BOCORAN !!! Kunci Jawaban Kelas 11 SMA Matematika Uji Kompetensi 5.1 Halaman 197 Semester 2

BOCORAN !!! Kunci Jawaban Kelas 11 SMA Matematika Uji Kompetensi 5.1 Halaman 197 Semester 2 kurikulum 2013 revisi 2017

Jawabanbukupaket.com - pada Jawaban Uji Kompetensi 5.1 Semester 2 Matematika Kelas 11 Halaman 197 Semester 2 Kurikulum 2013. soal pada kunci jawaban ini bersumber dari buku Matematika Siswa edisi revisi 2017. mari siswa giat belajar dan dipandu orangtua dalam mengerjakan soal dan jawaban ini.

Kunci Jawaban Kelas 11 SMA Matematika Uji Kompetensi 5.1 Halaman 197 Semester 2 www.jawabanbukupaket.com

Jawaban Uji Kompetensi 5.1 Matematika Kelas 11 Semester 2 Halaman 197 ini terdiri dari 10 soal uraian dengan pembahasan soal lengkap yang terdapat pada buku siswa . artikel ini dibuat untuk mempermudah siswa dalam mengerjakan soal soal yang terdapat didalam buku siswa, diharapkan dengan adanya kunci jawaban ini dapat meningkatkan kemampuan dan minat belajar siswa.


Kunci Jawaban Kelas 11 SMA Matematika Uji Kompetensi 5.1 Halaman 197 Semester 1 www.jawabanbukupaket.com

dalam pembahasan MATEMATIKA kelas XI Semester 2 ini terdapat berbagai macam soal yang harus dikerjakan siswa dirumah maupun disekolah. nah, untuk siswa yang belum menemukan kunci jawaban tersebut bisa langsung mengujungi jawabanbukupaket.com untuk mendapatkan kunci jawaban alternatif pada Halaman 197 ini.


Kunci Jawaban Halaman 197

1. Suatu barisan dengan rumus suku ke-n adalah Un = 2n2 – 2.
a. Tentukan lima suku pertama barisan tersebut.
b. Tentukan n jika barisan tersebut yang bernilai 510.


jawaban :

Diketahui

Un = 2n² – 2


Ditanyakan

a. tentukan lima suku pertama barisan tersebut.

b. tentukan n jika barisan tersebut yang bernilai 510


Jawab

a. Un = 2n² – 2

U₁ = 2(1)² – 2 = 2(1) – 2 = 2 – 2 = 0
U₂ = 2(2)² – 2 = 2(4) – 2 = 8 – 2 = 6
U₃ = 2(3)² – 2 = 2(9) – 2 = 18 – 2 = 16
U₄ = 2(4)² – 2 = 2(16) – 2 = 32 – 2 = 30
U₅ = 2(5)² – 2 = 2(25) – 2 = 50 – 2 = 48
Jadi lima suku pertama barisan tersebut adalah 0, 6, 16, 30, 48


b. Un = 510

2n² – 2 = 510

2n² = 510 + 2

2n² = 512

n² = 256

n = √(256)

n = 16


2. Bila a, b, c merupakan suku berurutan yang membentuk barisan aritmetika,
buktikan bahwa ketiga suku berurutan berikut ini juga membentuk barisan
aritmetika 1 , 1 , 1 bc ca ab
!

jawaban :

Deret aritmetika
a, b,  c --> a + c = 2b ...(1)
.
1/bc , 1/ac, 1/ab --> Deret aritmetika
1/bc + 1/ab = 2 /ac
(ab + bc)/ b²(ac)  = 2/ac

ruas kiri = ruas kanan
(ab+bc)/b²(ac)  =  2/ac
b(a+c) /b²(ac) = 2/ac
b(2b)/ b²(ac)  = 2/ac
2b²/b²(ac) = 2/ac
2/ac = 2/ac



3. Semua bilangan genap positif dikelompokkan sebagai berikut. (2), (4, 6),
(8, 10, 12), (14, 16, 18, 20), (22, 24, 26, 28, 30), . . . tentukan bilangan
yang terletak di tengah pada kelompok ke 15.


jawaban :

Dalam Pengelompokan :

a = 1

b = U2 - U1 = 2 - 1 = 1

Kelompok 15 ada 15 anggota


S15 = 15/2 (2a + (15 - 1) b)

