1. Tentukan apakah setiap pernyataan berikut bernilai benar atau salah.
a . 16 adalah dua pertiga dari 24.
b. Hasil kali 4 dan −2 adalah −8.
c. Terdapat 300 detik dalam 1 jam.
d. Segilima beraturan memiliki lima simetri lipat.
e. 2 adalah bilangan prima terkecil dan merupakan bilangan genap.
f. Tahun 1988 adalah tahun kabisat.
g. 8 adalah faktor dari 12.
h. 12 kurang dari 14.
i. 2 – 3 + 5 – 4 = 2
j . Diagonal persegi panjang berpotongan tegak lurus.
jawaban :
a. ²/₃ × 24 = 16 Penyataan di soal BETUL
b. 4 × -2 = -8 Pernyataan di soal BETUL
c. 1 jam ada 3600 detik. Pernyataan di soal SALAH
d. Segilima beraturan memiliki lima simetri lipat. Pernyataan di soal BETUL
e. 2 bilangan prima terkecil dan merupakan bilangan genap. Pernyataan di soal BETUL
f. Tahun 1998 bukan kabisat, 1998 tidak bisa dibagi 4. Pernyataan di soal SALAH.
g. 8 bukan faktor 12.Pernyataan di soal SALAH
h. 12 kurang dari 14. Pernyataan di soal BETUL
i. 2 – 3 + 5 – 4 = 0. Pernyataan di soal SALAH
j. Diagonal persegi panjang berpotongan tidak tegak lurus. Pernyataan di soal SALAH
2. Tentukan himpunan selesaian pada setiap kalimat terbuka berikut, jika lambang atau variabel dalam kalimat adalah bilangan asli.
a. m adalah kelipatan 7 yang kurang dari 20.
b. (k – 3) membagi 12.
c. t adalah bilangan ganjil yang habis dibagi 5.
d. a – 2 = a ÷ 2
e. 6p − 9 = p2
f. s × s = s + s
g. x − 8 = −5
h. b adalah bilangan kelipatan 2 dan 3 yang kurang dari 10.
i. r adalah panjang rusuk kubus yang memiliki luas permukaan 6 satuan persegi.
j. d adalah bilangan genap yang habis dibagi 3.
jawaban :
A.
“m adalah kelipatan 7 yang kurang dari 20”
Hanya 2 angka yang kelipatan 7 dan kurang dari 20 yakni 7 dan 14, maka:
Himpunan penyelesaian = {7, 14}
B.
“(k – 3) membagi 12”
Pertama kita tentukan dulu k – 3. karena k – 3 membagi 12 maka
k – 3 = 0, 12, 24, 36, 48, …
atau k – 3 = 12n dengan n bilangan cacah
sehingga k = 12n + 3
dengan 12n + 3 > 0 atau n > -1/4, karena n bulat n ≥ 0
maka:
Himpunan penyelesaian = {3, 15, 27, 39, 51, …}
C.
“t adalah bilangan ganjil yang habis dibagi 5”
Semua bilangan kelipatan 5 selalu bersatuan 0 atau 5 dan yang ganjil adalah semua yang bersatuan 5. Sehingga dapat disimpulkan, t adalah semua bilangan asli yang satuannya 5
Himpunan penyelesaian = {5, 15, 25, 35, …}
D.
“a – 2 = a/2”
Jika dilihat, soal ini hanya memiliki satu nilai a saja.
a – 2 = a/2
2(a -2) = a
2a – 4 = a
a = 4
Himpunan penyelesaian = {4}
E.
“6p – 9 = p²”
Untuk mengerjakan soal ini kita harus mengubah bentuknya dulu
6p – 9 = p²
0 = p² – 6p + 9
p² – 6p + 9 = 0 —– kita faktorkan
(p – 3)(p – 3)
maka p = 3
Himpunan penyelesaian = {3}
F.
“s×s = s + s”
atau bisa juga menjadi s² = 2s
s² – 2s = 0
s(s – 2) = 0
s = 0 atau s = 2
Ingat! 0 tidak diambil karena 0 bukan bilangan asli sehingga
Himpunan penyelesaian = {2}
G.
“x – 8 = -5”
Soal ini cukup mudah bahkan sangat mudah sekali
x – 8 = -5
x = 8 – 5 = 3
Himpunan penyelesaian = {3}
H.
“b adalah kelipatan 2 dan 3 yang kurang dari 10”
bilangan kelipatan 2 dan 3 juga merupakan kelipatan 6. Satu2nya bilangan asli kelipatan 6 kurang dari 10 adalah 6 itu sendiri
Himpunan penyelesaian = {6}
I.
