Advertisement

BOCORAN !!! Kunci Jawaban Kelas 11 SMA Matematika Uji Kompetensi 7.1 Halaman 263 264 Semester 2

Advertisement
Published by
Pak Guru
Advertisement

Jawabanbukupaket.com – pada Jawaban Uji Kompetensi 7.1 Semester 2 Matematika Kelas 11 Halaman 263 264 Semester 2 Kurikulum 2013. soal pada kunci jawaban ini bersumber dari buku Matematika Siswa edisi revisi 2017. mari siswa giat belajar dan dipandu orangtua dalam mengerjakan soal dan jawaban ini.

 

Jawaban Uji Kompetensi 7.1 Matematika Kelas 11 Semester 2 Halaman 263 264 ini terdiri dari 7 soal uraian dengan pembahasan soal lengkap yang terdapat pada buku siswa kurikulum 2013. artikel ini dibuat untuk mempermudah siswa dalam mengerjakan soal soal yang terdapat didalam buku siswa, diharapkan dengan adanya kunci jawaban ini dapat meningkatkan kemampuan dan minat belajar siswa. 

 

Dalam pembahasan MATEMATIKA kelas XI Semester 2 ini terdapat berbagai macam soal yang harus dikerjakan siswa dirumah maupun disekolah. nah, untuk siswa yang belum menemukan kunci jawaban tersebut bisa langsung mengujungi jawabanbukupaket.com untuk mendapatkan kunci jawaban alternatif pada Halaman 263 264 ini.

 

 

Kunci Jawaban Kelas 11 Halaman 263

 
 
Uji Kompetensi 7.1
 
1. Dengan menggunakan konsep limit fungsi, tentukan gradien garis singgung fungsi berikut.
a. f(x) = 3×2 – 2x + 1
b. f(x) = x3 – x
c. f(x) = x3 – x–3
d. f(x) = 2(1 – x)2
e. f(x) = 2/x.
jawaban :
 
A. 

 

B.
 

 

 

C.

 

 

D. 

 

 

 
E.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Tentukan persamaan garis singgung dan persamaan garis normal di titik dengan absis x = 1 pada setiap fungsi berikut. Petunjuk: carilah gradien persamaan garis singgung dengan menggunakan limit fungsi.
 
a. f(x) = 2x
b. f(x) = 2×2
c. f(x) = (2x – 1)3
d. f(x) = 2/2x²
 
 
jawaban :
 

Turunan Fungsi

  • y = k ⇒ y’ = 0 , k adalah konstanta
  • y = kxⁿ ⇒ y’ = nk xⁿ⁻¹
  • y = u v ⇒ y’ = u’ v + u v’
  • y =  ⇒ y’ = 
  • y = uⁿ ⇒ y’ = n uⁿ⁻¹ u’

dImana

u dan v merupakan fungsi dalam x.

Diketahui:

Absis x = 1

A. f(x) = 2x²

B. f(x) = (2x – 1)³

C. f(x) = 

D. f(x) = 

Ditanyakan:

Persamaan garis singgung dan gradiennya ?

Penjelasan:

A. f(x) = 2x²

x = 1 ⇒ f(1) = 2 (1)² = 2 (1) = 2

Titik singgungnya (1 , 2)

y'(x) = 2 × 2 x²⁻¹ = 4 x

m = y'(1)

m = 4 (1) = 4

Persamaan garis singgung

y – b = m (x – a)

y – 2 = 4 (x – 1)

y = 4x – 4 + 2

y = 4x – 2

4x – y – 2 = 0

Jadi persamaan garis singgungnya adalah

y = 4x -2 atau 4x – y – 2 = 0

B. f(x) = (2x – 1)³

x = 1 ⇒ f(1) = (2 ×1 – 1)³ = (2 – 1)³ = 1³ = 1

Titik singgungnya (1 , 1)

u(x) = 2x – 1 ⇒ u’ = 2

y'(x) = n uⁿ⁻¹ u’

y'(x) = 3 × (2x – 1)³⁻¹ (2) = (3 × 2) (2x – 1)² = 6 (2x – 1)²

m = y'(1)

m = 6 (2 × 1 – 1)² = 6 (2 – 1)² = 6 (1)²= 6 (1) = 6

Persamaan garis singgung

y – b = m (x – a)

y – 1 = 6 (x – 1)

y = 6x – 6 + 1

y = 6x – 5

6x – y – 5 = 0

Jadi persamaan garis singgungnya adalah

y = 6x – 5 atau 6x – y – 5 = 0.

C. f(x) = 

x = 1 ⇒ f(1) =  = 1

Titik singgungnya (1 , 1)

u(x) = x + 1 ⇒ u’ = 1

y(x) = 2 (x + 1)⁻¹

y'(x) = n uⁿ⁻¹ u’

y'(x) = 2 × -1 × (x + 1)⁻¹⁻¹ (1) = 

m = y’ (1)

m = 

m = – 

Persamaan garis singgung

y – b = m (x – a)

y – 1 = –  (x – 1)

Kali dua semua ruas

2y – 2 = – x + 1

2y = – x + 1 + 2

2y = – x + 3

x + 2y – 3 = 0

Jadi persamaan garis singgungnya adalah

2y = – x + 3 atau  x + 2y – 3 = 0.

