1. Terdapat 42 siswa yang mengikuti kelas paduan suara. 31 siswa yang
mengikuti kelas paduan suara adalah perempuan. Di antara proporsi berikut yang digunakan untuk menentukan x, yakni persentase siswa laki-laki yang mengikuti kelas paduan suara adalah ….
a.31/42 = /100
b. 11/31 = x/100
c. 31/11 = x/100
d. 11/42 = x/100
jawaban :
Diketahui :
Jumlah seluruh siswa = 42 siswa
Jumlah siswa perempuan = 31 siswa
Persentase jumlah siswa laki-laki = x
Ditanya :
Proporsi yang digunakan untuk menentukan x
Jawab :
Jumlah siswa laki-laki yang mengikuti paduan suara
= 42 siswa – 31 siswa
= 11 siswa
Persentase siswa laki-laki (11 siswa) ⇒ x%
Persentase seluruh siswa (42 siswa) ⇒ 100%
Dengan perbandingan senilai diperoleh :
Jadi proporsi yang digunakan untuk menentukan x yakni presentase siswa laki-laki yang mengikuti kelas paduan suara adalah 11/42 = x/100
Jawaban D
2. Rasio waktu yang diluangkan Karina untuk mengerjakan tugas Matematika terhadap tugas IPA adalah 5 banding 4. Jika dia meluangkan 40 menit untuk menyelesaikan tugas Matematika, maka waktu yang dia luangkan untuk menyelesaikan tugas IPA adalah …
a. 20 menit c. 60 menit
b. 32 menit d. 90 menit
jawaban :
Diketahui
rasio waktu untuk mengerjakan tugas matematika terhadap tugas IPA adalah 5 : 4.
waktu untuk menyelesaikan tugas matematika = 40 menit
Ditanyakan
waktu untuk menyelesaikan tugas IPA
Jawab
Matematika : IPA = 5 : 4
5 IPA = 4(40 menit)
5 IPA = 160 menit
IPA =
IPA = 32 menit
Jadi waktu yang diluangkan untuk menyelesaikan tugas IPA adalah 32 menit
Jawaban B
3. Sebuah mesin di suatu pabrik minuman mampu memasang tutup botol
untuk 14 botol dalam waktu 84 detik. Banyak botol yang dapat ditutup
oleh mesin dalam waktu 2 menit adalah …
a. 16 botol c. 28 cm
b. 20 botol d. 35 cm
jawaban :
Diketahui :
memasang tutup botol untuk 14 botol dalam waktu 84 detik
Ditanya :
Banyak botol yang dapat di tutup oleh mesin dalam waktu 2 menit?
Jawab :
Hubungan banyak botol ditutup dengan waktu
banyak botol waktu
14 84 detik
x 2 menit = 120 detik
Banyak botol
14/x = 84/120
14/x = 7/10
7x = 14 × 10
7x = 140
x = 140/7
x = 20
Jadi banyak botol yang dapat di tutup oleh mesin dalam waktu 2 menit adalah 20 buah
4. Pak Chandra membeli kapal motor. Jika kapal motor yang beliau miliki dikendarai dengan kecepatan 32 km per jam dan menempuh jarak 80 km, kapal motor tersebut membutuhkan 24 liter solar. Pada kecepatan yang sama, solar yang dibutuhkan Pak Chandra untuk menempuh perjalanan sejauh 120 km adalah … liter.
a. 7 1/2
c. 12
b. 9
d. 20
jawaban :
Dengan kecepatan 32 km/jam, kapal motor dapat menempuh:
80 km dengan membutuhkan 24 liter solar
120 km dengan membutuhkan x liter solar
Dengan menggunakan perbandingan senilai, diperoleh
80/120 = 24/x
x = 120.24/80
x = 36
Jadi, solar yang dibutuhkan pak Chandra untuk menempuh perjalanan sejauh 120 km adalah 36 liter solar.
Jadi, tidak ada jawaban yang sesuai di pilihan ganda.
