dalam pembahasan MATEMATIKAkelas VllSemester 2 ini terdapat berbagai macam soal yang harus dikerjakan siswa dirumah maupun disekolah. nah, untuk siswa yang belum menemukan kunci jawaban tersebut bisa langsung mengujungi jawabanbukupaket.com untuk mendapatkan kunci jawaban alternatif pada Halaman 204 205 ini.
Kunci Jawaban Kelas 7 Halaman 204
1. Perhatikan gambar berikut.
a. Tentukan panjang AD dan CD
b. Tentukan besar ∠ABC dan ∠CDA
c. Sebutkan sepasang diagonalnya yang sama panjang
d. Sebutkan ruas garis yang sama panjang dengan AD
2. Diketahui jajar genjang KLMN mempunyai ∠K = (2y – 15)° dan
∠M = (57 – y)°. Tentukan besar ∠K, ∠L, dan ∠N
jawaban :
a. panjang AD dan CD
berdasarkan sifat sifat persegi panjang diatas, bahwa ada 2 sisi sejajar yang sama panjang,
dengan demikian
AD sejajar dengan BC maka AD = BC = 8 cm
CD sejajar dengan BA maka CD = BA = 12 cm
b. besar sudut ACD dan sudut CDA
berdasarkan konsep persegi panjang di atas bahwa persegi panjang memiliki 4 sudut uang sama besar yaitu 90°
maka
sudut ACD = sudut CDA = 90°
c. sepasang diagonal yang sama panjang
diagonal bidang adalah garis yang menghubungkan antara dua sudut yang berhadapan pada suatu bidang.
berdasarkan sifat persegi panjang diatas bahwa ada sepasang diagonal yang sama panjang dan berpotongan di tengah
maka diagonal dalam persegi panjang tersebut adalah
garis AC dan garis BD
kedua garis tersebut menghubungkan dua sudut yang berhadapan dan berpotongan di titik O
d. ruas garis yang sama panjang dengan AD
berdasarkan sifat persegi panjang diatas bahwa persegi panjang memiliki dua sisi yang sejajar dan sama panjang, maka
garis AD sejajar dengan garis BC maka
panjang AD sama dengan panjang BC
3. Perhatikan gambar trapesium di bawah
a. Tentukan besar sudut P.
b. Tentukan jumlah sudut P, Q, R, dan S.
c. Berapakah ukuran jumlah dua sisi yang sejajar?
jawaban :
a. Pada trapesium memiliki sifat jumlah dua sudut antara dua sisi yang sejajar adalah 180⁰, maka
∠P + ∠S = 180⁰
∠P + 48⁰ = 180⁰
∠P = 180⁰ – 48⁰
∠P = 132⁰
b. karena segiempat (termasuk trapesium) memiliki sifat jumlah semua sudutnya adalah 360⁰, maka jumlah sudut P, Q, R dan S adalah 360⁰
c. PQ = TU = 12 cm
SR = ST + TU + UR = 3 cm + 12 cm + 2 cm = 17 cm
Jadi jumlah dua sisi yang sejajar adalah
= PQ + SR
= 12 cm + 17 cm
= 29 cm
4. Perhatikan gambar belah ketupat berikut.
Jika AD = (2x + 5), BC = (x + 7), ∠BCD = 60°, maka tentukan.
a. nilai x
b. panjang sisi AD
c. besar ∠BAD dan ∠ABC
jawaban :
a. Nilai X
belah ketupat memiliki 4 sisi yang sama panjang, maka AD = BC = DC = AB
AD = BC
2x + 5 = x + 7
2x – x = 7 – 5
x = 2
Diperoleh nilai x = 2
b. Panjang AD
AD = 2x + 5
= 2 (2) + 5
= 4 + 5
= 9
Diperoleh AD = 9
c. Besar sudut BAD dan ABC
sifat yang dipakai:
sudut yang saling berhadapan memiliki besar yang sama
keempat jumlah titik sudutnya sebesar 360°
∠BCD = ∠BAD = 60°
diperoleh ∠BAD = 60°
∠ABC = ∠ADC misal kan besar sudutnya adalah n
maka,
∠BCD + ∠BAD + ∠ABC + ∠ADC = 360
60 + 60 + n + n = 360
120 + 2n = 360
2n = 360 – 120
n = 240/2
n = 120°
diperoleh ∠ABC = 120°
KESIMPULAN:
Maka untuk menetukan panjang sisi dan besar sudut kita gunakan sifa-sifat yang berlaku pada belah ketupat, dan diperoleh hasil perhitungan sbb:
berdasarkan sifat sifat layang layang bahwa sudut puncak dan juga sudut yang berhadapan dibagi oleh diagonal terpanjang sama besar, maka
a. sudut MLN = sudut KLN = 45°
b. sudut KNL = sudut MNL = 30°
dengan O sebagai titik perpotongan diagonal diagonal layang layang maka terbentuk segitiga KLO. Berdasarkan sifat segitiga bahwa jumlah sudut sudutnya adalah 180°, maka
sudut KLO + sudut LOK + sudut OKL = 180°
45° + 90° + sudut OKL = 180°
135° + sudut OKL = 180°
sudut OKL = 180° – 135°
sudut OKL = 45°
maka
c. sudut LKM = sudut OKL = 45°
sudut sudut LKM, KML, dan MLK merupakan sudut sudut pada segitiga maka
sudut LKM + sudut KML + sudut MLK = 180°
45° + sudut KML + (45 + 45)° = 180°
sudut KML + 135° = 180°
sudut KML = 180° – 135° = 45°
d. sudut KML = 45°
sudut sudut NKO, NOK, dan ONK merupakan sudut sudut pada segitiga maka
sudut NKO + sudut NOK + sudut ONK = 180°
sudut NKO + 90° + 30° = 180°
sudut NKO + 120° = 180°
sudut NKO = 180° – 120° = 60°
e. sudut NKM = sudut NKO = 60°
berdasarkan sifat layang layang bahwa sudut sayapnya memiliki besar yang sama maka
6. Diketahui jajar genjang ABCD dengan diagonal berpotongan saling tegak lurus. Apakah jajar genjang ABCD dapat juga dikatakan belah ketupat ABCD? Jelaskan jawabanmu.
jawaban :
ya, karena jajargenjang dengan 4 sisi yg sama adalah belah ketupat dan diagonal yang saling tegak lurus juga merupakan salah satu sifat belah ketupat
7. Kinan dan Ningsih mendeskripsikan definisi segiempat yang merupakan jajargenjang. Manakah di antara Kinan dan Ningsih yang mendeskripsikan jajargenjang dengan benar? Jelaskan.
jawaban :
Yang benar adalah deskripsi dari Ningsih
karena segi empat yang berbentuk jajar genjang ke empat sisinya HARUS sama panjang dan sejajar
Sedangkan deskripsi dari Kinan kurang spesifik/ kurang tepat karena hanya sepasang sisi yang panjangnya sama dan yang lainnya sejajar (jadi panjangnya tidak harus sama, padahal prinsip segi 4 adalah semua sisinya sama panjang)
