Bocoran !!! Kunci Jawaban Kelas 11 SMA Matematika Uji Kompetensi 2.2 Halaman 67 68 69 Semester 1

Bocoran !!! Kunci Jawaban Kelas 11 SMA Matematika Uji Kompetensi 2.2 Halaman 67 68 69 Semester 1 kurikulum 2013 lengkap dengan pembahasanya.

Jawabanbukupaket.com - pada Jawaban Uji Kompetensi 2.2 Semester 1 Matematika Kelas 11 Halaman 67 68 69 Semester 1 Kurikulum 2013. soal pada kunci jawaban ini bersumber dari buku Matematika Siswa edisi revisi 2017. mari siswa giat belajar dan dipandu orangtua dalam mengerjakan soal dan jawaban ini.

Kunci Jawaban Kelas 11 SMA Matematika Uji Kompetensi 2.2 Halaman 67 68 69 Semester 1 www.jawabanbukupaket.com

Jawaban Uji Kompetensi 2.2 Matematika Kelas 11 Semester 1 Halaman 67 68 69 ini terdiri dari 11 soal uraian dengan pembahasan soal lengkap yang terdapat pada buku siswa .  artikel ini dibuat untuk mempermudah siswa dalam mengerjakan soal soal yang terdapat didalam buku siswa, diharapkan dengan adanya kunci jawaban ini dapat meningkatkan kemampuan dan minat belajar siswa.


Bocoran !!! Kunci Jawaban Kelas 11 SMA Matematika Uji Kompetensi 2.2 Halaman 67 68 69 Semester 1www.jawabanbukupaket.com


dalam pembahasan MATEMATIKA kelas XI Semester 1 ini terdapat berbagai macam soal yang harus dikerjakan siswa dirumah maupun disekolah. nah, untuk siswa yang belum menemukan kunci jawaban tersebut bisa langsung mengujungi jawabanbukupaket.com untuk mendapatkan kunci jawaban alternatif pada Halaman 67 68 69 ini.


Kunci Jawaban Halaman 67

1. Rani dan Ratu menjalankan suatu bisnis kecil, mereka bekerja sama
untuk menghasilkan blus dan rok. Untuk menyelesaikan 1 blus, Rani dan
Ratu harus bekerja sama selama 1 jam. Untuk menyelesaikan 1 rok, Rani
harus bekerja 1 jam dan Ratu harus bekerja 0,5 jam. Setiap hari, Ratu
hanya mampu menyediakan 7 jam kerja, dan Ratu hanya 5 jam. Mereka
hendak membuat blus dan rok yang sama banyaknya. Mereka mendapat
keuntungan Rp80.000,00 untuk setiap blus dan Rp60.000,00 untuk setiap
rok (Anggap semua blus dan rok habis terjual).
a. Rancang model matematikanya.
b. Berapa banyak blus dan rok yang selesaikan mereka? Berapa
keuntungan maksimal yang mereka peroleh?

jawaban :

a) kita misalkan :
x = blus
y = rok

Untuk membuat model matematikanya, kita buat tabel terlebih dahulu
........ | blus (x) | rok (y) |
Rani | .... 1 .... | ... 1 ..... | 7
Ratu | .... 1 .... | ... 0,5 .. | 5
Laba | 80.000 | 60.000 | maksimum = ?

Model matematika
x + y ≤ 7
x + 0,5y ≤ 5 |×2| 2x + y ≤ 10
x ≥ 0
y ≥ 0

Fungsi sasaran :
f(x, y) = 80.000x + 60.000y


b) Untuk mencari keuntungan maksimumnya kita harus buat grafiknya terlebih dahulu


• grafik : x + y ≤ 7 .... diarsir ke bawah
x = 0 => y = 7 ... (0, 7)
y = 0 => x = 7 ... (7, 0)
tarik garis yang melalui (0, 7) dan (7, 0)

• grafik : 2x + y ≤ 10 ... diarsir ke bawah
x = 0 => y = 10 ... (0, 10)
y = 0 => x = 5 ... (5, 0)
tarik garis yang melalui (0, 10) dan (5, 0)

• titik potong kedua garis
2x + y = 10
x + y = 7
--------------- -
x = 3

x + y = 7
3 + y = 7
y = 4

(3, 4)

Setelah kita gambar grafik daerah himpunan penyelesaian, diperoleh titik-titik sudutnya yaitu (0, 0), (5, 0), (3, 4) dan (0, 7)