5. Pak Hendra digaji Rp360.000,00 selama 3 jam untuk memberikan pelatihan di tempat kursus. Waktu yang Pak Hendra gunakan untuk pelatihan jika beliau mendapatkan gaji Rp7.200.000,00 adalah …
a. 12 jam c. 60 jam
b. 20 jam d. 140 jam
jawaban :
Diketahui
Gaji pak Hendra = Rp360.000,00 untuk 3 jam
Ditanyakan
Gaji Pak Hendra = Rp7.200.000,00 untuk …. jam
Jawab
Rp360.000,00 ⇒ 3 jam
Rp7.200.000,00 ⇒ x jam
dengan perbandingan senilai, diperoleh
360.000/7.200.000 = 3 jam/ x
36/720 = 3 jam/ x
1/20 = 3 jam/ x
x = 20 (3 jam)
x = 60 jam
Jadi waktu yang Pak Hendra gunakan untuk pelatihan jika beliau mendapatkan gaji Rp7.200.000,00 adalah 60 jam
6. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan selama 16 hari oleh 7 orang.Jika 3 pekerja ditugaskan ke pekerjaan lain, lama waktu yang bisa diselesaikan oleh pekerja yang tersisa adalah ….
a.28 hari c. 32 hari
b.30 hari d. 35 hari
jawaban :
Diketahui:
7 pekerja, selesai 16 hari
3 pekerja ditugaskan di tempat lain
Ditanya:
lama waktu yang bisa diselesaikan oleh pekerja yang tersisa adalah?
Jawab:
7/4 = x/16
4x = 7.16
4x = 112
x = 112 : 4
x = 28
Jadi waktu yang dibutuhkan oleh 4 pekerja adalah 28 hari
7. 5 ons meises cokelat dijual seharga Rp10.000,00. Di antara grafik berikut yang menunjukkan hubungan antara berat dan harga meises cokelat yang dijual adalah …
jawaban :
Diketahui: 5 ons meises = Rp10.000,00
Maka, 1 ons meises = 10000/5
= 2.000
Apabila diamati secara seksama, tidak ada jawaban yang sesuai dengan opsi jawaban yang ada.
8. Pak Bambang dan keluarga, berencana pulang kampung dari Medan ke Padang saat libur hari raya. Untuk itu, dia membagi dua hari perjalanannya. Hari pertama beliau menempuh perjalanan 358 km dan untuk hari kedua beliau tempuh sejauh 370 km. Konsumsi rata-rata mobil yang dimiliki Bambang adalah 20 km/liter. Penggunaan BBM yang dibutuhkan mobil Pak Bambang dari Medan sampai Padang adalah …
a 18 liter c. 35 liter
b. 20 liter d. 38 liter
jawaban :
Hari Pertama:
358 : 20 = 17,9 liter
Hari Kedua :
370 : 20 = 18,5 liter
Total Penggunaan Bensin :
17,9 + 18,5 = 36,4 liter
Jika Dibulatkan –> 35 liter (C)
9. Jamila adalah seorang perancang busana muda. Dia ingin membuka toko yang khusus menjual baju rancangannya di sebuah ruko. Dia menggambar rancangan toko seperti berikut.
Skala:
1/2 in = 3 meter Lebar toko pada gambar adalah 2 in. Lebar toko sebenarnya yang ingin dibuat Jamila adalah … meter
Jadi Lebar toko sebenarnya yang ingin dibuat Jamilah adalah 12 meter
10. Pak Ikhsan mengendarai mobil dari rumahnya ke kota tempat beliau bekerja sejauh 276 mil dengan kecepatan rata-rata 62 mil per jam. Di akhir pekan, beliau pulang ke rumahnya dengan menempuh perjalanan selama 6,5 jam. Di antara pernyataan berikut yang sesuai dengan kondisi di atas adalah …
a. Kecepatan yang ditempuh Pak Ikhsan saat pulang sekitar 2 mil per jam lebih cepat dari keberangkatan.
b. Kecepatan yang ditempuh Pak Ikhsan saat pulang sekitar 2 mil per jam lebih lambat dari keberangkatan.
c. Kecepatan yang ditempuh Pak Ikhsan saat pulang sekitar 20 mil per jam lebih cepat dari keberangkatan.
d. Kecepatan yang ditempuh Pak Ikhsan saat pulang sekitar 20 mil per jam lebih lambat dari keberangkatan.