“r adalah panjang rusuk kubus yang memiliki luas permukaan 6 satuan persegi”
Rumus luas permukaan persegi adalah:
L = 6r² dengan L adalah luas permukaan dan r adalah rusuk.
Karena L = 6, maka
6 = 6r²
6r² = 6
r² = 1
r = 1 atau r = -1
Karena -1 bukan bilangan asli, maka
Himpunan penyelesaian = {1}
J.
“d adalah bilangan genap yang habis dibagi 3”
bilangan genap yang habis dibagi 3 adalah bilangan kelipatan 6
Himpunan penyelesaian = {6, 12, 18, 24, …}
3. Manakah di bawah ini yang merupakan Persamaan Linear Satu Variabel? Kemudian sebutkan variabel dan konstanta dari setiap kalimat terbuka berikut.
Persamaan linear satu variabel disingkat PLSV adalah kalimat terbuka yang memiliki suku dengan variabel berpangkat satu serta relasi bertanda sama dengan (“ = ”}.
Variabel adalah peubah berlambang huruf kecil yang mewakili sebarang anggota suatu himpunan semesta.
Bentuk umum PLSV 
- Suku ax memiliki variabel x berpangkat 1.
- Koefisien x adalah a.
- Konstanta adalah b.
Pengerjaan
(a). 2x – 4 = 8 adalah PLSV yang harus diolah agar menjadi bentuk umum.
Sebelum diolah:
- suku 2x dengan variabel x berpangkat 1 dan koefisien 2;
- -4 dan 8 sebagai konstanta.
Kita susun kembali sebagai berikut:
2x – 4 = 8
2x = 8 + 4
2x = 12 atau 2x – 12 = 0
Bentuk umumnya adalah 
- Koefisien = 2.
- Konstanta = -12
(b). -4 + 3s = 24 adalah PLSV yang harus diolah agar menjadi bentuk umum.
Sebelum diolah:
- suku 3s dengan variabel s berpangkat 1 dan koefisien 3;
- -4 dan 24 sebagai konstanta.
Kita susun kembali sebagai berikut:
– 4 + 3s = 24
3s = 24 + 4
3s = 28 atau 3s – 28 = 0
Bentuk umumnya adalah 
- Koefisien = 3.
- Konstanta = -28.
(c). -8 – d² = 32 adalah BUKAN termasuk persamaan linear satu variabel, sebab suku -d² memiliki variabel d berpangkat dua sehingga termasuk bentuk persamaan kuadrat satu variabel.
(d). 5(u – 2) = u – 2 adalah PLSV yang harus diolah agar menjadi bentuk umum.
5(u – 2) = u – 2
5(u) – 5(2) = u – 2
5u – 10 = u – 2
5u – u = 10 – 2
4u = 8 atau 4u – 8 = 0
Bentuk umumnya adalah 
- Koefisien = 4.
- Konstanta = -8.
(e). 2x – 1 = 5 adalah PLSV yang harus diolah agar menjadi bentuk umum.
Sebelum diolah:
- suku 2x berkoefisien 2;
- -1 dan 5 sebagai konstanta
Kita susun kembali sebagai berikut:
2x – 1 = 5
2x – 1 – 5 = 0
2x – 6 = 0
Bentuk umumnya adalah 
- Koefisien = 2.
- Konstanta = -6.
(f). -3 = x adalah PLSV yang harus diolah agar menjadi bentuk umum.
Sebelum diolah:
- suku x berkoefisien 1;
- -3 sebagai konstanta
Kita susun kembali sebagai berikut:
-3 = x, pindahkan – 3 ke ruas kanan
0 = x + 3
Atau x + 3 = 0
Bentuk umumnya adalah 
- Koefisien = 1.
- Konstanta = 3.
(g). x² + 7 = 9 adalah BUKAN termasuk PLSV, sebab suku x² memiliki variabel x berpangkat dua sehingga termasuk bentuk persamaan kuadrat satu variabel.
(h). 5,2 – 7x = 0 adalah PLSV dalam keadaan bentuk umum 
- Koefisien = -7.
- Konstanta = 5,2.
(i). 3 + x³ – x = 4 adalah BUKAN termasuk persamaan linear satu variabel, sebab terdapat suku dengan variabel x berpangkat tiga, sehingga termasuk bentuk persamaan pangkat tiga satu variabel.
(j). 10 = x + 6 adalah PLSV yang harus diolah agar menjadi bentuk umum.
Sebelum diolah:
- suku x berkoefisien 1;
- 10 dan 6 sebagai konstanta
Kita susun kembali sebagai berikut:
10 = x + 6, pindahkan 10 ke ruas kanan
0 = x + 6 – 10
x – 4 = 0
Bentuk umumnya adalah 
- Koefisien = 1.
- Konstanta = -4.
