Advertisement
kelas 11

BOCORAN !!! Kunci Jawaban Kelas 11 SMA Matematika Uji Kompetensi 8.2 Halaman 317 318 319 320 Semester 2

Advertisement
Published by
Pak Guru
Advertisement

Jawabanbukupaket.com – pada Jawaban Uji Kompetensi 8.2 Semester 2 Matematika Kelas 11 Halaman 317 318 319 320 Semester 2 Kurikulum 2013. soal pada kunci jawaban ini bersumber dari buku Matematika Siswa edisi revisi 2017. mari siswa giat belajar dan dipandu orangtua dalam mengerjakan soal dan jawaban ini.

 

 

Jawaban Uji Kompetensi 8.2 Matematika Kelas 11 Semester 2 Halaman 317 318 319 320 ini terdiri dari 13 soal uraian dengan pembahasan soal lengkap yang terdapat pada buku siswa kurikulum 2013. artikel ini dibuat untuk mempermudah siswa dalam mengerjakan soal soal yang terdapat didalam buku siswa, diharapkan dengan adanya kunci jawaban ini dapat meningkatkan kemampuan dan minat belajar siswa. 

 

Dalam pembahasan MATEMATIKA kelas XI Semester 2 ini terdapat berbagai macam soal yang harus dikerjakan siswa dirumah maupun disekolah. nah, untuk siswa yang belum menemukan kunci jawaban tersebut bisa langsung mengujungi jawabanbukupaket.com untuk mendapatkan kunci jawaban alternatif pada Halaman 317 318 319 320 ini.

 

 

Kunci Jawaban Kelas 11 Halaman 317

 
Uji Kompetensi 8.2
1. Selesaikanlah !
 
a. Jika y = x8 , carilah dy/dx kemudian tentukan x⁷ dx ≡ dan ≡2x⁷dx.
b. Jika y = x1/2 , carilah dy/dx kemudian tentukan nilai ∫ x-1/2dx dan
    ∫2×1/2 dx.
c. Jika y = 4x⁴ – 2x² , carilah nilai dy/dx
    kemudian tentukan 
    ∫ (16x³ – 4x) dx.
d. Jika y = (3x + 1)⁴, carilah nilai dy/dx 
    kemudian tentukan∫ 3x – 4x)dx 
jawaban :
 
A.
 

 

 

 

 

 

 

 

 

b. y = x^(1/2)

c. ∫ x^(1/2) dx =  

d.  ∫ 2x^(1/2) dx =

 
d. Turunan  dan Intgral
y = √(1- 4x)
y = (-4x +1)^(1/2)
dy/dx = 1/2 (-4x +1)^(-1/2) (- 4)
dy/dx = -2 (-4x+1)^(-1/2)
dy/dx = – 2/(-4x +1)^(1/2)
dy/dx = – 2 /√(-4x +1)
dy/dx = – 2/√(1 – 4x)
y = 1/√(1 -4x) dx
y = (1- 4x)^(-1/2) dx
∫ y dx = ∫ (1- 4x)^(-1/2) dx
= (-1/4)/ (1/2) (1- 4x)^(1/2)
= – 1/2 (1- 4x)^(1/2)
= -1/2 √(1- 4x) + c
 
 

 

Kunci Jawaban Kelas 11 Halaman 318

 

2. Selesaikan integral berikut!
jawaban :
 

 

 

 
 
3. Tentukan nilai dari:

 

jawaban :
 
 
Note : cdef sedang di kerjakan…
 

Kunci Jawaban Kelas 11 Halaman 319

5. Tentukan nilai dari:

 

jawaban :
 
a. 

 

B.

Diketahui: f(x) =  

Ditanya: ∫ f(x) dx

Jawab:

Misal ∫ f(x) dx = F(x), maka diperoleh sebagai berikut:

F(x) = ∫ f(x) dx

 

F(x) = ∫   dx

F(x) = ∫ (x² – 4x + 10)(x²√x)⁻¹ dx

F(x) = ∫ (x² – 4x + 10)(x²)⁻¹ dx

F(x) = ∫ (x² – 4x + 10)()⁻¹ dx

F(x) = ∫ (x² – 4x + 10)()⁻¹ dx

F(x) = ∫ (x² – 4x + 10)() dx

F(x) = ∫ () dx

F(x) =  ∫ () dx

F(x) =  –   +   + C

F(x) =  –   +   + C

F(x) =  +  –  + C

F(x) =   +  –  + C

F(x) = 2√x +  –  + C

Jadi, integral dari fungsi f(x) tersebut adalah F(x) = 2√x +  –  + C.