jawaban :
Kecepatan mobil saat perjalanan pulang
v₂ = s/t2
v₂ = 276 mil/6,5 jam
v₂ = 276/6,5 mil/jam
v₂ = 42,46 mil/jam
Sedangkan waktu berangkat, kecepatannya lebih cepat yaitu 62 mil/jam
Selisih kecepatannya adalah
= v₁ – v₂
= 62 mil/jam – 42,46 mil/jam
= 19,54 mil/jam
Jadi kecepatan yang ditempuh Pak Ikhsan saat pulang 19,54 mil/jam lebih lambat dari keberangkatan
atau kita bulatkan
kecepatan yang ditempuh Pak Ikhsan saat pulang sekitar 20 mil/jam lebih lambat dari keberangkatan
11. Tabel berikut menunjukkan kecepatan empat merek printer.
a. Roboprint c. BiTech Plus
b. Voldeprint d. EL Pro
jawaban :
Kecepatan cetak printer Roboprint yaitu:
Kecepatan cetak printer Voldeprint yaitu:
Kecepatan cetak printer BiTech Plus yaitu:
Kecepatan cetak printer EL Pro yaitu:
Dengan menyamakan masing-masing penyebutnya, maka:
Sehingga,
Dengan demikian, printer paling cepat yaitu Roboprint.
Jadi, jawaban yang benar adalah D.
12. Dalam lahan parkir suatu sekolah, 21 dari 25 sepeda yang terparkir tidak memiliki boncengan di belakang. Persentase dari sepeda yang tidak memiliki boncengan di belakang adalah ….
a. 21% c. 84%
b. 46% d. 96%
jawaban :
Diketahui:
Sepeda tanpa boncengan belakang: 21
Seluruh sepeda: 25
Ditanya: Persentase sepeda tidak memiliki boncengan dibelakang?
Jawab:
Dengan demikian, persentase dari sepeda yang tidak memiliki boncengan dibelakang adalah 84%.
13. Dalam tabel informasi nilai gizi pada kemasan biskuit yang dimiliki Dian menyatakan bahwa 16 keping biskuit mengandung 24 gram karbohidrat. Dian memakan 12 keping biskuit. Kandungan karbohidrat dalam 12 biskuit?
a. 8 gram c. 18 gram
b. 12 gram d. 20 gram
jawaban :
Misal kandungan karbohidrat dalam 12 keping biskuit adalah x
16 keping biskuit ⇒ 24 gram karbohidrat
12 keping biskuit ⇒ x gram karbohidrat
Dengan perbandingan senilai, diperoleh
4x = 3(24 gram karbohidrat)
4x = 72 gram karbohidrat
x = gram karbohidrat
x = 18 gram karbohidrat
Jadi kandungan karbohidrat dalam 12 keping biskuit adalah 18 gram
14. Emilia akan menggunakan petunjuk yang tertera pada kemasan sirup rasa melon. “Tambahkan 13 cangkir air untuk setiap 2 cangkir sirup rasa melon.”
Di antara proporsi berikut yang dapat digunakan untuk menentukan w, banyak cangkir air yang harus Emilia tambahkan untuk 5 cangkir sirup rasa melon adalah …
a.13/2 = w/5
b. 13/2 = 5/w
c. 13/5 = w/2
d. 5/2= 13/w
jawaban :
Diketahui
13 cangkir tambahan untuk setiap 2 cangkir sirup melon
w cangkir tambahan untuk setiap 5 cangkir sirup melon
15. Sebuah foto berukuran 3 cm × 4 cm. Apabila foto diperbesar dan sisi yang paling panjang menjadi 9 cm, maka panjang sisi terpendek menjadi …
a. 3,75 cm c. 6,75 cm
b. 4,75 cm d. 7,75 cm
jawaban :
Sisi paling panjang = 4 cm
Sisi terpendek = 3 cm
Sisi paling panjang diperbesar hingga 9 cm maka diketahui = 9 cm
Dengan konsep perbandingan maka panjang sisi terpendek diperoleh:
Dengan demikian, panjang sisi terpendek menjadi 6,75 cm.