D. f(x) = 

x = 1 ⇒ f(1) =  = 2

Titik singgungnya (1 , 2)

u(x) = x ⇒ u’ = 1

y(x) = 2 x⁻²

y'(x) = n uⁿ⁻¹ u’

y'(x) = 2 × -2 × (x)⁻²⁻¹ (1) = 

m = y’ (1)

m = 

m = – 4

Persamaan garis singgung

y – b = m (x – a)

y – 2 = – 4 (x – 1)

y – 2 = -4x + 4

y = – 4x + 4 + 2

y = – 4x + 6

4x + y – 6 = 0

Jadi persamaan garis singgungnya adalah

y = – 4x + 6 atau 4x + y – 6 = 0.

 
 
 
 
 
 
 

Kunci Jawaban Kelas 11 Halaman 264

 
3. Garis k menyinggung fungsi f(x) di titik P(a, b). Tentukan titik singgung P tersebut pada masing – masing garis singgung dan fungsi berikut:
 
a. Garis k: 2x – 4x + 3 = 0 menyinggung fungsi f(x) = 2×2
b. Garis k: –x + 2y – 3 = 0 menyinggung fungsi f(x) = –4×2 + 2x
c. Garis k: x – y = 0 menyinggung fungsi f(x) = 1/4 x4
d. Garis k: 2x – y – 5 = 0 menyinggung fungsi f(x) = x³– 10x
e. Garis k: –2x + y – 3 = 0 menyinggung fungsi f(x) =1/3 x³-1/2 x²+1
jawaban :
 
a. 2x – 4y + 3 = 0
gradien m = – 2/ – 4 = 1/2
 
 
f(x) = 2x²
f'(x) = 4x
misalkan titik singgung adalah (a,b)
gradien m = 4a
 
jadi
4a = 1/2
a = 1/8
 
y = 2 (1/8)² = 2/64 = 1/32
 
titik singgung (1/8, 1/32)
 
b. 2x – 4y + 3 = 0
2x + 3 = 4y
y = (2x + 3)/4
 
menyinggung
 
f(x) = 2x² ==> y = 2x²
 
y = y
2x² = (2x + 3)/4
8x² = 2x + 3
8x² – 2x – 3 = 0
(4x – 3)(2x + 1) = 0
x = 3/4 atau x = -1/2
 
substitusikan ke f(x) = 2x²
 
x = 3/4 ==> y = 2(3/4)² = 2(9/16) = 9/8 ==> (3/4, 9/8)
x = -1/2 ==> y = 2(-1/2)² = 2(1/4) = 1/2 ==> (-1/2, 1/2)
 
karena ada 2 titik maka garis k bukan menyinggung f(x) = 2x² tetapi memotong sumbu x di dua titik yaitu titik (3/4, 9/8) dan titil (-1/2, 1/2)
4. Dengan menggunakan konsep turunan, tentukan turunan dari fungsifungsi
berikut.
jawaban :
 

 

1. A. f(x) = (2x + 1)⁻⁵

1. B. f(x) = x³ (2x + 1)⁵

1. C. f(x) = ()⁴

1. D. f(x) = 

1. E. f(x) = 

2. f(x) = (2x – 5)³ (4x + 3)

Ditanyakan:

Fungsi turunannya ?

Penjelasan :

1. A. f(x) = (2x + 1)⁻⁵

u(x) = 2x + 1 ⇒ u'(x) = 2

f'(x) = -5 (2x + 1)⁻⁵⁻¹ × 2

f'(x) = – 10 (2x + 1)⁻⁶

atau

f'(x) = 

1. B. f(x) = x³ (2x + 1)⁵

u = x³ ⇒ u’ = 3x²

v = (2x + 1)⁵ ⇒ v’ = 5 (2x + 1)⁴ × 2 = 10 (2x + 1)⁴

f'(x) = u’ v + u v’

f'(x) = 3x² (2x + 1)⁵ + x³ 10 (2x + 1)⁴

Keluarkan x² dan (2x + 1)⁴

f'(x) = x² (2x + 1)⁴ [3 (2x + 1) + 10x]

f'(x) = x² (2x + 1)⁴ [6x + 3 + 10x]

f'(x) = x² (2x + 1)⁴ (16x + 3)

1. C. f(x) = ()⁴

u = 

u’ = 

u’ = x – 

f'(x) = 4 u³ u’

f'(x) = 4 ()³ (x – )

