BOCORAN !!! Kunci Jawaban Kelas 11 SMA Matematika Uji Kompetensi 3.1 Halaman 99 100 101 102 Semester 1

Jawabanbukupaket.com – pada Jawaban Uji Kompetensi 3.1 Semester 1 Matematika Kelas 11 Halaman 99 100 101 102 Semester 1 Kurikulum 2013. soal pada kunci jawaban ini bersumber dari buku Matematika Siswa edisi revisi 2017. mari siswa giat belajar dan dipandu orangtua dalam mengerjakan soal dan jawaban ini.

 

 

Jawaban Uji Kompetensi 3.1. Matematika Kelas 11 Semester 1 Halaman 99 100 101 102 Kurikulum 2013 ini terdiri dari 15 soal uraian dengan pembahasan soal lengkap yang terdapat pada buku siswa .  artikel ini dibuat untuk mempermudah siswa dalam mengerjakan soal soal yang terdapat didalam buku siswa, diharapkan dengan adanya kunci jawaban ini dapat meningkatkan kemampuan dan minat belajar siswa.

dalam pembahasan MATEMATIKA kelas XI Semester 1 ini terdapat berbagai macam soal yang harus dikerjakan siswa dirumah maupun disekolah. nah, untuk siswa yang belum menemukan kunci jawaban tersebut bisa langsung mengujungi jawabanbukupaket.com untuk mendapatkan kunci jawaban alternatif pada Halaman 99 100 101 102  ini.

 

 

Sebutkan entry matriks yang terletak pada:
a. baris ke-2;
b. kolom ke-3;
c. baris ke-3 dan kolom ke-1;
d. baris ke-1 dan kolom ke-3.
jawaban :
 
Matriks adalah susunan bilangan-bilangan dalam baris dan kolom yang berbentuk persegi panjang.
 
Baris : yang arahnya horizontal
Kolom : yang arahnya vertikal
 
a. Baris ke – 2
Dari matriks A, entry matriks pada baris ke-2 (lihat yang arahnya horizontal kedua) adalah (18, 16, 8)
 
 
b. Kolom ke -3
Dari matriks A, entry matriks pada baris ke – 3 (lihat yang arahnya horizontal ketiga) adalah (14, 8, 17)
 
 
c. Baris ke – 3 dan kolom ke – 1
Yang terletak di baris ke – 3 (horizontal ketiga) yaitu 22, 6, 17
Dari ketiga bilangan tersebut yang terletak di kolom 1 yaitu 22
 
Jadi, entry matriks yang terletak pada baris ke – 3 dan kolom ke – 1 adalah 22.
 
 
d. Baris ke – 1 dan kolom ke – 3
Yang terletak di baris ke – 1 (yang arahnya horizontal pertama) yaitu 8, 12, 14
Dari ketiga bilangan tersebut, yang terletak di kolom ke – 3 yaitu 14
 
Jadi, entry matriks yag terletak pada baris ke – 1 dan kolom ke – 3 adalah 14.
 
 
2. Berikan sistem persamaan linear berikut:
a. 3x + 4y – 3z = 12 b. –4 = 6x + 13y
–2x + 7y – 6z = 9 –5 = 15x + 2y
5x + 8y – z = –10 d. 5x = 15
c. –3 = 9x + 6y – 7z –y – 4 = 6
–5 = 12x + 4y – 8z y = 0
Nyatakanlah:
i. matriks koefisien sistem persamaan linear tersebut;
ii. ordo matriks yang terbentuk.
jawaban :
 
Berikut ini adalah matriks koefisien sistem persamaan linear dan ordo matriks yang terbentuk.
bocoran kunci jawaban kelas 11 sma 12 1964378963

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Penjelasan dengan langkah-langkah:
 
Soal a
 
3x + 4y – 3z = 12
 
–2x + 7y – 6z = 9
 
5x + 8y – z = –10
 
Disusun dalam operasi perkalian matriks menjadi:
 
bocoran kunci jawaban kelas 11 sma 12 1476218576

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ii. ordo matriks yang terbentuk = 2 x 2
 
Soal c
 
–3 = 9x + 6y – 7z
 
–5 = 12x + 4y – 8z
 
Disusun ulang menjadi:
 
9x + 6y – 7z = -3
 
12x + 4y – 8z = -5
 
Disusun dalam operasi perkalian matriks menjadi:
 
bocoran kunci jawaban kelas 11 sma 12 1430894257

 

 
 
 
 
 
 
 
ii. ordo matriks yang terbentuk = 2 x 3
 
Soal d
 
5x = 15
 
-y – 4 = 6
 
y = 0
 
Disusun ulang menjadi:
 
5x      = 15
 
    – y = 10
 
      y = 0
 
Disusun dalam operasi perkalian matriks menjadi:
 
bocoran kunci jawaban kelas 11 sma 12 944320179

 

