Jawabanbukupaket.com – pada Jawaban Uji Kompetensi 4.3 Semester 1 Matematika Kelas 11 Halaman 173 174 175 176 Semester 1 Kurikulum 2013. soal pada kunci jawaban ini bersumber dari buku Matematika Siswa edisi revisi 2017. mari siswa giat belajar dan dipandu orangtua dalam mengerjakan soal dan jawaban ini.
Jawaban Uji Kompetensi 4.3 Matematika Kelas 11 Semester 1 Halaman 173 174 175 176 ini terdiri dari 10 soal uraian dengan pembahasan soal lengkap yang terdapat pada buku siswa kurikulum 2013. artikel ini dibuat untuk mempermudah siswa dalam mengerjakan soal soal yang terdapat didalam buku siswa, diharapkan dengan adanya kunci jawaban ini dapat meningkatkan kemampuan dan minat belajar siswa.
dalam pembahasan MATEMATIKA kelas XI Semester 1 ini terdapat berbagai macam soal yang harus dikerjakan siswa dirumah maupun disekolah. nah, untuk siswa yang belum menemukan kunci jawaban tersebut bisa langsung mengujungi jawabanbukupaket.com untuk mendapatkan kunci jawaban alternatif pada Halaman 173 174 175 176 ini.
Kunci Jawaban Kelas 11 Halaman 173
1. Dengan konsep komposisi transformasi, tentukan koordinat titik A setelah ditranslasi berikut:
a. Titik A(1, ‒2) ditranslasikan dengan T1(‒1, 12) kemudian dilanjutkan dengan translasi T2(‒2, ‒10).
b. Titik B(1, 4) ditranslasikan dengan T1(‒3, 2) kemudian dilanjutkan dengan translasi T2(4, 3), dilanjutkan lagi dengan translasi T3(‒2, ‒3).
c. Titik C(1, 5) ditranslasikan dengan T2 o T1 dimana T1(3, 4) dan T2(4, ‒9).
d. Titik D(‒10, 25) ditranslasikan dengan T1 o T2 dimana T1(‒2, ‒4) dan T2(1, ‒5).
e. Titik E(‒1, 8) ditranslasikan dengan T2 o T1 o T2 dimana T1(2, ‒1) dan T2(‒1, ‒2).
jawaban :
a) Titik A (1, -2) ditranslasikan dengan T₁ (-1, 12)
b) (1, 4) translasi (-3 2) & (4 3) & (-2 -3)
x'” = 1 + (-3) + 4 + (-2)
x'” = -2 + 4 + (-2)
x'” = 2 + (-2)
x'” = 0
y'” = 4 + 2 + 3 + (-3)
y'” = 6 + 3 + (-3)
y'” = 9 + (-3)
y'” = 6
B'” (0, 6)
c) trnslasi
C(1.5) T2oT1 –> C’ (x’,y’)
C(1.5) +T2(4, -9) + T1(3,4) –> C’ (x’,y’)
x’ = 1 + 4 + 3 = 8
y’ = 5 – 9 + 4 = 0
C’ (x’ , y’ ) = C'(8,0)
d) D'(-11, 16)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
e)
Baca juga : BOCORAN !!! Kunci Jawaban Kelas 7 Matematika Ayo Kita Berlatih 1.6 Halaman 74 75 76 77 78 79 80 Semester 1
Baca juga : BOCORAN !!! Kunci Jawaban Kelas 7 Matematika Ayo Kita Berlatih 1.6 Halaman 74 75 76 77 78 79 80 Semester 1
Kunci Jawaban Kelas 11 Halaman 174
2. Dengan konsep komposisi transformasi, tentukan persamaan suatu objek
setelah ditranslasi berikut:
a. Garis 2x – 3y – 4 = 0 ditranslasikan dengan T1(1, 2) kemudian
dilanjutkan dengan translasi T2(2, ‒1).
b. Garis –3x – 5 y + 15 = 0 ditranslasikan dengan T1(3, 4) kemudian
dilanjutkan dengan translasi T2(4, 5), dilanjutkan lagi dengan translasi
T3(‒5,‒6).
c. Garis –x + 3y – 5 = 0 ditranslasikan dengan T1 o T2 dimana T1(‒3, 2)
dan T2(‒2, 3).
d. Parabola y – 2×2 + 3x – 4 = 0 ditranslasikan dengan T2 o T1 dimana
T1(‒2, ‒2) dan T2(1, ‒1).
e. Parabola 2y = 2×2 – 4x – 1 ditranslasikan dengan T1 o T1 o T2 dimana
T1(2, ‒1) dan T2(‒1, ‒2).
jawaban :
a) Bayangan garis 2x – 3y – 4 = 0 oleh translasi T₁ (1, 2) kemudian dilanjutkan dengan translasi T₂ (2, -1) adalah 2x – 3y – 7 = 0.