16. Jika a : b = 3 : 4, maka (6a + b) : (4a + 5b) adalah …
a. 1 : 2 c. 7 : 8
b. 3 : 5 d. 11 : 16
jawaban :
( 6a+b) : ( 4a+5b)
( 6(3)+4) : (4(3)+5(4)
(18+4) : (12+20)
22 : 32
11 : 16 (D)
17. Reni mengoleksi buku bacaan berupa novel sebanyak 72 buku. Rasio jumlah novel ber-genre drama dan misteri adalah 7 : 5. Banyak novel misteri yang harus Reni beli lagi supaya rasio kedua genre novel tersebut menjadi 1 : 1 adalah …
a. 9 c. 22
b. 12 d. 24
jawaban :
Rasio melambangkan perbandingan antara kedua variabel yg ada.
Pada soal diketahui bahwa :
Jumlah koleksi buku bacaan novel = 72 buku
Koleksi buku bacaan novel terdiri dari dua jenis, yaitu novel drama dan novel misteri
Perbandingan
novel drama : novel misteri = 7 : 5
maka,
angka perbandingan novel drama adalah 7
angka perbandingan novel misteri adalah 5
Karena yang ditanyakan adalah penambahan jumlah novel misteri agar rasio keduanya menjadi 1 : 1, maka perlu diketahui terlebih dahulu jumlah masing-masing jenis novel, kemudian dicari selisihnya.
Karena yg diketahui jumlah novel seluruhnya, maka terlebih dahulu dicari jumlah angka perbandingan kedua jenis novel tersebut.
Jumlah angka perbandingan = angka perbandingan novel drama + angka perbandingan novel misteri
Jumlah angka perbandingan = 7 + 5
Jumlah angka perbandingan = 12
Jumlah novel drama = (7/12) x 72 buku
= 7 x 6 buku
= 42 buku
Jumlah novel misteri = (5/12) x 72 buku
= 5 x 6 buku
= 30 buku
Selisih = Novel drama – Novel misteri
= 42 buku – 30 buku
= 12 buku
Jadi, jumlah Novel misteri yang harus dibeli agar rasio keduanya menjadi 1 : 1 adalah 12 buku
18. Jika (a + b) : (a – b) = 1 : 5, maka (a2 – b2) : (a2 + b2) sama dengan ….
a. 2 : 3 c. 3 : 4
b. 5 : 13 d. 9 : 7
jawaban :
Jika, a + b = 1
a – b = 5
Jadi, a = 3
b = -2
Maka, a2 – b2 = 9 – 4 = 5
a2 + b2 = 9 + 4 = 13 (b)
19. Jarak antara dua kota pada peta adalah 2 cm. Jarak sebenarnya kedua kota sebenarnya adalah 80 km. Skala yang digunakan peta tersebut adalah …
a. 1 : 400.000 c. 1 : 4.000.000
b. 1 : 800.000 d. 1 : 8.000.000
jawaban :
Perbandingan antara jarak pada peta dengan jarak sebenarnya disebut skala.
Skala = jarak pada peta : jarak sebenarnya
catatan:
satuan harus sama
1km=100.000 cm
jarak pada peta= 2cm
jarak sebenarnya= 80 km
skala= jarak pada peta : jarak sebenarnya
=2cm : 80 km
=2cm : 8.000.000cm
=1: 4.000.000
20. Di antara nilai p berikut yang memenuhi proporsi p/7 = 21/49 adalah …
a. 3 c. 6
b. 6 d. 16
jawaban :
Cara menyederhanakan pecahan
p/7
p/7 = 21:7/49:7
p/7 = 3/7
p = 3
Karena penyebutnya sudah sama-sama 7 maka otomatis nilai p = 3
Cara perkalian silang
p/7 = 21/49
49p = 7 (21)
49p = 147
p = 147/49
p = 3
Jadi nilai p yang memenuhi proporsi p/7 = 21/49 adalah 3
Persentase Akses Air Minum Layak Rumah Tangga di Indonesia
a. Bandingkan persentase akses air minum layak perkotaan terhadap pedesaan dan persentase akses air minum layak pedesaan terhadap perkotaan. Tulislah pernyataan untuk masing-masing tahun.
b. Jelaskan kenaikan atau penurunan akses air minum layak di perkotaan dan di pedesaan antara tahun 2000 dan 2011.
jawaban :
a. Tahun 2000:
Dalam Ratio/Perbandingan (Kota : Desa): 46,02 : 31,31
Tahun 2011:
Dalam Ratio/Perbandingan: 41,10 : 43,92 .
b. Sepanjang tahun 2000-2011, akses air minum layak di perkotaan menurun dari angka 46,02 ke 41,10, sementara akses air minum layak di pedesaan meningkat dari angka 31,31 ke 43,92.