 
 
 
 
 
 
3. Buatlah matriks yang terdiri atas 5 baris dan 3 kolom dengan entrynya
adalah 15 bilangan prima yang pertama.
jawaban :
 
bocoran kunci jawaban kelas 11 sma 12 1142394057

 

Baca Selanjutnya :  Bocoran !!! Kunci Jawaban Kelas 10 SMA Matematika Uji Kompetensi 4.4 Halaman 181 182 183 Semester 2
 

 

 

 
 

Kunci Jawaban Kelas 11 Halaman 100

4. Untuk matriks-matriks berikut tentukan pasangan-pasangan matriks yang
sama.
bocoran kunci jawaban kelas 11 sma 12 1190244946

 

jawaban :
 
A dan D (matriks 2 x 3)
 
B dan C (matriks 3 x 2)
 
 

5. Misalkan matriks

bocoran kunci jawaban kelas 11 sma 12 2114746429
tentukan nilai p dan q!
jawaban :
 
bocoran kunci jawaban kelas 11 sma 12 1998670453

 

 
 

6. Diketahui

bocoran kunci jawaban kelas 11 sma 12 533988389

 

Tentukan nilai p, q, r, dan s.
jawaban :
Kemungkinan dalam soal ada ralat dibagian 2p + 4s, seharusnya 2p – 4s
bocoran kunci jawaban kelas 11 sma 12 1178400794

 

 
 
Unsur-unsur yang seletak pada kesamaan matriks di atas adalah
 

 

p – q = 16 ………………………… (1)
q + r = 2 ………………………….. (2)
3s + r = 14 ……………………….. (3)
2p – 4s = 12 |÷2| p – 2s = 6 … (4)
Eliminasi (1) dan (2)
p – q = 16
q + r = 2
————- +
p + r = 18 …………………………. (5)
Eliminasi (3) dan (4)
3s + r = 14 |×2| 6s + 2r = 28
p – 2s = 6  |×3| 3p – 6s = 18
                       —————– +
                       3p + 2r = 46 …………………….. (6)
Eliminasi (5) dan (6)
p + r = 18      |×2| 2p + 2r = 36
3p + 2r = 46 |×1| 3p + 2r = 46
                          —————— –
                          -p          = -10
                                    p = 10
Substitusi p = 10 ke persamaan (5)
p + r = 18
10 + r = 18
r = 18 – 10
r = 8
Substitusi r = 8 ke persamaan (2)
q + r = 2
q + 8 = 2
q = 2 – 8
q = -6
Substitusi r = 8 ke persamaan (3)
3s + r = 14
3s + 8 = 14
3s = 14 – 8
3s = 6
s = 2
substitusikan p = 10 dan s = 2 ke persamaan (4)
2p – 4s = 12
2(10) – 4(2) = 12
20 – 8 = 12
12 = 12 (SAMA)
Jadi nilai p = 10, q = -6, r = 8 dan s = 2
Tetapi jika persamaan 4 soalnya tetap 2p + 4s = 12 maka jawabannya tidak akan diperoleh karena ada unsur-unsur yang seletak tidak sama, yaitu kita coba cari nilai p, q, r dan s dengan cara yang sama
Eliminasi (1) dan (2)
p – q = 16
q + r = 2
————- +
p + r = 18 …………………………. (5)
Eliminasi (3) dan (4)
3s + r = 14 |×2| 6s + 2r = 28
p + 2s = 6 |×3| 3p + 6s = 18
                       —————– –
                      -3p + 2r = 10 …………………….. (6)
Eliminasi (5) dan (6)
p + r = 18      |×2| 2p + 2r = 36
-3p + 2r = 10 |×1| -3p + 2r = 10
                           —————— –
                            5p        = 26
                                     p =
Substitusi p =  ke persamaan (5)
p + r = 18
 + r =
r =  –
r =
Substitusi r =  ke persamaan (2)
q + r = 2
q +  =
q =  –
q =
Substitusi r =  ke persamaan (3)
3s + r = 14
3s +  =
3s =  –
3s =
s =
tetapi jika kita substitusikan p =  dan s =  ke persamaan 4
2p + 4s = 12
2() + 4() = 12
 –  = 12
 = 12
8,8 = 12 (TIDAK SAMA)
Jadi soal tersebut seharusnya memang di RALAT untuk bagian 2p + 4s = 12
Kesimpulan
Jadi setelah soal tersebut diralat yaitu 2p + 4s kita ganti dengan 2p – 4s maka diperoleh nilai dari p, q, r dan s sebagai berikut
p = 10
q = -6
r = 8
s = 2

 