Pembahasan
Transformasi geometri ↓
1. Translasi (pergeseran)
Translasi adalah perubahan objek dengan cara menggeser objek dari satu posisi ke posisi lainnya dengan jarak tertentu.
2. Refleksi (pencerminan)
3. Rotasi (perputaran)
Rotasi atau perputaran adalah sebuah perubahan kedudukan objek dengan cara diputar melalui pusat dan sudut tertentu.
4. Dilatasi (perbesaran)
b) Diketahui
-3x – 5y + 15 = 0
Ditranslasi T1(3, 4) kemudian dilanjutkan dengan translasi T2(4, 5) dilanjutkan lagi dengan translasi T3 (-5, -6)
x’ = x + 3 + 4 – 5
x’ = x + 2
x = x’ – 2
y’ = y + 4 + 5 – 6
y’ = y + 3
y = y’ – 3
-3x – 5y + 15 = 0
-3 (x’ – 2) – 5 (y’ – 3) + 15 = 0
-3x’ – 5y’ + 36 = 0
-3x – 5y + 36 = 0
Jadi garis Garis -3x – 5y + 15 = 0 di translasikan dengan T1(3,4) kemudian dilanjutkan dengan translasi T2(4,5) dilanjutkan lagi dengan translasi T3 (-5,-6) akan menjadi -3x – 5y + 36 = 0
c) Transformasi Geometri
Translasi T1 dilanjutkan dengan T2
T2 oT1 = T2 + T1 = {( -2 + (-3)), (3 + 2) }
T2 o T1 = { -5 , 5 }
Penjelasan dengan langkah-langkah:
garis -x + 3y – 5 = 0 dengan T2 O T1 = { -5, 5 } bayangannya
– x + 3y – 5 = – (-5) + 3(5)
-x + 3y – 5 = 5 + 15
– x + 3y – 5 = 20
– x + 3y – 25 = 0
x – 3y + 25= 0
d) T2 o T1 + (x,y) = (x’,y’)
e) T1.T2, berarti :
x’ = (2-1+x) = x + 1
x = x’ -1
y’ = (-1-2+y) = y -3
y = y’+3
bayangannya
2(y’+3) = 2(x’-1)^2 -4(x’-1) -1
2y’+6 = 2(x’^2 -2x’ +1) -4x’ + 4-1
2y + 6 = 2x^2 -4x +2 -4x + 3
2x^2 -8x + 5 = 2y + 6
2x^2-8x -2y -1 = 0
3. Jika C1 adalah pencerminan terhadap titik O(0, 0), C2 adalah pencerminan terhadap sumbu x, C3 adalah pencerminan terhadap sumbu y, C4 adalah pencerminan terhadap garis y = x, dan C5 adalah pencerminan terhadap garis y = ‒ x maka tentukan koordinat bayangan titik oleh komposisi pencerminan berikut:
a. Titik A(2, 2) dicerminkan dengan C2 o C1
b. Titik B(12, ‒2) dicerminkan dengan C1 o C2
c. Titik C(‒4, 6) dicerminkan dengan C3 o C4
d. Titik D(‒5, 9) dicerminkan dengan C5 o C2 o C3
e. Titik E(‒1, ‒3) dicerminkan dengan C4 o C1 o C5
jawaban :
Kunci Jawaban Kelas 11 Halaman 175
4. Jika C1 adalah pencerminan terhadap titik O(0, 0), C2 adalah pencerminan terhadap sumbu x, C3 adalah pencerminan terhadap sumbu y, C4 adalah pencerminan terhadap garis y = x, dan C5 adalah pencerminan terhadap garis y = ‒ x maka tentukan koordinat bayangan objek oleh komposisi pencerminan berikut:
a. Garis 2x + 4y – 7 = 0 dicerminkan dengan C1 o C2
b. Garis –x + 3y + 5 = 0 dicerminkan dengan C3 o C5
c. Garis –3x + 2y + 6 = 0 dicerminkan dengan C5 o C5 o C4
d. Parabola y = –x2 + 3x – 2 dicerminkan dengan C1 o C4
e. Parabola –y + 2×2 – 5x + 6 = 0 dicerminkan dengan C2 o C3 o C4
jawaban :
5. Jika R1 adalah rotasi sejauh 90° berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0, 0), R2 adalah rotasi sejauh 270° berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0, 0), R3 adalah rotasi sejauh 180° searah jarum jam dengan pusat P(1, ‒1), dan R4 adalah rotasi sejauh 90° searah jarum jam dengan pusat P(1, ‒1) maka tentukan posisi objek oleh komposisi rotasi berikut:
a. Titik A(2, ‒2) dirotasi dengan R1 o R2
b. Titik B(‒8, 2) dirotasi dengan R2 o R1
c. Titik C(8, ‒6) dirotasi dengan R3 o R4
d. Garis –x + 9y – 3 = 0 dirotasi dengan R2 o R1
e. Parabola 2y = 2×2 – 3x + 4 dirotasi dengan R4 o R3
jawaban :
6. Temukan formula komposisi rotasi R1 o R2 terhadap titik A(x, y) dimana adalah rotasi dengan sudut θ1 dan pusat rotasi P1(a, b) dan R2 adalah rotasi dengan sudut θ2 dan pusat dilatasi P2(c, d).