Kita substitusikan ke fungsi sasaran
f(x, y) = 80.000x + 60.000y
f(0, 0) = 80.000(0) + 60.000(0) = 0
f(5, 0) = 80.000(5) + 60.000(0) = 400.000
f(3, 4) = 80.000(3) + 60.000(4) = 480.000
f(0, 7) = 80.000(0) + 60.000(7) = 420.000

Jadi keuntungan maksimumnya adalah Rp480.000,00 yaitu dengan menyelesaikan 3 blus dan 4 rok



2. Suatu perusahaan transportasi harus mendistribusikan 1200 paket (yang
besarnya sama) melalui dua truk pengangkut. Truk 1 memuat 200 paket
untuk setiap pengangkutan dan truk 2 memuat 80 paket untuk setiap
pengangkutan. Biaya pengangkutan untuk truk 1 dan truk 2 masingmasing
Rp400.000,00 dan Rp200.000,00. Padahal biaya yang tersedia
untuk mengangkut 1200 paket hanya Rp3.000.000,00. Hitunglah biaya
minimal biaya pengangkutan paket tersebut.

jawaban :

Misal : x = truk I

          y = truk II

Truk I memuat 200 paket dan truk II membuat 80 paket dengan mendistribusikan 1200 paket.

200x + 80y ≤ 1200 ⇔ 5x + 2y ≤ 30 .... (1)

Biaya truk I dan truk II adalah Rp 400.000 dan Rp 200.000 biaya tersedia Rp 3.000.000

400.000x + 200.000y ≤ 3.000.000 ⇔ 2x + y ≤ 15  ... (2)

Banyak truk I dan truk II yang memuat paket selalu bernilai positif maka

x ≥ 0 dan y ≥ 0  ... (3)

Menentukan titik potong pada sumbu x dan sumbu y
Pertidaksamaan 5x + 2y ≤ 30

x | y  |

0 | 15 |

6 |  0 |

Titik potong (0, 15) dan (6, 0)

Pertidaksamaan 2x + y ≤ 15

 x  | y   |

 0  | 15 |

7,5 | 0  |

Titik potong (0, 15) dan (7,5 , 0)

Apabila koefisiennya positif dan mempunyai tanda ≤, maka daerah arsirannya ke bawah.

Menentukan titik potong kedua persamaan garis
Eliminasi pers (1) dan (2)

5x + 2y = 30  |×1|  5x + 2y = 30

2x +  y = 15   |×2|  4x + 2y = 30

                            -------------------

                             x          = 0

Subtitusi x = 0 ke dalam pers (2)

2x +  y = 15

2 (0) + y = 15

          y = 15

titik potong dari kedua pertidaksamaan adalah (0, 15)

Menentukan biaya minimal
Uji titik f(x, y) = 400.000x + 200.000y

(0, 15) = 400.000 (0) + 200.000 (15) = 3.000.000

(6, 0)  = 400.000 (6) + 200.000 (0) = 2.400.000      (minmal)

Jadi biaya minimal biaya pengangkutan paket tersebut adalah Rp 2.400.000



3. Perusahaan “SABAR JAYA”, suatu perusahaan jasa, memiliki 2 tipe karyawan. Karyawan tipe A digaji sebesar Rp135.000,00 per minggu dan karyawan tipe B digaji sebesar Rp270.000,00 per minggu. Pada suatu proyek memerlukan 110 karyawan, tetapi paling sedikit sebanyak 40 karyawan tipe B yang bekerja. Selain itu, untuk setiap proyek, aturan perusahaan mengharuskan banyak karyawan tipe B paling sedikit 0,5 dari banyak karyawan tipe A. Hitunglah banyak karyawan tipe A dan karyawan tipe B pada perusahaan tersebut.

jawaban :

Diketahui :

  • mendistribusikan paket = 1200
  • truk I memuat paket = 200
  • truk II memuat paket = 80
  • biaya pengangkutan truk I dan II = Rp 400.000 dan Rp 200.000.
  • biaya yang tersedia untuk mengangkut 1200 paket hanya Rp 3.000.000,00

Ditanya :

biaya minimal biaya pengangkutan paket tersebut?

Penyelesaian :

  • Membuat model matematika

Misal : x = truk I

          y = truk II

Truk I memuat 200 paket dan truk II membuat 80 paket dengan mendistribusikan 1200 paket.

