BOCORAN !!! Kunci Jawaban Kelas 11 SMA Matematika Uji Kompetensi 7.1 Halaman 263 264 Semester 2

BOCORAN !!! Kunci Jawaban Kelas 11 SMA Matematika Uji Kompetensi 7.1 Halaman 263 264 Semester 2

Jawabanbukupaket.com - pada Jawaban Uji Kompetensi 7.1 Semester 2 Matematika Kelas 11 Halaman 263 264 Semester 2 Kurikulum 2013. soal pada kunci jawaban ini bersumber dari buku Matematika Siswa edisi revisi 2017. mari siswa giat belajar dan dipandu orangtua dalam mengerjakan soal dan jawaban ini.

Kunci Jawaban Kelas 11 SMA Matematika Uji Kompetensi 7.1 Halaman 263 264 Semester 2 www.jawabanbukupaket.com

Jawaban Uji Kompetensi 7.1 Matematika Kelas 11 Semester 2 Halaman 263 264 ini terdiri dari 7 soal uraian dengan pembahasan soal lengkap yang terdapat pada buku siswa . artikel ini dibuat untuk mempermudah siswa dalam mengerjakan soal soal yang terdapat didalam buku siswa, diharapkan dengan adanya kunci jawaban ini dapat meningkatkan kemampuan dan minat belajar siswa.

Kunci Jawaban Kelas 11 SMA Matematika Uji Kompetensi 7.1 Halaman 263 264 Semester 2 www.jawabanbukupaket.com

dalam pembahasan MATEMATIKA kelas XI Semester 2 ini terdapat berbagai macam soal yang harus dikerjakan siswa dirumah maupun disekolah. nah, untuk siswa yang belum menemukan kunci jawaban tersebut bisa langsung mengujungi jawabanbukupaket.com untuk mendapatkan kunci jawaban alternatif pada Halaman 263 264 ini.


Kunci Jawaban Halaman 263


 Uji Kompetensi 7.1

1. Dengan menggunakan konsep limit fungsi, tentukan gradien garis singgung fungsi berikut.
a. f(x) = 3x2 – 2x + 1
b. f(x) = x3 – x
c. f(x) = x3 – x–3
d. f(x) = 2(1 – x)2
e. f(x) = 2/x.


jawaban :

A. 
a. f(x) = 3x2 – 2x + 1 www.jawabanbukupaket.com

B.

b. f(x) = x3 – x www.jawabanbukupaket.com


C.
c. f(x) = x3 – x–3 www.jawabanbukupaket.com

D. 
d. f(x) = 2(1 – x)2 www.jawabanbukupaket.com



E.

e. f(x) = 2/x. www.jawabanbukupaket.com


2. Tentukan persamaan garis singgung dan persamaan garis normal di titik
dengan absis x = 1 pada setiap fungsi berikut. Petunjuk: carilah gradien
persamaan garis singgung dengan menggunakan limit fungsi.
a. f(x) = 2x
b. f(x) = 2x2
c. f(x) = (2x – 1)3
d. f(x) = 2/2x²


jawaban :

Turunan Fungsi

  • y = k ⇒ y' = 0 , k adalah konstanta
  • y = kxⁿ ⇒ y' = nk xⁿ⁻¹
  • y = u v ⇒ y' = u' v + u v'
  • y =  ⇒ y' = 
  • y = uⁿ ⇒ y' = n uⁿ⁻¹ u'

dImana

u dan v merupakan fungsi dalam x.

Diketahui:

Absis x = 1

A. f(x) = 2x²

B. f(x) = (2x - 1)³

C. f(x) = 

D. f(x) = 

Ditanyakan:

Persamaan garis singgung dan gradiennya ?

Penjelasan:

A. f(x) = 2x²

x = 1 ⇒ f(1) = 2 (1)² = 2 (1) = 2

Titik singgungnya (1 , 2)

y'(x) = 2 × 2 x²⁻¹ = 4 x

m = y'(1)

m = 4 (1) = 4

Persamaan garis singgung

y - b = m (x - a)

y - 2 = 4 (x - 1)

y = 4x - 4 + 2

y = 4x - 2

4x - y - 2 = 0

Jadi persamaan garis singgungnya adalah

y = 4x -2 atau 4x - y - 2 = 0

B. f(x) = (2x - 1)³

x = 1 ⇒ f(1) = (2 ×1 - 1)³ = (2 - 1)³ = 1³ = 1

Titik singgungnya (1 , 1)

u(x) = 2x - 1 ⇒ u' = 2

y'(x) = n uⁿ⁻¹ u'

y'(x) = 3 × (2x - 1)³⁻¹ (2) = (3 × 2) (2x - 1)² = 6 (2x - 1)²

m = y'(1)

m = 6 (2 × 1 - 1)² = 6 (2 - 1)² = 6 (1)²= 6 (1) = 6

Persamaan garis singgung

y - b = m (x - a)

y - 1 = 6 (x - 1)

y = 6x - 6 + 1

y = 6x - 5

6x - y - 5 = 0

Jadi persamaan garis singgungnya adalah

y = 6x - 5 atau 6x - y - 5 = 0.