1. D. f(x) = 

f(x) = (2x – 3)

u = 2x – 3 ⇒ u’ = 2

f'(x) =  u’

f'(x) =  2

f'(x) = 

1. E. f(x) = 

f(x) = (2x^3 – 1)

u = 2x³ – 1 ⇒ u’ = 2 (3x²) = 6x²

f'(x) =  u’

f'(x) =  6x²

f'(x) = 3x² 

2. f(x) = (2x – 5)³ (4x + 3)

u(x) = (2x – 5)³ ⇒ u’ = 3(2x – 5)² (2) = 6 (2x – 5)²

v(x) = 4x + 3 ⇒ v’ = 4

f'(x) = u’ v + uv’

f'(x) = 6 (2x – 5)² (4x + 3) + (2x – 5)³ 4

Keluarkan (2x – 5)² maka

f'(x) = (2x – 5)² [6 (4x + 3) + 4 (2x – 5)]

f'(x) = (2x – 5)² [24x + 18 + 8x – 20]

f'(x) = (2x – 5)² (32x – 2)

f'(x) = (2x – 5)² [2 (16x – 1)]

f'(x) = 2 (2x – 5)² (16x – 1)

 

5. Tentukan persamaan garis singgung kurva y = f(x) di titik P(–1, 1) pada masing-masing fungsi berikut. Petunjuk: carilah gradien persamaan garis singgung dengan menggunakan konsep turunan.
 

 

jawaban :
 
a. F'(x) = -9.(x+2)⁻¹⁰
   F'(-1) = -9.(-1+2)⁻¹⁰
   mgs = -9.(1)⁻¹⁰
  mgs = -9
persamaan :
y – 1 = -9(x+1)
y = -9x – 9 + 1
y+9x = -8
b. F'(x) = -3x².(x+2)⁻²-x³.(-2).(x+2)⁻³
           = -3x².(x+2)⁻² + 2x³.(x+2)⁻³
           = (x+2)⁻².(2x³(x+2)⁻¹ – 3x²)
           = x². (x+2)⁻².(2x³(x+2)⁻¹ – 3x²)
F'(-1) = mgs = (-1)²(-1+2)⁻².(2(-1)³(-1+2)⁻¹ – 3(-1)²)
                  = -2 – 3
mgs       = -5
persamaan :
y-1 = -5(x+1)
y = -5x-5+1
y+5x = -4
c. f(x) = (x+2).(2x²-1)⁻¹
F'(x) = 1.(2x²-1)⁻¹ – (x+2).4x.(2x²-1)⁻²
F'(-1) = (2.(-1)²-(-1))⁻¹ – (-1+2).4(-1).(2(-1)²-1)
       = (3)⁻¹ + 4
      = 1/3 + 4
F(-1) = 13/4 = mgs
persamaan :
y-1 = 13/4 (x+1)
4y-4 = 13x+13
4y-13x = 17

 

Demikian Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Uji Kompetensi 7.1 Semester 2 Halaman 263 264 kurikulum 2013. semoga bermanfaat untuk para pembaca yang sudah mampir di jawaban buku paket. 
 
 
Kunci jawaban ini ditujukan sebagai bahan referensi Frequently Asked Questions dan latihan untuk siswa dirumah yang berasal dari buku siswa Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 11 semester 2 kurikulum 2013 edisi revisi 2017.
 
 

paling banyak dicari :

• Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 11

• Kunci Jawaban Buku Paket halaman 263

• Kunci Jawaban Buku Paket halaman 264

• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 11 kurikulum 2013

• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 11 semester 2

• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 11 semester 2 kurikulum 2013

• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 11 terbaru

• Kunci Jawaban Buku Paket Buku Siswa Kelas 11

• Kunci Jawaban Buku Paket buku siswa

• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 11 buku matematika

• Kunci Jawaban Buku Paket Uji Kompetensi 7.1

 

Advertisement
Pak Guru

Recent Posts

BOCORAN !!! Kunci Jawaban Kelas 8 PAI Ayo Berlatih Halaman 190 191 192 Semester 2

BOCORAN !!! Kunci Jawaban Kelas 8 PAI Ayo Berlatih Halaman 190 191 192 Semester 2…

16 jam ago

BOCORAN !!! Kunci Jawaban Kelas 8 PAI Ayo Berlatih Halaman 171 172 173 Semester 2

BOCORAN !!! Kunci Jawaban Kelas 8 PAI Ayo Berlatih Halaman 171 172 173 Semester 2…

16 jam ago

BOCORAN !!! Kunci Jawaban Kelas 8 PAI Ayo Berlatih Halaman 241 242 243 Semester 2

BOCORAN !!! Kunci Jawaban Kelas 8 PAI Ayo Berlatih Halaman 241 242 243 Semester 2…

16 jam ago

BOCORAN !!! Kunci Jawaban Kelas 8 PAI Ayo Berlatih Halaman 154 155 156 Semester 2

BOCORAN !!! Kunci Jawaban Kelas 8 PAI Ayo Berlatih Halaman 154 155 156 Semester 2…

2 hari ago
Advertisement