Baca Selanjutnya :  BOCORAN !!! Kunci Jawaban Kelas 7 SMP Matematika Ayo Kita Berlatih 3.5 Halaman 238 Semester 1
7. Jika diketahui matriks  p+2
bocoran kunci jawaban kelas 11 sma 12 1241493214

 

Tentukan nilai p, q, r, dan s.
jawaban :
Tentukan nilai p, q, r, dan s www.jawabanbukupaket.com
8. Diketahui matriks-matriks
bocoran kunci jawaban kelas 11 sma 12 1254943797

 

Dari semua matriks di atas, pasangan matriks manakah yang dapat
dijumlahkan dan dikurangkan. Kemudian selesaikanlah!
jawaban :
 
matriks yg dapat dijumlahkan dan dikurangkan adalah matriks yg mempunyai ordo (baris x kolom) yg sama.
 
langkah –> matriks D dan F ditranspose dahulu.
 
bocoran kunci jawaban kelas 11 sma 12 2134279256

 

 
B dan F dapat dijumlahkan dan dikurangkan krn masing2 berordo 3×1
 
bocoran kunci jawaban kelas 11 sma 12 1389689087

 

C dan D juga dapat dijumlahkan dan dikurangkan karena masing2 berordo 3×2
bocoran kunci jawaban kelas 11 sma 12 736077518

 

9. Jika A =

 

bocoran kunci jawaban kelas 11 sma 12 44574780
dan X suatu matriks berordo
2 × 3 serta memenuhi persamaan A + X = B, tentukan matriks X!
jawaban :
 
A= [3 2 3] [2 4 6] 
B= [3 5 7] [-4 10 9]
A+X = B
     X = B-A
     X = [3 5 7] [-4 10 9] – [3 2 3] [2 4 6]
        = [0 3 4] [-6 6 3]
 
 
10. Tentukanlah hasil perkalian matriks-matriks berikut!
bocoran kunci jawaban kelas 11 sma 12 407659225
bocoran kunci jawaban kelas 11 sma 12 1523882738
 

jawaban :

hasil perkalian matriks A www.jawabanbukupaket.com
B.
6 x 4  6×2 6×6    x -1
                              0
6×8 6×8 6×10          2
24 12 36              1 0 2
48 48 60
hasil nya = 24 0 72
                 48 48 60

C.
-3.1 0.0 2.0
4.0 2.1 1.0
0.0 1.0 -2.1
-3 0 0
0 2 0
0 0 -2

D. JAWABAN SEDANG DIBUAT!!!

Kunci Jawaban Kelas 11 Halaman 101

 

 

11. Diketahui matriks G =

bocoran kunci jawaban kelas 11 sma 12 1538745934

 

dan lima matriks yang dapat dipilih
untuk dikalikan terhadap matriks G, yaitu:
bocoran kunci jawaban kelas 11 sma 12 861870439

 

Matriks yang manakah dapat dikalikan terhadap matriks G? Kemudian
tentukan hasilnya!
jawaban :
 
Matriks G mempunyai ordo 2 x 3, karena terdiri dari 2 baris dan 3 kolom.
J adalah transpos dari matriks G, atau . Untuk memperoleh matriks transpos, kita mengubah elemen baris matriks G menjadi elemen kolom matriks .
 
bocoran kunci jawaban kelas 11 sma 12 1414653630

 

 
 
Syarat perkalian dua buah matriks adalah sebagai berikut: . Banyaknya baris matriks pertama sama dengan banyaknya kolom matriks kedua.
Perlu diingat bahwa sifat komutatif tidak berlaku pada perkalian dua atau lebih matriks, sehingga .
Perhatikan kalimat pertanyaannya: matriks yang manakah dapat dikalikan terhadap matriks G? Mari kita periksa manakah yang memenuhi dari perkalian-perkalian berikut ini:
 
H x G
x  G
x  G
x G
x G
 
Mengapa bukan matriks G dikalikan terhadap matriks H, atau G dikalikan terhadap I, dan seterusnya (posisi G di sebelah kiri)? Sebab kita mengacu kepada kalimat pertanyaan, yakni matriks manakah yang dapat dikalikan terhadap matriks G (posisi G di sebelah kanan). Ingatlah kembali di atas, sifat komutatif tidak berlaku pada operasi perkalian.
 
bocoran kunci jawaban kelas 11 sma 12 1897686644

 

 
 
 
 
 
Ordo dari setiap matriks sebagai berikut: (ordo = baris x kolom)
bocoran kunci jawaban kelas 11 sma 12 1883094944

 

Berdasarkan ordo-ordo matriks di atas, dapat disimpukan bahwa matriks J dapat dikalikan terhadap matriks G, karena banyaknya kolom matriks J sama dengan banyak baris matriks G. Kita sebut saja hasil perkaliannya sebagai matriks P dengan ordo 3 x 3.
bocoran kunci jawaban kelas 11 sma 12 1013575761

 

Mari kita selesaikan perkaliannya.
 