C. f(x) = 

x = 1 ⇒ f(1) =  = 1

Titik singgungnya (1 , 1)

u(x) = x + 1 ⇒ u' = 1

y(x) = 2 (x + 1)⁻¹

y'(x) = n uⁿ⁻¹ u'

y'(x) = 2 × -1 × (x + 1)⁻¹⁻¹ (1) = 

m = y' (1)

m = 

m = - 

Persamaan garis singgung

y - b = m (x - a)

y - 1 = -  (x - 1)

Kali dua semua ruas

2y - 2 = - x + 1

2y = - x + 1 + 2

2y = - x + 3

x + 2y - 3 = 0

Jadi persamaan garis singgungnya adalah

2y = - x + 3 atau  x + 2y - 3 = 0.

D. f(x) = 

x = 1 ⇒ f(1) =  = 2

Titik singgungnya (1 , 2)

u(x) = x ⇒ u' = 1

y(x) = 2 x⁻²

y'(x) = n uⁿ⁻¹ u'

y'(x) = 2 × -2 × (x)⁻²⁻¹ (1) = 

m = y' (1)

m = 

m = - 4

Persamaan garis singgung

y - b = m (x - a)

y - 2 = - 4 (x - 1)

y - 2 = -4x + 4

y = - 4x + 4 + 2

y = - 4x + 6

4x + y - 6 = 0

Jadi persamaan garis singgungnya adalah

y = - 4x + 6 atau 4x + y - 6 = 0.





Kunci Jawaban Halaman 264

3. Garis k menyinggung fungsi f(x) di titik P(a, b). Tentukan titik singgung
P tersebut pada masing – masing garis singgung dan fungsi berikut:
a. Garis k: 2x – 4x + 3 = 0 menyinggung fungsi f(x) = 2x2
b. Garis k: –x + 2y – 3 = 0 menyinggung fungsi f(x) = –4x2 + 2x
c. Garis k: x – y = 0 menyinggung fungsi f(x) = 1/4 x4
d. Garis k: 2x – y – 5 = 0 menyinggung fungsi f(x) = x³– 10x
e. Garis k: –2x + y – 3 = 0 menyinggung fungsi f(x) =1/3 x³-1/2 x²+1

jawaban :

a. 2x - 4y + 3 = 0
gradien m = - 2/ - 4 = 1/2


f(x) = 2x²
f'(x) = 4x
misalkan titik singgung adalah (a,b)
gradien m = 4a

jadi
4a = 1/2
a = 1/8

y = 2 (1/8)² = 2/64 = 1/32

titik singgung (1/8, 1/32)

b. 2x - 4y + 3 = 0
2x + 3 = 4y
y = (2x + 3)/4

menyinggung

f(x) = 2x² ==> y = 2x²

y = y
2x² = (2x + 3)/4
8x² = 2x + 3
8x² - 2x - 3 = 0
(4x - 3)(2x + 1) = 0
x = 3/4 atau x = -1/2

substitusikan ke f(x) = 2x²

x = 3/4 ==> y = 2(3/4)² = 2(9/16) = 9/8 ==> (3/4, 9/8)
x = -1/2 ==> y = 2(-1/2)² = 2(1/4) = 1/2 ==> (-1/2, 1/2)

karena ada 2 titik maka garis k bukan menyinggung f(x) = 2x² tetapi memotong sumbu x di dua titik yaitu titik (3/4, 9/8) dan titil (-1/2, 1/2)

4. Dengan menggunakan konsep turunan, tentukan turunan dari fungsifungsi
berikut.

jawaban :

1. A. f(x) = (2x + 1)⁻⁵

1. B. f(x) = x³ (2x + 1)⁵

1. C. f(x) = ()⁴

1. D. f(x) = 

1. E. f(x) = 

2. f(x) = (2x - 5)³ (4x + 3)

Ditanyakan:

Fungsi turunannya ?