2. Ratna ingin membeli mi instan. Ratna memiliki dua pilihan tempat untuk membeli mi instan. Di AndaMart, Ratna dapat membeli tujuh bungkus mi instan seharga Rp13.000,00. Sedangkan di SandiMart, Ratna dapat membeli enam bungkus mi instan seharga Rp11.000,00. Toko manakah yang akan kalian sarankan ke Ratna? Jelaskan.
jawaban :
Toko Andamart
7 bungkus = Rp 13.000,00
1 bungkus = Rp 1.857,14286
Toko Sandimart
6 bungkus = Rp 11.000,00
1 bungkus = Rp 1.833,33333
Harga 1 bungkus mie lebih murah di toko Sandimart, jadi lebih baik beli mie di toko Sandimart
3. Kota A dan kota B pada peta berjarak 6 cm. Jarak sebenarnya kedua kota
tersebut adalah 120 km. Jika Kota B dan Kota C pada peta yang sama berjarak 4 cm, maka tentukan jarak sebenarnya Kota B dan Kota C.
jawaban :
Diketahui:
Jarak A – B = 6 cm
Jarak sebenarnya = 120 km = 12.000.000 cm
Jarak B – C = 4 cm
Ditanya:
Jarak sesungghunya kota B – C adalah … ?
Jawab:
Kita cari skala peta yang digunakan terlebih dahulu
Skala = Jarak pada peta : Jarak sebenarnya
= 6 : 12.000.000
= 1 : 2.000.000
Jadi, skala yang digunakan pada peta adalah 1 : 2.000.000
Langkah selanjutnya adalah mencari jarak kota B ke kota C
Skala = Jarak peta : jarak sesungguhnya
1 : 2.000.000 = 4 : s
1 x s = 4 x 2.000.000
s = 8.000.000
Jadi, jarak sebenarnya adalah 8.000.000 cm atau 80 km.
4. Rasio dari dua dua bilangan adalah 3 : 4. Jika masing-masing bilangan
ditambah 2, rasionya menjadi 7 : 9. Tentukan hasil kali kedua bilangan itu.
jawaban :
rasio = r
r1 = a
r2 = b
a = 3/4 b
a + 2 = 7/9 (b + 2)
3 b / 4 + 2 = 7/9 (b + 2)
27b/ 4 + 18 = 7b + 14
7b – 27b/4 = 18 – 14
(28b – 27b)/4 = 4
b/4 = 4
b = 16
a = 3/4 . 16
a = 3 . 4 = 12
hasil kali
= a . b
= 12 . 16
= 192
5. Masalah Terbuka Berikut ini sebaran titik koordinat yang menunjukkan jarak (d) terhadap waktu (t). Variabel d dalam satuan meter dan variabel t dalam satuan detik. Grafik tersebut menjelaskan seseorang berjalan dari detektor
a. Taksirlah seberapa cepat orang ini bergerak. Jelaskan bagaimana
kamu mengetahuinya.
b. Buatlah tabel yang taksirannya sama dengan grafik di samping.
c. Apakah sebaran plot ini menunjukkan perbandingan senilai atau berbalik nilai? Jelaskan.
d. Tentukan persamaan dari perbandingan jarak terhadap waktu berdasarkan grafik di samping.
jawaban :
a. Diketahui :
waktu (t) = 0,5 detik (dt) dan jarak (s) = 0,5 meter (m), sehingga
kecepatan (v) = = = 1 m/dt,
waktu (t) = 1 detik (dt) dan jarak (s) = 1 meter (m), sehingga
kecepatan (v) = = = 1 m/dt,
dan seterusnya.