4. Tulislah kalimat berikut menjadi kalimat matematika yang memuat variabel.
a . Jumlah dua bilangan, x dan 12, sama dengan 12.
b. 54 sama dengan 9 lebihnya dari t.
c. 11 adalah hasil bagi suatu bilangan y dengan 6.
d. 5 adalah seperempat dari c.
e. Bilangan w dibagi 5 sama dengan 6.
f. Keliling segitiga sama sisi adalah 16 cm.
jawaban :
[a]. Jumlah dua bilangan, x dan 12, sama dengan 12 ditulis sebagai
[b]. 54 sama dengan 9 lebihnya dari t ditulis sebagai
[c]. 11 adalah hasil bagi suatu bilangan y dengan 6 ditulis sebagai 
[d]. 5 adalah seperempat dari c ditulis sebagai 
[e]. Bilangan w dibagi 5 sama dengan 6 ditulis sebagai 
[f]. Keliling segitiga sama sisi adalah 16 cm. Keliling adalah jumlah semua sisi bidang. Misalkan panjang sisinya adalah s, maka keliling segitiga adalah s + s + s = 16 yang ditulis sebagai 
5. Untuk membeli majalah, Ida Ayu dan Komang mengumpulkan uang jajan mereka. Uang yang dimiliki Komang adalah Rp28.000. Setelah dikumpulkan, jumlah uang mereka sebesar Rp52.000. Tuliskan persamaan yang kalian gunakan untuk menentukan jumlah uang yang berasal dari Ida Ayu.
jawaban :
Misalkan uang yang dimiliki Ida Ayu = p. sehingga
28.000 + p = 52.000
⇔ p = 52.000 – 28.000
⇔ p = 24.000
Jadi, persamaan yang digunakan untuk menentukan jumlah uang yang dimiliki Ida Ayu adalah 28.000 + p = 52.000.
Kemudian, uang yang dimiliki Ida Ayu adalah Rp24.000,00.
6. Manusia dewasa pada umumnya bernapas sekitar 24.000 kali dalam sehari. Tuliskan persamaan yang dapat kalian gunakan untuk menentukan berapa kali manusia bernapas dalam satu menit.
jawaban :
Diketahui :
24000=1hari
Ditanya :
1 menit = ?
Jawab :
1 hari = 24jam
1 jam = 60 menit
24000 = 24jam
24000/24 = 1 jam
1000 = 1jam
1000 = 60menit
1000/60 =1menit
16,67 = 1menit
Jadi manusia bernapas dalam satu menit adalah 16,67 kali
jika dibulatkan maka 17 kali
7. Jumlah tiga bilangan cacah berurutan adalah 159. Tuliskan persamaanya
jawaban :
Misalkan bilangan cacah yg pertama = x
x + (x + 1) + (x + 2) = 159
3x + 3 = 159
3x = 156
x = 52
Urutan: 52, 53, 54
8. Selisih panjang dan lebar suatu persegi panjang adalah 8 cm. Keliling persegi panjang tersebut adalah 32 cm. Tuliskan persamaan yang bisa kalian gunakan untuk menentukan ukuran panjang persegi panjang.
jawaban :
Diket:
Selisih panjang dan lebar suatu persegi panjang = 8 cm
Keliling persegi panjang 32 cm
Dit:
Persamaan matematikanya?
Penjelasan:
Misalkan
panjang persegi panjang = p
lebar persegi panjang = l
Selisih panjang dan lebar suatu persegi panjang = 8 cm
p – l = 8
Persamaan pertama
Keliling persegi panjang 32 cm
K = 2 × (p + l)
32 = 2 × (p + l)
32 ÷ 2 = p + l
p + l = 16
Persamaan kedua
Jadi kedua persamaan yang sesuai adalah
p – l = 8
p + l = 16
9. Tuliskan soal cerita dari persamaan 28 – n = 5.
jawaban :
Andi membeli sekatong penuh kelereng yang berisi 28 butir. Karena ceroboh dia menjatuhkan kelereng – kelerengnya di got hingga tersisa 5 butir kelereng. Berapa butir kelereng Andi yang jatuh di got?
Ibu mengundang 28 teman sekantornya untuk datang ke pesta ulangtahun adikku. Untk menjamu tamunya ibu berencana memesan 28 kotak snack. Tetapi sehari sebelum acara diadakan hanya 5 tamu undangan yang memastikan kedatangannya. Berapa kotak snack yang harus dibatalkan pesanannya oleh ibu?
10. Suatu segitiga diperoleh dengan cara memotong persegi panjang. Tinggi
segitiga adalah setengah dari panjang s pada persegi panjang. Luas daerah yang diarsir adalah 84 cm persegi.
Tulis suatu persamaan yang dapat kalian gunakan untuk menentukan panjang s.
