1. Hitunglah volume air dalam kolam renang yang panjangnya 30 m, lebarnya 10 m, kedalaman air pada ujung dangkal 3 m terus melandai hingga pada ujung dalam 5 m.
Jawaban :
Diketahui :
Panjang = 30 m
Lebar = 10 m
Tinggi dangkal = 3 m
Tinggi dalam = 5 m
Ditanya volum = … ?
Jawab :
Volume = Luas alas x tinggi
Karena kolam berbentuk prisma trapesium maka luas alasnya menggukan rumus luas trapesium
Volum = 3+25 x 10 x 30
2
= 4 x 300
= 1200 m³
Jadi Volume kolam tersebut adalah 1200 m³.
2. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang 12 cm, 16 cm, dan 20 cm. Jika tinggi prisma 30 cm, hitunglah volume prisma tersebut.
Jawaban :
Diketahui
Bangun ruang prisma
Alas segitiga siku siku
Panjang sisi sisi alas
12 cm, 16 cm, 20 cm
Tinggi prisma (T) =30 cm
Ditanya
Volume
Jawab
Rumus Volume
Volume = Luas alas x T
Tentukan dahulu luas alas segitiga siku siku
Sesuai dengan konsep triple pitagoras , yaitu pasangan sisi sisi segitiga siku siku, dimana sisi miring merupakan sisi terpanjang dari segitiga siku siku.
maka sisi yang saling tegak lurus adalah alas dan tinggi segitiga tersebut.
Dengan demikian, segitiga dengan panjang sisi 12 cm, 16 cm, dan 20 cm memiliki ukuran panjang sisi miring 20 cm, alas dan tingginya sebesar 12 cm dan 16 cm
Rumus luas segitiga
Luas = x alas x tinggi
Luas = x 12 cm x 16 cm
= 6cm x 16 cm = 96 m2
jadi volume prisma segitiga tersebut
= La x T = 96 m2 x 30 cm
= 2.880 m2
3. Alas sebuah prisma berbentuk belahketupat dengan panjang diagonal 16 cm dan 20 cm. Jika tinggi prisma 24 cm, maka volume prisma tersebut adalah …. (UN SMP 2014)
A. 3.480 cm3 C. 4.380 cm3
B. 3.840 cm3 D. 7.680 cm3
Jawaban : D
Luas alas = 1/2 x 16 cm x 20 cm
= 160 cm²
t prisma = 24 cm
V = Luas alas x tinggi
= 160 cm² x 24 cm
= 3840 cm³
4. Ada dua prisma segitiga siku-siku, yaitu prisma A dan prisma B. Tinggi kedua prisma sama panjang. Jika panjang sisi siku-siku terpendek prisma A sama dengan tiga kali panjang sisi siku-siku terpendek prisma B, dan sisi siku-siku yang lain sama panjang, maka tentukan perbandingan volume prisma A dan prisma B.
5. Sebuah tenda pramuka berbentuk prisma tegak segitiga. Panjang tenda 4 m, sedangkan lebarnya 2,5 m. Jika volume tenda 10 m3 , maka tentukan tinggi tenda tersebut.
Jawaban :
Diketahui :
Panjang tenda = Alas segitiga = 4 m
Lebar tenda = Tinggi prisma = 2,5 m
Volume tenda = 10 m³
Ditanyakan :
Tinggi tenda = Tinggi segitiga = …?
Penyelesaian :
Volume = Luas alas x Tinggi prisma
10 m³ = 1/2 x a x t x tp
10 m³ = 1/2 x 4 m x t x 2,5 m
10 m³ = 5 m² x t
t = 10 m³ / 5 m²
t = 2 m
Jadi, tinggi tenda tersebut adalah 2 m
6. Sebuah prisma dengan alas berbentuk belahketupat mempunyai keliling 52 cm dan panjang salah satu diagonal alasnya10 cm. Jika luas selubung prisma 1.040 cm2 , maka volume prisma tersebut adalah .…
Jawaban :
Keliling belah ketupat = 52 cm
4s = K
4s = 52
s = 52
4
s = 13 cm
luas selubung prisma = 1.040 M²
Ka x t = Ls
52 x t = 1.040
t = 1.040
52
t = 20 cm
salah satu diagonalnya (d1) = 10 cm >>> r1 =5 cm
r2 = √ 13 ² – 5²
r2 = √144
r2 = 12 cm >>> d2 = 24 cm
Volume prisma = La x tinggi
= 1/2 x d1 x d2 x t
= 1/2 x 10 x 24 x 20
= 2400 cm³
7. Sebuah kaleng berbentuk balok berukuran 10 dm × 8 dm × 6 dm berisi air penuh. Bila air itu dituangkan pada kaleng lain berbentuk prisma yang luas alasnya 96 dm2 dan tingginya 9 dm. Berapa dm tinggi air pada kaleng berbentuk prisma?
Jawaban :
Volume prisma = La * t
= 96 * 9
= 864 dm³
volume balok = PLT
= 10 * 8 * 6
= 480
tingginya :
volume yang terisi : 864 – 480 = 384
La * t = v
96t = 384
t = 384 / 96
t = 4 dm
Jadi ketinggian airnya adalah 4 dm
8. Volume sebuah prisma 540 dm3 . Bila alas prisma berbentuk segitiga dengan panjang rusuk masing-masing 5 dm, 12 dm, dan 13 dm, maka tentukan luas permukaan prisma tersebut.
Jawaban :
T.prisma = V.prisma : L alas
= 540 : 1/2.a.t
= 540 : 1/2.5.12
= 540 : 30
= 18 cm
maka:
Lp.prisma = 2.L alas + K alas.t
= 2.(1/2.a.t) +( s+s+s) . t
= 2.(1/2.5.12) + (5+12+13) .18
= 60 + 30.18
= 60 + 540
= 600 cm²
9. Kalian ditugaskan untuk membuat prisma dengan volume 120 cm3 . Ada berapa rancangan yang dapat kalian buat? Berapa ukuran prisma yang kalian buat? Jelaskan.
Jawaban :
1 jika prisma bentuk segi tiga siku-siku misal t = 10 cm maka alasnya = 120/10 = 12 L = 1/2 a.b (a dan b sisi penyiku) 2L = a.b 2(12) = a.b 24 = a.b,tingal cari faktor dari 24 faktor 24 = (1 x 24), (2 x 12), (3 x 8), (4 x 6) (semua untuk hasil bulat) jadi bisa terjadi paling sedikit 4 buah prisma segitiga siku-siku dengan t = 10