Penjelasan :

1. A. f(x) = (2x + 1)⁻⁵

u(x) = 2x + 1 ⇒ u'(x) = 2

f'(x) = -5 (2x + 1)⁻⁵⁻¹ × 2

f'(x) = - 10 (2x + 1)⁻⁶

atau

f'(x) = 

1. B. f(x) = x³ (2x + 1)⁵

u = x³ ⇒ u' = 3x²

v = (2x + 1)⁵ ⇒ v' = 5 (2x + 1)⁴ × 2 = 10 (2x + 1)⁴

f'(x) = u' v + u v'

f'(x) = 3x² (2x + 1)⁵ + x³ 10 (2x + 1)⁴

Keluarkan x² dan (2x + 1)⁴

f'(x) = x² (2x + 1)⁴ [3 (2x + 1) + 10x]

f'(x) = x² (2x + 1)⁴ [6x + 3 + 10x]

f'(x) = x² (2x + 1)⁴ (16x + 3)

1. C. f(x) = ()⁴

u = 

u' = 

u' = x - 

f'(x) = 4 u³ u'

f'(x) = 4 ()³ (x - )

1. D. f(x) = 

f(x) = (2x - 3)

u = 2x - 3 ⇒ u' = 2

f'(x) =  u'

f'(x) =  2

f'(x) = 

1. E. f(x) = 

f(x) = (2x^3 - 1)

u = 2x³ - 1 ⇒ u' = 2 (3x²) = 6x²

f'(x) =  u'

f'(x) =  6x²

f'(x) = 3x² 

2. f(x) = (2x - 5)³ (4x + 3)

u(x) = (2x - 5)³ ⇒ u' = 3(2x - 5)² (2) = 6 (2x - 5)²

v(x) = 4x + 3 ⇒ v' = 4

f'(x) = u' v + uv'

f'(x) = 6 (2x - 5)² (4x + 3) + (2x - 5)³ 4

Keluarkan (2x - 5)² maka

f'(x) = (2x - 5)² [6 (4x + 3) + 4 (2x - 5)]

f'(x) = (2x - 5)² [24x + 18 + 8x - 20]

f'(x) = (2x - 5)² (32x - 2)

f'(x) = (2x - 5)² [2 (16x - 1)]

f'(x) = 2 (2x - 5)² (16x - 1)




5. Tentukan persamaan garis singgung kurva y = f(x) di titik P(–1, 1) pada
masing-masing fungsi berikut. Petunjuk: carilah gradien persamaan garis
singgung dengan menggunakan konsep turunan.

jawaban :

a. F'(x) = -9.(x+2)⁻¹⁰

   F'(-1) = -9.(-1+2)⁻¹⁰

   mgs = -9.(1)⁻¹⁰

  mgs = -9

persamaan :

y - 1 = -9(x+1)

y = -9x - 9 + 1

y+9x = -8

b. F'(x) = -3x².(x+2)⁻²-x³.(-2).(x+2)⁻³

           = -3x².(x+2)⁻² + 2x³.(x+2)⁻³

           = (x+2)⁻².(2x³(x+2)⁻¹ - 3x²)

           = x². (x+2)⁻².(2x³(x+2)⁻¹ - 3x²)

F'(-1) = mgs = (-1)²(-1+2)⁻².(2(-1)³(-1+2)⁻¹ - 3(-1)²)

                  = -2 - 3

mgs       = -5

persamaan :

y-1 = -5(x+1)

y = -5x-5+1

y+5x = -4


c. f(x) = (x+2).(2x²-1)⁻¹

F'(x) = 1.(2x²-1)⁻¹ - (x+2).4x.(2x²-1)⁻²

F'(-1) = (2.(-1)²-(-1))⁻¹ - (-1+2).4(-1).(2(-1)²-1)

       = (3)⁻¹ + 4

      = 1/3 + 4

F(-1) = 13/4 = mgs

persamaan :

y-1 = 13/4 (x+1)

4y-4 = 13x+13

4y-13x = 17



Demikian Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Uji Kompetensi 7.1 Semester 2 Halaman 263 264  kurikulum 2013 semoga bermanfaat untuk para pembaca yang sudah mampir di jawaban buku paket.

kunci jawaban ini ditujukan sebagai bahan referensi dan latihan untuk siswa dirumah yang berasal dari buku siswa Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 11 semester 2 kurikulum 2013 edisi revisi 2017.

paling banyak dicari :

Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 11

Kunci Jawaban Buku Paket halaman 263

Kunci Jawaban Buku Paket halaman 264

Kunci Jawaban Buku Paket kelas 11 kurikulum 2013

Kunci Jawaban Buku Paket kelas 11 semester 2

Kunci Jawaban Buku Paket kelas 11 semester 2 kurikulum 2013

Kunci Jawaban Buku Paket kelas 11 terbaru

Kunci Jawaban Buku Paket Buku Siswa Kelas 11

Kunci Jawaban Buku Paket buku siswa

Kunci Jawaban Buku Paket kelas 11 buku matematika

Kunci Jawaban Buku Paket Uji Kompetensi 7.1