S15 = 15/2 (2(1) + 14(1))

S15 = 15/2 (2 + 14)

S15 = 15/2 (16)

S15 = 15 . 8

S15 = 120


Karena pertengahan angka 15 adalah 8 , maka 15 - 8 = 7


120 - 7 = 113


a = 2

b = U2 - U1 = 4 - 2 = 2

U113 = a + (113 - 1)b

U113 = 2 + 112 . 2

U113 = 2 + 224

U113 = 226


Bilangan yang terletak ditengah pada kelompok ke 15 adalah 226




4. Tentukan banyak bilangan asli yang kurang dari 999 yang tidak habis
dibagi 3 atau 5 adalah . . . .


jawaban :

yang habis di bagi 3
n = 999/3
   = 333 karna kurang dari maka - 1
   = 333-1
   = 332
yang habis di bagi 5
n = 999/5
   = 199.8
   = 199
yang habis di bgi 3 dan 5 ( kpk 3 dan 5 adalah 15)
n = 999/15
   = 66,6
   = 66
maka bilangan asli yang tidak habis di bagi 3 atau lima
banyk bilangan
n = bilangan kurang dari 999 - habis di bagi 3 - habis di bagi 5 + habis di bagi 3 dan 5
  = 998 - 332- 199+66
  = 533
jawabnnya adalah 533


5. Diketahui a + (a + 1) + (a + 2) + . . . + 50 = 1.139
Jika a bilangan bulat positif maka tentukan nilai a.


jawaban :

a+ (a +1) +...+ 50 = 1.139
a= a
b = 1
un  = a +(n-1)b
un = a +(n-1)1
un = a + n - 1
un = 50
a + n - 1 = 50
a+ n = 51
n = 51 - a

Sn = 1.139
n/2( a + 50) = 1.139
n (a + 50) = 2.278
(51-a)(50 +a) =2.278
2.550  + a - a² = 2.278
a² - a - 272 = 0
(a - 17)(a + 16) = 0
a = 17


6. Diketahui barisan yang dibentuk oleh semua bilangan asli 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 …
Angka berapakah yang terletak pada bilangan ke 2004? (bilangan ke-12
adalah angka 1 dan bilangan ke-15 adalah angka 2).


jawaban :

u12 = a+11b = 1
u15 = a+14b = 2
-3b = -1
b = 1/3

a + 11/3 = 1
a = 1 - 11/3
a = -8/3

u2013 = -8/3 + (2012)(1/3)
u2013 = -8/3 + 2012/3 = 2004/3 = 668



7. Pola ABBCCCDDDDABBCCCDDDDABBCCCDDDD... berulang sampai
tak hingga. Huruf apakah yang menempati urutan 2634?

jawaban :


Pola yang terbentuk

A B B C C C D D D D | A B B C C C D D D D | A B B C C C D D D D | ...

Pola ke 1 = pola ke 11 = pola ke 21 = pola ke ..1 = A
Pola ke 2 = pola ke 12 = pola ke 22 = pola ke ..2 = B
Pola ke 3 = pola ke 13 = pola ke 23 = pola ke ..3 = B
Pola ke 4 = pola ke 14 = pola ke 24 = pola ke ..4 = C
Pola ke 5 = pola ke 15 = pola ke 25 = pola ke ..5 = C
Pola ke 6 = pola ke 16 = pola ke 26 = pola ke ..6 = C
Pola ke 7 = pola ke 17 = pola ke 27 = pola ke ..7 = D
Pola ke 8 = pola ke 18 = pola ke 28 = pola ke ..8 = D
Pola ke 9 = pola ke 19 = pola ke 29 = pola ke ..9 = D
Pola ke 10 = pola ke 20 = pola ke 30 = pola ke ..0 = D

Jadi untuk menentukan huruf berikutnya pada pola ke n, kita hanya melihat satuan dari n nya.