 

C. ∫ (x + 1)³ dx
= ∫ (x³ + 3x² + 3x + 1) dx
= (1/4) x⁴ + (3/3) x³ + (3/2) x² + x
= (1/4) x⁴ + x³ + (3/2) x² + x + C
 
 
 
6. Selesaikanlah integral berikut!
 
 
jawaban :
 

 

a. ∫ x(√x – 1) dx = ∫ x√x – x dx

 =  ∫ x¹. – x dx

 = ∫  – x dx

 = ∫  – x dx

 =  – x¹⁺¹ + C

 =   – x²+ C

 =  – x²+ C

∫ x(√x – 1) dx = x²√x – x² + C

b. ∫ 2dx = ∫ dx

ingat! ∫ dx = ln |x|

  ∫ 2dx = ∫ dx

  = 2 ∫ dx – ∫ 2x dx

  = 2ln |x| – x¹⁺¹ + C

  = 2ln |x| – x² + C

 ∫ 2dx = 2ln |x| – x² + C

c.  ∫ 3xdx =  ∫ ( – 3x) dx

  ingat! ∫ dx = ln |x|

   =  ∫( – 3x) dx

  =  ∫ ( – 3x) dx

  = 9 ∫ dx – ∫ 3x dx

  = 9ln |x| – x¹⁺¹ + C

∫ 3xdx = 9ln |x| – x² + C

d.  = ∫  –   dx

  = ∫ (x³ – 3x⁻³)dx

  = x³⁺¹ – x⁻³⁺¹ + C

  =  x⁴ – x⁻²+ C

  = x⁴ + x⁻²+ C

  = x⁴ +  + C

e.  = ∫  –   dx

  = (x – 3x⁻²)dx

  = x¹⁺¹ – x⁻²⁺¹ + C

  =  x² – x⁻¹ + C

  = x² + 3x⁻¹ + C

  = x² +  + C

f.   = ∫(2x – )(2x – ) dx

  = ∫(4x² –  –    + ) dx

  = ∫(4x² –  + ) dx

  = ∫(4x² – 12 + 9x⁻²) dx

  = x²⁺¹ – 12x +  x⁻²⁺¹ + C

  = x³ – 12x +  x⁻¹ + C

  = x³ – 12x – 9x⁻¹ + C

  =  x³ – 12x –  + C

7. Tentukan nilai y jika:
jawaban :
 
A.
 

y = 4/(3+1) x^(3+1) + 3/(2+1) x^(2+1) + C

y = 4/4 x^4 + 3/3 x^3 + C

y = x^4 + x^3 + C

 
C.
y = integral(4x^3 + 3x^2)
y = 4/(3+1) x^(3+1) + 3/(2+1) x^(2+1) + C
y = 4/4 x^4 + 3/3 x^3 + C
y = x^4 + x^3 + C
 
D. 
dy/dx = x^2 + 2x – 5/x^2
y’ = x^2 + 2x – 5x^-2
y = integral (x^2 + 2x – 5x^-2) dx
y = 1/3 x^3 + 2/2 x^2 – 5/(-1) x^-1 + C
y = (1/3) x^3 + x^2 + 5/x + C

 

E.
y=integral(2x^-½+2x^½)
=4x^½+(4/3)x^(3/2)
=4√x+(4/3)x√x+c
 
8. Carilah nilai f(x) jika:

 

jawaban :

A. f'(x) = 2x – 1
 
f(x) = int (2x – 1)
 
= 2/(1+1) x² – x + c
 
= x² – x + c
 
f(0) = 0² – 0 + c
 
3 = c
 
maka
 
f(x) = x² – x + c
 
= x² – x + 3
 
B.
 

f'(x) = √x + (2/√x)

f'(x) = x^(1/2) + 2x^(-1/2)

f(x) = ∫ f'(x) dx

= ∫ x^(1/2) + 2x^(-1/2) dx

= (2/3) x^(3/2) + 2. (2/1) x^(1/2) + C

= (2/3) x√x + 4√x + C

f(1) = (2/3) 1√1 + 4√1 + C

1 = (2/3) + 4 + C

1 = (14/3) + C

1 – (14/3) = C

– (11/3) = C

Jadi:

f(x) = (2/3) x√x + 4√x – (11/3)

 

Kunci Jawaban Kelas 11 Halaman 320

 
9. Selesaikan persamaan-persamaan diferensial berikut:
a. dy/dx = 3x² + 4x – 1, y = 5 di x = 2.
b. dy/dx = (2x + 1)4, y = 6 di x = 0.
c. dy/dx = –y² x (x² –2)⁴, y = 1 di x = 0.
jawaban :
 
A.

 


B. 
dy/dx = 2x + 1

 

y = x² + x + c
melalui (2,-1) maka:
-1 = 4 + 2 + c
c = – 7
persamaan kurva:
y = x² + x – 7

 

 
C. Pada soal, kita bisa melihat bahwa terdapat variabel y di ruas kanan, maka kita bisa langsung memindahkannya ke ruas kiri.