 

bocoran kunci jawaban kelas 11 sma 12 1173718376

 

12. Diketahui transpose matriks A =

bocoran kunci jawaban kelas 11 sma 12 843831455

 

 
Tentukanlah:
a. matriks A
b. nilai x dan y jika x = a₂₃ + 4a₃₃ – 6 dan y = a₂₃
² + 4a₃₃².
jawaban :

tranpos matrik adalah menukar elemen” pada baris dan kolom matriks, atau dengan kata lain mengubah baris menjadi kolom dan kolom menjadi baris.

Baca Selanjutnya :  BOCORAN !!! Kunci Jawaban Kelas 7 Matematika Ayo Kita Berlatih 1.2 Halaman 20 21 Semester 1

pada matrik berordo 3 x 3

bocoran kunci jawaban kelas 11 sma 12 107503838

 

maksud dari
a₁₁ adalah baris satu kolom satu
a₁₂ adalah baris satu kolom dua
angka yang depan menunjukkan baris dan angka belakang menunjukkan kolom

 

sekarang mari kita bahas soal
diketahui tranpos matrik A adalah
bocoran kunci jawaban kelas 11 sma 12 5005865

 

ditanya:

a) matrik A

untuk mengetahui matrik A, kita rubah baris jadi kolom dan kolom jadi baris.

bocoran kunci jawaban kelas 11 sma 12 844710639

 

b) hitung nilai x dan y jika
x = a₂₃ + 4a₃₃ – 6
y = a₂₃² + 4a₃₃²
kita lihat dalam matrik
a₂₃ adalah baris kedua kolom ketiga = 14
a₃₃ adalah baris ketiga kolom ketiga = 16
x = a₂₃ + 4a₃₃ – 6
  = 14 + 4(16) – 6
  = 14 + 64 – 6
  = 78 – 6
  = 72
y = a₂₃² + 4a₃₃²
  = 14² + 4(16)²
  = 196 + 4(256)
  = 196 + 1.024
  = 1.220
jadi nilai x = 72 dan nilai y = 1.220

 

 

13. Diketahui matriks-matriks T =

bocoran kunci jawaban kelas 11 sma 12 869289391
a) Tentukan transpose dari matriks T!
b) Jika Rt = T, tentukanlah nilai a, b, c, d, e, dan f !
 
jawaban :
 

 

        [-3a        b + c     e – 2d
a) T =[a – 2b    2d + c   e – 3f]
 
b) [8   2]     [-3a      a – 2b]
    [4  10] = [b + c   2d + c]
    [0  -1]     [e – 2d  e – 3f]
 
– 3a = 8
a = – 8/3
 
2 = – 8/3 – 2b
14/3 = – 2b
b = -7/3
 
c – 7/3 = 4
c = 19/3
 
2d + c = 10
2d + 19/3 = 10
2d = 11/3
d = 11/6
 
e – 2d = 0
e – 22/6 = 0
e = 22/6
 
e – 3f = – 1
22/6 + 1 = 3f
28/6 = 3f
f = 28/18

 

 
 
 

Kunci Jawaban Kelas 11 Halaman 101

 
 
14. Diketahui matriks-matriks berikut.
bocoran kunci jawaban kelas 11 sma 12 1549172983

 

 
 
jawaban :
 
Diketahui matriks-matriks berikut www.jawabanbukupaket.com
 
 

15. Diketahui matriks A=

bocoran kunci jawaban kelas 11 sma 12 1414163200

 

 

Syarat apakah yang harus dipenuhi supaya matriks A sama dengan
matriks X? Jelaskan.

 

 
jawaban :
 

 

Syarat apakah yang harus dipenuhi supaya matriks A sama dengan matriks X www.jawabanbukupaket.com

 

Keterangan Gambar :
 
nilai elemen/anggotanya harus sama
a=r
b = s
c = t
d=u
e=v
f=w
 
kunci jawaban ini ditujukan sebagai bahan referensi dan latihan untuk siswa dirumah yang berasal dari buku siswa Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 11 semester 1 kurikulum 2013 edisi revisi 2017.

 

 

paling banyak dicari :

• Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 11

• Kunci Jawaban Buku Paket halaman 99

• Kunci Jawaban Buku Paket halaman 100

• Kunci Jawaban Buku Paket halaman 101

• Kunci Jawaban Buku Paket halaman 102

• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 11 kurikulum 2013

• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 11 semester 1

• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 11 semester 1 kurikulum 2013

• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 11 terbaru

• Kunci Jawaban Buku Paket Buku Siswa Kelas 11

• Kunci Jawaban Buku Paket buku siswa

• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 11 buku matematika

• Kunci Jawaban Buku Paket Uji Kompetensi 3.1