Sehingga

Pola ke 2⁶3⁴

= pola ke 64(81)

= pola ke 5.184

= C

(karena satuannya 4, maka polanya sama dengan pola ke 4, ke 14, ke 24 dan seterusnya


Jadi huruf yang menempati urutan 2⁶3⁴ adalah huruf C


8. Diketahui barisan yang dibentuk oleh semua bilangan asli 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 … Angka berapakah
yang terletak pada bilangan ke-2013? (bilangan ke-12 adalah angka 1 dan
bilangan ke-15 adalah angka 2)


jawaban :

Untuk menentukan suku ke n pada barisan aritmatika adalah

Un = a + (n - 1)b

dengan

a = suku pertama

b = beda


Diketahui

Bilangan ke 12 adalah 1 ⇒ U₁₂ = 1

Bilangan ke 15 adalah 2 ⇒ U₁₅ = 2


Ditanyakan

Bilangan ke 2004 = U₂₀₀₄ = ... ?


Jawab

U₁₅ = 2 ⇒ a + 14b = 2

U₁₂ = 1 ⇒ a + 11b = 1

                ------------------ -

                          3b = 1

                            b = ⅓

a + 11b = 1

a + 11(⅓) = 1

(Kedua ruas dikali 3)

3a + 11 = 3

3a = 3 - 11

3a = -8

a = 


Bilangan ke 2004 adalah

U₂₀₀₄ = a + (2004 - 1)b

U₂₀₀₄ =  

U₂₀₀₄ =  

U₂₀₀₄ =  

U₂₀₀₄ =  665


Jadi bilangan ke 2004 adalah 665





9. Perhatikan susunan balok berikut.

jawaban :

susunan balok
1 , 3, 6 , 10 , 15 , 21 , ...

matematika SMP diberikan rumus Un untuk barisan segitiga
Un = n/2 (n+1)
ditanya:
a) U10 = ...?
U10 = 10/2 (10+1)
       = 5 (11)
       = 55

b) U100 = ...?
U100 = 100/2 (100+1)
          = 50 (101)
          = 5050 

untuk materi SMA, deret bertingkat dapat menggunakan rumus umum
Un = an² + bn + c
pada barisan diatas
   1   ,   3   ,   6    , 10    , 15   ,   21
       2   ,   3   ,   4   ,   5   ,   6
            1   ,    1   ,   1    ,    1

U1 = a.1² + b.1 + c 
         a + b + c 

U2 = a.2² + b.2 + c
      = 4a + 2b + c

U3 = a.3² + b.3 + c
     = 9a + 3b + c

U4 = a.4² + b.4 + c
      = 16a + 4b + c

U5 = a.5² + b.5 + c
      = 25a + 5b + c

U6 = a.6² + b.6 + c
      = 36a + 6b + c

sehingga dapat disusun barisan
a+b+c  , 4a+2b+c   , 9a+3b+c   , 16a+4b+c   , 25a+ 5b+c  , 36a+6b+c
       3a+b           5a+b          7a+b            9a + b           11a+b
                 2a                 2a               2a                2a

dari susunan itu kita cari nilai a,b dan c
2a = 1
a =  1/2

3a+b = 2
3(1/2) + b = 2
3/2 + b = 2
b = 2 - 3/2
b = 1/2

a+b+c = 1
1/2 + 1/2 + c = 1
c = 0

sehingga rumus suku ke n dari barisan diatas adalah
Un = 1/2 n² + 1/2 n
      = 1/2 n (n+1)
     = n/2 (n+1)

suku ke-10
U10 = 10/2 (10+1)
       = 5(11)
       = 55

suku ke-100
U100 = 100/2 (100+1)
          = 50 (101)
          = 5050  


Demikian Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Uji Kompetensi 5.1 Semester 2 Halaman 197  kurikulum 2013 semoga bermanfaat untuk para pembaca yang sudah mampir di jawaban buku paket.

kunci jawaban ini ditujukan sebagai bahan referensi dan latihan untuk siswa dirumah yang berasal dari buku siswa Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 11 semester 2 kurikulum 2013 edisi revisi 2017.

paling banyak dicari :

Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 11

Kunci Jawaban Buku Paket halaman 197

Kunci Jawaban Buku Paket kelas 11 kurikulum 2013

Kunci Jawaban Buku Paket kelas 11 semester 2

Kunci Jawaban Buku Paket kelas 11 semester 2 kurikulum 2013

Kunci Jawaban Buku Paket kelas 11 terbaru

Kunci Jawaban Buku Paket Buku Siswa Kelas 11

Kunci Jawaban Buku Paket buku siswa

Kunci Jawaban Buku Paket kelas 11 buku matematika

Kunci Jawaban Buku Paket Uji Kompetensi 5.1