Jadi, kecepatan orang tersebut bergerak adalah 1 m/dt.
b. Tabel yang menggambarkan grafik pada gambar lampiran soal, yaitu : jarak (s) dalam meter (m) waktu (t) dalam detik (dt) 0,5 0,5 1 1 1,5 1,5 2 2 2,5 2,5 3 3 3,5 3,5 4 4 ….. …..
c. Bila kita perhatikan tabel dan definisi tentang perbandingan senilai, maka sebaran plot pada gambar grafik terlampir termasuk perbandingan senilai. Karena jarak semakin naik dan waktu juga semakin naik.
d. Persamaan dari grafik pada gambar lampiran soal, yaitu :
Grafik di bawah menunjukkan suhu air di Samudera Pasifik. Asumsikan suhu dan kedalaman laut berbanding terbalik pada kedalaman yang lebih dari 900 meter.
a. Tentukan persamaan yang berhubungan dengan suhu T dan kedalaman
laut m.
b. Tentukan suhu pada kedalaman 5.000 meter.
jawaban :
suhu pada kedalaman 5.000 m adalah 1,62.
Penjelasan :
Grafik di atas merupakan grafik perbandingan berbalik nilai. x menyatakan kedalaman laut dan y menyatakan suhu air.
Gambar di atas menunjukkan jejak kaki seorang pria yang berjalan. Panjang langkah P adalah jarak antara dua ujung belakang jejak kaki yang berurutan.
Untuk pria, rumus n/p = 140, menunjukkan hubungan antara n dan P dimana n menunjukkan banyak langkah per menit, dan P menunjukkan panjang langkah dalam satuan meter.
a. Jika rumus di atas menunjukkan langkah kaki Heri dan dia berjalan 70 langkah per menit, berapakah panjang langkah Heri? Tunjukkan bagaimana kalian menentukannya.
b. Beni mengetahui bahwa panjang langkah kakinya adalah 0,80 meter. Jika rumus tersebut menunjukkan langkah kaki Beni, hitung kecepatan Beni berjalan dalam meter per menit dan dalam kilometer per jam.Tunjukkan strategi kalian menyelesaikannya.
jawaban :
N = banyak langkah per menit
p = panjang langkah, meter
a.
n = 70 langkah per menit
panjang langkah Heri (p)
= n/140
= 70/140
= 1/2 meter
= 50 cm
b.
p = 0,8 m
Kecepatan Beni berjalan (n)
= 140 p
= 140 × 0,8
= 112 meter per menit
= (112 : 1000) / (1 : 60)
= 112 × 60/1000
= 6,72 km/jam
8. Soal PISA
Mei Ling dari Singapura sedang mempersiapkan kepergiannya ke Afrika Selatan selama 3 bulan dalam pertukaran pelajar. Dia harus menukarkan uang Dolar Singapura (SGD) miliknya menjadi Rand Afrika Selatan (ZAR).
a. Mei Ling mengecek nilai tukar uang asing antara Dolar Singapura dan Rand Afrika Selatan, yakni 1 SGD = 4,2 ZAR.
Mei Ling menukar 3.000 dolar Singapura menjadi Rand Afrika Selatan sesuai nilai tukar tersebut.
Berapakah uang yang diperoleh Mei Ling dalam Rand Afrika Selatan ?
b. Ketika kembali ke Singapura selama 3 bulan, uang Mei Ling bersisa 3.900 ZAR. Dia menukarkannya menjadi Dolar Singapura, perhatikan bahwa nilai tukar kedua mata uang tersebut telah berubah menjadi 1 SGD = 4,0 ZAR.
Berapakah uang yang didapatkan Mei Ling setelah ditukarkan menjadi Dolar Singapura?
c. Selama 3 bulan nilai tukar mata uang asing telah berubah mulai 4,2 menjadi 4,0 ZAR per SGD.
Apakah hal ini keberuntungan yang didapatkan Mei Ling bahwa nilai tukar sekarang yang sebelumnya 4,0 menjadi 4,2 ZAR, ketika dia menukar ZARnya menjadi SGD? Berikan penjelasan untuk mendukung jawabanmu.
jawaban :
uang ZAR yang diterima Mei Ling setelah menukar 3.000 SGD adalah 12.600 ZAR
Keterangan
Uang ZAR yang didapatkan Mei Ling
1 SGD = 4,2 ZAR
3000 SGD = 3.000 x 4,2 = 12.600 ZAR
Jadi, uang ZAR yang diterima Mei Ling setelah menukar 3.000 SGD adalah 12.600 ZAR
Hubungan antara ukuran katrol dan kecepatan berputar berbanding terbalik.