200x + 80y ≤ 1200 ⇔ 5x + 2y ≤ 30 .... (1)

Biaya truk I dan truk II adalah Rp 400.000 dan Rp 200.000 biaya tersedia Rp 3.000.000

400.000x + 200.000y ≤ 3.000.000 ⇔ 2x + y ≤ 15  ... (2)

Banyak truk I dan truk II yang memuat paket selalu bernilai positif maka

x ≥ 0 dan y ≥ 0  ... (3)

  • Menentukan titik potong pada sumbu x dan sumbu y

Pertidaksamaan 5x + 2y ≤ 30

x | y  |

0 | 15 |

6 |  0 |

Titik potong (0, 15) dan (6, 0)

Pertidaksamaan 2x + y ≤ 15

 x  | y   |

 0  | 15 |

7,5 | 0  |

Titik potong (0, 15) dan (7,5 , 0)

Apabila koefisiennya positif dan mempunyai tanda ≤, maka daerah arsirannya ke bawah.

  • Menentukan titik potong kedua persamaan garis

Eliminasi pers (1) dan (2)

5x + 2y = 30  |×1|  5x + 2y = 30

2x +  y = 15   |×2|  4x + 2y = 30

                            -------------------

                             x          = 0

Subtitusi x = 0 ke dalam pers (2)

2x +  y = 15

2 (0) + y = 15

          y = 15

titik potong dari kedua pertidaksamaan adalah (0, 15)

  • Menentukan biaya minimal

Uji titik f(x, y) = 400.000x + 200.000y

(0, 15) = 400.000 (0) + 200.000 (15) = 3.000.000

(6, 0)  = 400.000 (6) + 200.000 (0) = 2.400.000      (minmal)

Jadi biaya minimal biaya pengangkutan paket tersebut adalah Rp 2.400.000

banyak karyawan tipe A dan karyawan tipe B pada perusahaan www.jawabanbukupaket.com


4. Selesaikan Masalah 2.5.




Kunci Jawaban Halaman 68

5. Gambarkan daerah penyelesaian untuk setiap kendala masalah program
linear berikut ini.
a) x – 4y ≤ 0; x – y ≤ 2; –2x + 3y ≤ 6; x ≤ 10
b) x + 4y ≤ 30; –5x + y ≤ 5; 6x – y ≥ 0; 5x + y ≤ 50; x – 5y ≤ 0
c) x + 4y ≤ 30; –5x + y ≤ 5; 6x – y ≥ 0; 5x + y ≤ 50; x + 5y ≤ 0

jawaban :

Gambarkan daerah penyelesaian untuk setiap kendala masalah program linear berikut ini www.jawabanbukupaket.com

6. Jika diberikan fungsi, hitung nilai maksimum dan nilai minimum fungsi
(jika ada) untuk setiap sistem pertidaksamaan pada Soal No.5.

jawaban :

JAWABAN SEDANG DIBUAT!!!

7. Perhatikan gambar di bawah ini.

































Tentukan sistem pertidaksamaan yang memenuhi jika setiap label daerah
merupakan daerah penyelesaian.


jawaban :

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pers. Garis merah

11/2 x + y = 11/2 (kali 2)

11 x + 2y = 11

Pers. Garis hijau

7/2 x + 3y = 21/2 (kali 2)

7 x + 6 y = 21

Pers. Garis biru

6 x + 11/2 y = 33 (kali 2)

12 x + 11 y = 66

8. Rancang suatu sistem pertidaksamaan yang memenuhi setiap daerah
penyelesaian-penyelesaian berikut ini.
a) berbentuk segitiga sama sisi di kuadran pertama
b) berbentuk trapesium di kuadran kedua
c) berbentuk jajargenjang di kuadran keempat


jawaban :

JAWABAN SEDANG DIBUAT!!!



Kunci Jawaban Halaman 69

9. Pesawat penumpang mempunyai tempat duduk 48 kursi. Setiap penumpang
kelas utama boleh membawa bagasi maksimum 60 kilogram sedangkan
kelas ekonomi maksimum 20 kg. Pesawat hanya dapat membawa bagasi
maksimum 1440 kg. Harga tiket kelas utama Rp 150.000,00 dan kelas
ekonomi Rp100.000,00. Supaya pendapatan dari penjualan tiket pada saat
pesawat penuh mencapai maksimum, tentukan jumlah tempat duduk kelas
utama.


jawaban :