jawaban :
Rumus rotasi pusat P(a, b) dan bersudut adalah : 
Karena, bentuk matriks tidak dapat ditulis dalam bentuk hasil kali dua matriks, maka formulanya kita cari dengan melakukan satu persatu transformasinya.
* Untuk rotasi pertama, yaitu ketika sudut rotasi .
Gunakan rumus tersebut dan diperoleh persamaan matriks :
* Untuk rotasi kedua, yaitu dengan pusat rotasi P(c, d) dan sudut rotasi
Untuk mencari transformasi terakhir ini, misalkanlah :
Hal ini berarti :
Jadi, formulanya adalah :
7. Jika Rk adalah rotasi ke-k sejauh 90° searah jarum jam dengan masingmasing
pada pusat O(0, 0)maka tentukan rotasi titik A(‒2, ‒4) oleh R1 o R2
o R3 o . . . o R10 .
jawaban :
Transformasi
Rotasi pusat O, sejauah 90 searahjarum jam
RM = R1oR2oR30…oR10
sudut x= 10(-90) = – 900
Kunci Jawaban Kelas 11 Halaman 176
8. Jika D1 adalah dilatasi dengan faktor skala 2 pada pusat O(0, 0), D2 adalah dilatasi dengan faktor skala 3 pada pusat O(0, 0), D3 adalah dilatasi dengan faktor skala ‒2 pada pusat P(‒1, ‒1), dan D4 adalah dilatasi dengan faktor skala 4 pada pusat P(‒1, ‒1) maka tentukan posisi objek oleh komposisi dilatasi berikut:
a. Titik A(12, ‒4) didilatasi dengan D1 o D2
b. Titik B(‒3, 4) didilatasi dengan D3 o D4
c. Titik C(‒1, 2) didilatasi dengan D1 o D4
d. Garis 3x + 2y – 1 = 0 didilatasi dengan D2 o D1
e. Parabola 3y = 2×2 – 1 didilatasi dengan D4 o D3
jawaban :
9. Temukan formula komposisi dilatasi D1 o D2 terhadap titik A(x, y) dimana
D1 adalah dilatasi dengan faktor skala k1 dan pusat dilatasi P1(a, b) dan D2
adalah dilatasi dengan faktor skala k2 dan pusat dilatasi P2(c, d).
jawaban :
10. Jika Dk adalah dilatasi ke-k dengan faktor skala h pada pusat P(1, ‒1)
maka tentukan dilatasi titik A(‒2, ‒4) oleh D1 o D2 o D2 o. . . o D10.
jawaban :
Demikian Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Uji Kompetensi 4.3 Semester 1 Halaman 173 174 175 176 kurikulum 2013. semoga bermanfaat untuk para pembaca yang sudah mampir di jawaban buku paket.
kunci jawaban ini ditujukan sebagai bahan referensi dan latihan untuk siswa dirumah yang berasal dari buku siswa Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 11 semester 1 kurikulum 2013 edisi revisi 2017.
paling banyak dicari :
• Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 11
• Kunci Jawaban Buku Paket halaman 173
• Kunci Jawaban Buku Paket halaman 174
• Kunci Jawaban Buku Paket halaman 175
• Kunci Jawaban Buku Paket halaman 176
• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 11 kurikulum 2013
• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 11 semester 1
• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 11 semester 1 kurikulum 2013
• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 11 terbaru
• Kunci Jawaban Buku Paket Buku Siswa Kelas 11
• Kunci Jawaban Buku Paket buku siswa
• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 11 buku matematika
• Kunci Jawaban Buku Paket Uji Kompetensi 4.3