Katrol seperti gambar di atas. Diameter katrol A dua kali diameter katrol
B. Sehingga, jika katrol A berputar sekali, katrol B berputar dua kali.
Misalkan katrol A berdiameter tiga kali katrol B, maka ketika A berputar sekali, katrol B berputar tiga kali. Diameter katrol B yang lebih kecil dibandingkan dengan diameter katrol A. Kecepatan putaran katrol berbanding terbalik terhadap diameter. Kita dapat menyatakannya dalam persamaan berikut. R = k/d, dimana R adalah kecepatan katrol dalam revolusi per menit (rpm) dan d adalah diameter katrol.
a. Katrol A diputar terhadap katrol B. Katrol B berdiameter 40 cm dan berotasi 240 rpm. Tentukan kecepatan katrol A jika diameternya 50 cm.
b. Katrol B diputar terhadap katrol A. Katrol A berdiameter 30,48 cm dan berkecepatan 300 rpm. Katrol B berdiameter 38,1 cm. Berapakah kecepatan yang dihasilkan oleh katrol B?
c. Katrol pada sebuah mesin berdiameter 9 inci dan berputar 1260 rpm. Katrol ini diikat sabuk karet dengan katrol yang lebih kecil pada motor elektrik. Katrol yang kecil berdiameter 5 inci. Tentukan kecepatan katrol yang kecil.
d. Apakah keliling lingkaran (katrol) berbanding lurus dengan diameternya? Jelaskan.
e. Bagaimanakah keliling lingkaran berpengaruh jika diameternya dilipatgandakan?
jawaban :
kecepatan yang dihasilkan oleh katrol B adalah 240 rpm.
Pembahasan
Untuk katrol A, kita dapat menentukan nilai k sebagai berikut
R = k/d
300 = k/30,48
k = 9.144
Untuk menentukan kecepatan katrol B, dilakukan perhitungan seperti berikut.
R = 9.144/d
300 = 9.144/38,1
K = 240
Jadi, kecepatan yang dihasilkan oleh katrol B adalah 240 rpm.
10. Gunakan x untuk menyatakan salah satu ukuran panjang persegipanjang dan gunakan y untuk menyatakan ukuran lebar.
a. Buatlah tabel nilai yang mungkin untuk x dan y jika luas persegipanjang adalah 12 m2. Kemudian dari tabel yang kalian buat, gambarkan grafiknya.
b. Apakah hubungan x dan y senilai, berbalik nilai, atau bukan keduanya? Jelaskan alasan kalian.
c. Buatlah tabel nilai yang mungkin untuk x dan y jika luas persegipanjang adalah 12 m2. Kemudian dari tabel yang kalian buat, gambarkan grafiknya dengan menggunakan bidang koordinat yang sama pada soal a).
d. Bagaimanakah hubungan luas persegipanjang pertama dengan luas persegipanjang yang kedua? Jika nilai x yang diketahui, bagaimanakah hubungan antara nilai y pada persegipanjang pertama dan nilai y pada persegipanjang kedua? Jika nilai y yang diketahui, bagaimanakah hubungan antara nilai x pada persegipanjang pertama dan nilai x pada persegipanjang kedua?
jawaban :
Pembahasan
a. Tabel nilai yang mungkin untuk x dan y jika luas persegipanjang adalah 12 m2
Grafik.
b. Hubungan x dan y adalah berbalik nilai. Karena hasil kali kedua nilai adalah sama, yakni 12.
c. Tabel nilai yang mungkin untuk x dan y jika luas persegipanjang adalah 12 m2.
grafik
d. Kedua luas pada persegi panjang soal a) dan soal c) adalah sama. Apabila nilai x yang diketahui pada soal a) dan c) maka nilai y pada keduanya akan sama dengan 12/x. Apabila nilai y yang diketahui pada soal a) dan c), maka nilai x pada keduanya pun sama dengan 12/y.
= 4 cm
= 3 cm
= 9 cm
