                    = x + 2
y = x + 2
x = y - 2
g komp. f invers = x - 2




8. Diketahui f(x) = 3x-1. Tentukanlah rumus fungsi f -1(x) dan tentukan juga f -1(81).


jawaban :

f(x)= 3 x⁻¹
y = 3 x⁻¹ = 3/ x
x = 3/y 
f⁻¹(x)= 3/x
f⁻¹(81) = 3/81  = 1/27


9. Diketahui fungsi f(x) = 2x + 3 dan (fg) (x + 1) = -2x2 – 4x – 1. Tentukanlah g-1(x) dan g-1(-2)!

jawaban :

f(x) = 2x +3, 
fog(x+1) = - 2x² - 4x - 1
(fog)(x)= - 2(x-1)² - 4(x-1) - 1
fog)(x) = -2(x²-2x + 1) - 4x +4 - 1
fog(x) = - 2x²+ 4x - 2 - 4x + 4 - 1
fog(x)= -2x² -3
f{ g(x)} = - 2x² - 3 
2. g(x) + 3 = - 2x² + 3
2. g(x) = -2x² 
g(x)= -x²
y = -x² --> x² = -y
x = √(-y)
g⁻¹(x)= √(-x)

g⁻¹(-2) = .√(-(-2)) = √2

10. Fungsi f:R → R dan g:R →R ditentukan oleh rumus f(x) = x + 2 dan
g(x) = 2x. Tentukanlah rumus fungsi komposisi (fg)-1(x) dan (gf)-1(x).

jawaban :

Fog(x) = f(2x) = 2x+ 2
fog^-1(2x+2) = x
2x+2 = a
(x+1) = 1/2 a
x = 1/2 a - 1
(fog)^-1(a) = 1/2 a - 1
(fog)^-1(x) = 1/2 x - 1= (x-2)/2
.
gof (x) = g(x+2) = 2(x+2) = 2x+ 4
(gof)^-1 (2x+4) = x
2x + 4= a
2x = a-4
x = (a-4)2
(gof)^-1(a) = (a-4)/2
(gof)^-1(x) = (x-4)/2 


11. Diketahui 

Tentukanlah (fg)-1(x).

jawaban :

f(x) = √(x²+1)
f⁻¹(x) = √(x²-1)

(fog)(x) = (√(x²-4x+5))/(x-2)
             = √((x²-4x+5)/(x²-4x+4))
             = √((1/(x-2))² + 1)

             (fog)(x) = f(g(x))
√((1/(x-2))² + 1) = √(g(x))²+1)
                  g(x) = 1/(x-2)
                 g⁻¹(x) = (1+2x)/x

(fog)⁻¹(x) = g⁻¹(f⁻¹(x))
               = (1+2.(f⁻¹(x)))/(f⁻¹(x))
               = 2 + 1/(f⁻¹(x))
               = 2 + 1/√(x²-1)


12. Diketahui fungsi f(x) =x −1/x, x ≠ 0 dan f -1 adalah invers fungsi f.
Jika k adalah banyaknya faktor prima dari 210, tentukanlah nilai f -1(k).

jawaban :

F(x) = (x+1)/(x)
f⁻¹(x)= 1/(x-1)

k = (2,3,5,7)
n(k) = 4

f⁻¹(4) = 1/(4-1) = 1/3

kunci jawaban ini ditujukan sebagai bahan referensi dan latihan untuk siswa dirumah yang berasal dari buku siswa Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 10 semester 2 kurikulum 2013 edisi revisi 2016.

paling banyak dicari :

Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 10

Kunci Jawaban Buku Paket halaman 113

Kunci Jawaban Buku Paket halaman 114

Kunci Jawaban Buku Paket kelas 7 kurikulum 2013

Kunci Jawaban Buku Paket kelas 10 semester 2

Kunci Jawaban Buku Paket kelas 10 semester 2 kurikulum 2013

Kunci Jawaban Buku Paket kelas 10 terbaru

Kunci Jawaban Buku Paket Buku Siswa Kelas 10

Kunci Jawaban Buku Paket buku siswa

Kunci Jawaban Buku Paket kelas 10 buku matematika

Kunci Jawaban Buku Paket Uji Kompetensi 3.2