Misal
x = kelas utama
y = kelas ekonomi

Pesawat penumpang mempunyai tempat duduk 48 kursi
x + y ≤ 48 .............. (1)
x = 0 => y = 48 ==> (0, 48)
y = 0 => x = 48 ==> (48, 0)
hubungkan titik (0, 48) dan (48, 0) diperolehlah garis x + y ≤ 48 (diarsir ke bawah)

bagasi kelas utama 60 kg, bagasi kelas ekonomi 20 kg. Pesawat hanya dapat membawa bagasi 1440 kg
60x + 20y ≤ 1440
3x + y ≤ 72 ............... (2)
x = 0 => y = 72 ==> (0, 72)
y = 0 => x = 24 ==> (24, 0)
hubungkan titik (0, 72) dan (24, 0) diperolehlah garis 3x + y ≤ 72 (diarsir ke bawah)

x ≥ 0, y ≥ 0 ............. (3)

Harga tiket kelas utama Rp150.000,00 dan kelas ekonomi Rp100.000,00
f(x, y) = 150.000x + 100.000y => fungsi sasaran

titik potong kedua garis
x + y = 48
3x + y = 72
---------------- -
-2x = -24
x = 12

x + y = 48
12 + y = 48
y = 36
(12, 36)

Setelah kita gambar grafik himpunan penyelesaiannya (bisa dilihat pada lampiran)
ada 4 titik sudut yang diperoleh yaitu (0, 0), (0, 48), (12, 36) dan (24, 0)
kita substitusikan ke fungsi sasaran
f(x, y) = 150.000x + 100.000y
(0, 0) => 150.000(0) + 100.000(0) = 0
(0, 48) => 150.000(0) + 100.000(48) = 4.800.000
(12, 36) => 150.000(12) + 100.000(36) = 5.400.000
(24, 0) => 150.000(24) + 100.000(0) = 3.600.000

Jadi pendapatan maksimumnya adalah Rp5.400.000,00 diperoleh jika penumpang kelas utamanya 12 orang dan penumpang kelas ekonominya 36 orang

jumlah tempat duduk utama yang harus di sediakan adalah 12 buah


10. Cermati pertidaksamaan ax + by ≥ c.
Untuk menentukan daerah penyelesaian pada bidang koordinat, selain
dengan menggunakan uji titik, selidiki hubungan tanda koefisien x dan y
terhadap daerah penyelesaian (bersih) pertidaksamaan.

jawaban :

Bentuk

Jika B  0

Jika B  0

ax + by ≥ c

 

Maka Daerah penyelesaian berada dikanan /atas garis

Maka Daerah penyelesaian berada dikiri /bawah garis

ax + by ≤ c

 

Maka Daerah penyelesaian berada dikiri /bawah garis

Maka Daerah penyelesaian berada dikanan /atas garis


11. Tentukan titik yang mengakibatkan fungsi linear f (x, y) = 2x - y - 4
bernilai optimum (maksimum atau minimum) jika daerah asal dibatasi
sebagai berikut -1 ≤ x ≤ 1; -1 ≤ y ≤ 1. (Periksa nilai fungsi di beberapa
titik daerah asal dan periksa bahwa nilai optimum tercapai pada suatu
titik sudut daerah asal).

















jawaban :

∞ -1 ≤ x ≤ 1
⇒ x ≥ -1
⇒ x ≤ 1

∞ -1 ≤ y ≤ 1
⇒ y ≥ -1
⇒ y ≤ 1
jadi, tipotnya adalah
f(x,y)= 2x - y -4
(1, 1)⇒ 2 - 1 - 4 = -3
(1,-1)⇒ 2 + 1 - 4 = -1(maksimum)
(-1, 1)⇒ -2 - 1 - 4 = - 7(minimum)
(-1,-1)⇒ -2 + 1 -4 = -5

kunci jawaban ini ditujukan sebagai bahan referensi dan latihan untuk siswa dirumah yang berasal dari buku siswa Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 11 semester 1 kurikulum 2013 edisi revisi 2017.

paling banyak dicari :

Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 11

Kunci Jawaban Buku Paket halaman 67

Kunci Jawaban Buku Paket halaman 68

Kunci Jawaban Buku Paket halaman 69

Kunci Jawaban Buku Paket kelas 11 kurikulum 2013

Kunci Jawaban Buku Paket kelas 11 semester 1

Kunci Jawaban Buku Paket kelas 11 semester 1 kurikulum 2013

Kunci Jawaban Buku Paket kelas 11 terbaru

Kunci Jawaban Buku Paket Buku Siswa Kelas 11

Kunci Jawaban Buku Paket buku siswa

Kunci Jawaban Buku Paket kelas 11 buku matematika

Kunci Jawaban Buku Paket Uji Kompetensi 2.2