Setelah sampai ke tahap ini, selanjutnya tinggal kita integral kan kedua ruas nya, sehingga akan diperoleh:

Karena x = 0 dan y = 6, maka kita substitusi kan saja ke PD yang telah kita selesaikan tadi, sehingga:

Jadi, solusi khususnya adalah:

10. Tentukan persamaan fungsi implisit F(x, y) = 0 yang melalui titik (2, – 1) dan gradien garis singgung di setiap titik (x, y) pada grafiknya ditentukan persamaan y =x/4y, y≠ 0.
jawaban :
 

 

Keterangan :

jawaban yang tepat   

Sehingga

Karena melalui titik , maka

 

Jadi persamaan fungsinya   

Jadi jawaban yang tepat   

 

 

11. Tentukan persamaan fungsi f, jika fungsi y = f(x) terdefinisi untuk x > 0 melalui titik (4, 0) dan gradien garis singgungnya di setiap titik ditentukan oleh persamaan

jawaban :

 

Apabila diketahui satu titik dan gradien dari persamaan garis, maka digunakan rumus :
y = Mx + C ; M adalah gradien, C adalah konstanta

Pertama, dicari terlebih dahulu gradien dari garisnya, karena titik yang diketahui adalah (4,0), maka masukkan 4 kedalam persamaan gradien:

f(x)=M =  =  =  = 

Setelah gradien diketahui, dimasukkan ke dalam persamaan garis sebelumnya, untuk mencari nilai C:

y = Mx + c
y = 1/4 x + c ; masukkan nilai titik yang diketahui (4,0)
0 = 1/4 dikali 4 + c
c = -1

maka persamaan garisnya menjadi 

y = x – 1

12. Tentukan persamaan fungsi f jika grafik fungsi y = f(x) melalui titik (1, 2)
dan gradien garis singgung di setiap titiknya ditentukan oleh persamaan
y’ = 1 – 16x–4, x ≠ 0.
jawaban :
 
y = f(x) = INT (1 – 16x^-4) dx
f(x) = x + 16/3 x^-3 + C
 
(1,2)
f(1) = 2
1² + 16/3 .1^-3 + C = 2
1 + 16/3 + C = 2
C = 2 – 1 – 16/3
C = (6 – 3 – 16)/3
C = -13/3
 
Persamaan fungsi f :
f(x) = x + 16/3 x^-3 – 13/3
f(x) = x + 16/(3x³) – 13/3 

 

13. Sebuah objek berjalan sepanjang suatu garis koordinat menurut percepatan a (dalam centimeter per detik) dengan kecepatan awal v0 (dalam centimeter per detik) dan jarak s0 (dalam centimeter). Tentukan kecepatan v beserta jarak berarah s setelah 2 detik.
a. a = t, v0 = 2, s0 = 0
b. a = (1 + t)–3, v0 = 4, s0 = 6
c. a = 3 2t +1 , v0 = 0, s0 = 10
d. a = (1 + t)–3, v0 = 4, s0 = 0.
jawaban :
 

 

 

Keterangan :

Pembahasan

Karena , maka

Sehingga 

Kecepatan setelah 2 detik

Karena , maka

Sehingga 

Jarak setelah 2 detik

Jadi, kecepatan setelah 2 detik adalah 

dan jarak setelah 2 detik 

 

 

Demikian Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Uji Kompetensi 8.2 Semester 2 Halaman 317 318 319 320 kurikulum 2013. semoga bermanfaat untuk para pembaca yang sudah mampir di jawaban buku paket. 
 
 
kunci jawaban ini ditujukan sebagai bahan referensi Frequently Asked Questions dan latihan untuk siswa dirumah yang berasal dari buku siswa Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 11 semester 2 kurikulum 2013 edisi revisi 2017.
 
 

paling banyak dicari :

 

• Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 11

• Kunci Jawaban Buku Paket halaman 317

• Kunci Jawaban Buku Paket halaman 318

• Kunci Jawaban Buku Paket halaman 319

• Kunci Jawaban Buku Paket halaman 320

• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 11 kurikulum 2013

• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 11 semester 2

• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 11 semester 2 kurikulum 2013

• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 11 terbaru

• Kunci Jawaban Buku Paket Buku Siswa Kelas 11

• Kunci Jawaban Buku Paket buku siswa

• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 11 buku matematika

• Kunci Jawaban Buku Paket Uji Kompetensi 8.2

 

Advertisement
Pak Guru

Recent Posts

BOCORAN !!! Kunci Jawaban Kelas 8 PAI Ayo Berlatih Halaman 190 191 192 Semester 2

BOCORAN !!! Kunci Jawaban Kelas 8 PAI Ayo Berlatih Halaman 190 191 192 Semester 2…

11 jam ago

BOCORAN !!! Kunci Jawaban Kelas 8 PAI Ayo Berlatih Halaman 171 172 173 Semester 2

BOCORAN !!! Kunci Jawaban Kelas 8 PAI Ayo Berlatih Halaman 171 172 173 Semester 2…

11 jam ago

BOCORAN !!! Kunci Jawaban Kelas 8 PAI Ayo Berlatih Halaman 241 242 243 Semester 2

BOCORAN !!! Kunci Jawaban Kelas 8 PAI Ayo Berlatih Halaman 241 242 243 Semester 2…

11 jam ago

BOCORAN !!! Kunci Jawaban Kelas 8 PAI Ayo Berlatih Halaman 154 155 156 Semester 2

BOCORAN !!! Kunci Jawaban Kelas 8 PAI Ayo Berlatih Halaman 154 155 156 Semester 2…

1 hari ago
Advertisement